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1704438500  检验预测 
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1704438502  下注 
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1704438504 如果乌尔加利斯愿意根据自己所看到的数据提出有力的假设,他就会更积极地下注。比如,假设乌尔加利斯从丹佛掘金队教练的口中读出一些信号,如将会为球迷们呈现一场“精彩绝伦的比赛”。这句话可能只是随口说说,但也有可能是在暗示,掘金队会加快比赛节奏,以拉动门票销售。如果这一假设是正确的,乌尔加利斯对掘金队的赌注胜算将达到70%,而不是通常的50%。因为贝叶斯定理的缘故,乌尔加利斯越信任其假设,从掘金队身上获利的速度就越快。他可能要看过一两场比赛之后才会下注,因为他要观察自己的理论在实践中是否成立,即使只使用这种方法,拉斯韦加斯的赌客们也已经望尘莫及了。相反的,乌尔加利斯要避免被统计模型干扰,正如1999年湖人队开场不利,这场比赛本无多少深层意义,但其他赌客却误把它当作了信号。
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1704438506 通往真理的贝叶斯之路
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1704438508 乌尔加利斯的概率预测是主观的还是客观的呢?这很难说。
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1704438510 按照经验来看,所有人都有各自的信仰和偏见,这种信仰和偏见是由个人的阅历、价值观、知识涵养、政治立场或专业背景等因素凝聚而成。贝叶斯定理明确地承认人们固有的观念会影响对新证据的理解,还生动地描述了人们对于世界的变化做出的反应,这是贝叶斯定理的一大优点。比如,假设费希尔认为吸烟引起肺癌的概率只有0.00001%,这就解释了为什么在所有证据都证明吸烟确实会引起肺癌时,这位先生仍然不信。实际上,贝叶斯定理并不干涉个人信仰,在这一理论的支持下,没有什么可以阻止你将自己认为绝对正确的事物作为自己的信仰。如果你认为上帝百分之百存在,或者上帝根本就不存在,在贝叶斯定理下,所有的证据都不会劝你改变观点。
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1704438512 我并非在这里告诉你对有些事物是否应当持有绝对明确的信任态度,但或许我们应该更加坦诚地说出想法。完全相信某件事的人和完全不相信某件事的人争论不休,根本就是无益之举,许多战争或许就是由这样的争论引起的(如印刷机问世之初发生在欧洲的“宗派战争”)。
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1704438514 这并不是说所有的先验理念都是正确无误或者行之有效的,但我认为,我们的信念使得我们永远做不到完全客观、合理或是准确。不过,我们可以尽量做到少一些主观、少一些不合理、少一些错误。基于个人信念之上的预测,是自我检验的最佳(或许也是唯一的)方法。如果客观性关注的是超越我们个人处境的更大真理,而预测是检验我们的认知是否符合真理的最佳方式,那么我们当中最为客观的人,就是作预测最准确的人。费希尔的统计学方法认为,客观性存在于实验室的实验当中,所以与贝叶斯定理相比,费希尔的统计学方法并不适合完成准确预测这一任务。
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1704438516 实际上,贝叶斯定理有一个特性,即随着时间推移,证据越来越多,我们的观念也应该彼此交合。在图8–4中,我给出了一个例子,3个投资者正在判断自己是处于牛市还是熊市。他们最初的看法截然不同——其中一个投资者非常乐观,他从一开始就认为股票市场有90%的概率是牛市;还有一个投资者的脾气有些暴躁,认为股市只有10%的概率是牛市。每次股市上涨,投资者的情绪就比之前乐观一点;每次股市下跌,他们的情绪就悲观一点。然而,在我设定的这套模拟机制中,尽管每天股市上下振荡,但总的来说还是上涨了60%。虽然道路坎坷,但3位投资者最终还是正确地做出了判断,他们几乎(尽管并非完全)确信自己正处于牛市当中。
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1704438521 图8-4 贝叶斯定理的收敛性
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1704438523 从理论上来讲,科学就应该这样产生作用。达成共识的科学概念难以琢磨,但真理越辩越明,新证据不断出现,科学观点总能汇聚到一起并且向真理逼近,一如股市的曲折反复。科学界在对范例进行改编、使之与新证据相符时,虽然有时也操之过急,但通常总是过于保守。而不变的是,只要踏上了贝叶斯之旅,所有正确的甚至是错误的固有观念都会重新得到审视,并最终走向真理。
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1704438525 举个例子来说,此时很多科学家正在使用的统计学方法或许正在进行范式转移。我在这里对费希尔统计学方法中出现的瑕疵所作的批评并不新奇,也不过激:多年来,不论是临床心理学、政治科学,还是生态学领域的著名学者,总在发出这样的声讨,但迄今为止统计学方法仍没有任何根本性的改进。
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1704438527 然而,最近一些德高望重的统计学家认为,“频率主义”统计学方法不再适用于大学课程。另有一些教育学者也在考虑将费希尔定理从学报中移除。事实上,近10年出版的各类刊物都在向人们宣传贝叶斯定理。
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1704438529 乌尔加利斯也是一样。虽然不是每次作预测都遵循贝叶斯定理,但是他在假设中检验统计数据,从篮球知识中获取认知方法,甚至乐于接受概率性答案,这些完全是贝叶斯定理倡导的做法。
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1704438531 教科书和传统观念不会说变就变,但贝叶斯定理始终认为,我们定会找到更好的方法,因为贝叶斯定理预测到贝叶斯理论家终会大获全胜。
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1704438536 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术 [:1704435328]
1704438537 信号与噪声:大数据时代预测的科学与艺术 第九章 国际象棋大战:计算机与人类的智能博弈
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1704438541 和很多前辈一样,24岁的埃德加·艾伦·波也为亚马逊土耳其机器人着迷,这是一台会下国际象棋的新奇机器,拿破仑·波拿巴和本杰明·富兰克林都曾是它的手下败将。1770年这台机器在匈牙利问世,那时艾伦·波还未出生,美国也未建立。19世纪30年代,这台机器来到美国海港城市巴尔的摩和弗吉尼亚州首府里士满巡回展览,而此前几十年这种机器就已经风靡欧洲了。艾伦·波推断这不过是一个精巧的骗局,齿轮和传送装置暴露了亚马逊土耳其机器人的秘密——一定有一位象棋高手坐在箱子里,操纵杠杆,移动棋子,每次“将军”时,方巾包裹的头就会向下点一下。
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1704438543 艾伦·波被视为“侦探小说之父”,他的有些推理作品神秘而离奇。比方说,这次他的怀疑就是有据可依的。艾伦·波怀疑一个人(后来他断定此人便是德国国际象棋大师威廉·斯伦贝谢),在拆卸和组装机器时都有他的身影,但比赛一开始他就不见了踪影(啊哈!原来是威廉·斯伦贝谢在箱子里)。
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1704438545 然而,在艾伦·波有关亚马逊土耳其机器人的文章中,真正有预见性的观点,应该是他抓住了这个机械人对我们今天所说的人工智能(这一术语直到120年之后才出现)的深层影响。计算机未来有望能模拟甚至改进人的高级功能,艾伦·波的文章对这一前景表达了非常深刻、非常现代的矛盾心理。
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1704438547 艾伦·波承认,若真有一台机器能下国际象棋,那将十分引人注目。在他写那篇文章时,人们口中“与众不同”的第一台机械计算机——查尔斯·巴贝奇称为差分机的机器——都还未被构想出来。巴贝奇想过要制造计算机,但终其一生都未能完整地制造出来,而且,这台计算机除了完成加、减、乘、除的简单运算外,最多只能粗略估计一些基本函数的值,比如对数运算。艾伦·波认为巴贝奇的想法已经很吸引人了,但归根结底,这台机器能做的不过是输入可预测的信息,转动齿轮,然后再输出可预见到的结果。这毫无智慧可言,纯粹是机械计算而已。但是,若一台计算机会下国际象棋,就是一个奇迹,因为下棋需要智慧。
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