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然而，更大的问题是，在力求设计完美无瑕的统计程序时，不能受研究者个人偏见的干扰，这就使得“频率主义”的方法总是与真实世界相隔离。这样的方法让研究者忽略了假设的基本环境和合理性，而这正是计算贝叶斯先验概率所必需的。于是，你必然会看到，一些发表了的权威论文中出现了蟾蜍是如何预测地震的，或是塔吉特百货这类大商场如何引起了种族仇恨等话题，并通过“频率主义”测验，最后产生了“具有统计学意义”（但显然是十分荒谬）的研究成果。
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费希尔在其职业生涯末期变得成熟、温和，甚至偶尔还会赞扬贝叶斯一番。在费希尔漫长的职业生涯中，他的一些方法（尽管不包括当今广泛使用的方法）确实在贝叶斯定理和“频率主义”方法之间做出了妥协和让步。然而，在其生命的最后几年，费希尔出现了极为严重的错误判断，这表明了费希尔研究方法的局限性。
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在吸烟和患肺癌之间的关系问题上，费希尔出现了失误。20世纪50年代，人们作了大量研究，有些研究运用标准统计学方法，有些则运用贝叶斯定理，这些研究都表明吸烟与患肺癌有关，这一点在当今社会已被广泛认同。
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费希尔晚年的很大一部分时间都在跟这些结论作斗争，他在《英国医学会杂志》和《自然》等颇具声望的杂志上发表了许多文章，旨在证明这一结论有误。他并不否认吸烟与患肺癌之间的统计学关系十分显著，而正如英国的苹果进口量和结婚率之间的历史关联性一样，他认为这只是把相关性误认为是因果关系，他一度还认为，是肺癌让人们更想吸烟，而不是吸烟引起了肺癌。这一思想明显是让人们无忧无虑地继续吸烟，而忘记了肺癌的困扰。
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许多现在被广泛接受的科学发现，曾一度被视为一派胡言。有时是因为当时的文化禁忌（如伽利略的日心说），但多数时候是因为可用于分析问题的数据并不存在。如果直到20世纪50年代还没有明显的证据证明吸烟与肺癌之间的必然联系，那我们就不应该质疑费希尔。然而，一些学者重新调查了当时已有的迹象并得出结论，这两者之间确实存在必然联系——许多研究人员在许多领域进行了各种统计学测验及临床试验，得出的结论都表明吸烟与肺癌之间存在因果关系。这一个观点迅速成为科学共识。
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那么，费希尔为什么拒不接受这一理论呢？或许他是烟草公司的受薪顾问？或许他本人就是终身烟民？或许费希尔喜欢与别人背道而驰，喜欢备受争议，而且不愿受清教主义的束缚？简而言之，费希尔在许多方面都心存偏见。
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但更大的问题可能是费希尔的统计方法更倾向于假想世界，更注重实验的客观程度——只有收集到足够的数据，所有假设才能通过检验并得出完美的结论。然而，要想达到费希尔要求的那种客观程度，就不得不否认贝叶斯先验概率的必要性，还要与其他混乱的实际环境脱节。这样的方法既不要求也不鼓励我们考虑假设的合理性：认为吸烟引起肺癌与认为蟾蜍可以预测地震这两种观点相类似。费希尔意识到相关性并不总是代表因果关系，这一点是值得赞扬的，但是，费希尔的统计方法并没有鼓励我们认真地考虑哪些相关性是因果关系，哪些不是。费希尔倾其一生都以这样的统计学方法思考问题，也难怪他始终无法辨别相关性与因果关系的区别。
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成功践行贝叶斯定理的体育赌客
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在贝叶斯的世界观里，预测是衡量进步的标尺。我们可能无法得到百分之百的真相，但只有正确的预测才能让我们更加接近真相。
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贝叶斯对赌客十分尊重。和其他早期的概率理论家一样，贝叶斯和拉普拉斯经常利用概率游戏的例子来解释自己的工作。（尽管贝叶斯本人也许不怎么爱打赌，但他更喜欢纸牌或桌球这类大众玩的赌钱游戏。）赌客作（准确的）预测，作（非常准确的）概率预测，当他决定按照自己（更准确）的预测下注时，他的世界观就暴露在所有人面前。对贝叶斯先验概率最实用的定义大概就是下注的胜率。
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乌尔加利斯是典型的“贝叶斯”式赌客，他喜欢精确地对篮球比赛下注，因为他可以用这种方式进行自我检验，也可以检验其下注的准确度。在我们的谈话接近尾声时，乌尔加利斯说道：“如果你是某支球队的总经理，你可能会这样说，这个队员我要了，那个队员我也要了。一天下来，你也不知道这样做是否正确，但我并不是这样做的，每天或每个赛季结束时，我都知道自己的决策是对还是错，因为我知道自己是在赢钱还是在输钱。这个方法相当灵验。”
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乌尔加利斯总是想尽办法搜集篮球信息，因为任何事都可能改变他的概率估值。像乌尔加利斯这样的职业竞技体育赌客，只有在认为胜算达到54%以上时才会下注，因为这样才足以抵消“抽头”（博彩经营者从赌客的赢利中抽的份子钱）和下注风险。凭借着高超的技艺和勤奋的工作，乌尔加利斯跻身当今世界最成功的竞技体育赌客之列，但其下注的准确率仅为57%。要想超过这一数字，比登天还难。
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只要能使乌尔加利斯将自己的胜算从53%提高到56%，哪怕是一条很不起眼的信息也会因此变得关系重大。不管是玩扑克牌还是玩股票，玩家就指望这点薄利维持生计了。费希尔所说的统计学意义，指的是使用任意截点来断定哪些才是“有意义的”研究结果，哪些没有意义并且缺乏研究背景，这对赌客们来说实在太复杂难懂了。
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但这并不是说乌尔加利斯提出假设时，有意地避开了他在统计数据中看到的信息（费希尔有关假设检验的见解有问题，但问题不在于假设本身，而在于他推荐的检验方法）。实际上，这一点对乌尔加利斯的工作至关重要。每个人都能看到统计模型，这些模型很快会在盘分线上体现出来，问题是这些统计模型代表的是信号还是噪声。乌尔加利斯根据其篮球知识提出假设，所以他能更快、更准确地分辨信号和噪声。
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从表8–4中可以看到，乌尔加利斯赌球的方法是一种科学方法，属于纯净馏的一种。首先观察世界，之后提出问题：为什么克利夫兰骑士队不断地赢得比赛？接着，针对这一问题搜集信息，提出假设：这是因为戴维斯正处在合约年，他极力想尽快提高自己的统计数据。乌尔加利斯和物理学家或生物学家的不同之处在于，他以下注的方式验证自己的预测，而科学家们更喜欢通过实验证实自己的预测。
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表8–4 科学方法
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科学方法的步骤
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竞技运动博彩案例
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观察一种现象
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骑士队不断赢得比赛
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提出假设解释这一现象
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骑士队不断赢得比赛是因为戴维斯即将签署新合同，所以想尽可能得高分
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根据假设做出预测
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直到赛季结束，戴维斯始终保持同样的状态。因此，1）他将继续以快节奏
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打球，2）骑士队未来将继续打出高比分的比赛
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