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然而,“律师”的做法还向我们传递了另外一些信息:他决定跟注。大多数玩家,包括“律师”在内,在亮牌之前如果不能加注,都会选择弃牌。“律师”的这种做法说明他的牌还不错。尽管存在这种可能性,但他的表现也说明这幅手牌不可能特别好,里面不会有一对 A 这么好的牌,因为他既没有弃牌,也没有加注[2]。
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我们可以运用贝叶斯定理来推测“律师”的手牌。从以往的经验来看,这样的玩家手中的底牌很可能是对子,如9♦ 9♥,也可能有一张 A,或者有两张牌的花色还相同,如 A♥ 5♥,这就意味着这副牌更容易凑成同花。同样的,他的底牌可能是6♠ 5♠这样两张花色相同的连续牌,既可凑成同花,也可凑成顺子,这就是人们所说的“同花连牌”,又或者他的底牌包含的是 K♣ J♦这样的“人头”牌。
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如果时间充裕,与能够迅速列出各种可能性的计算机一样,我们也能列出“律师”手牌的各种可能性,根据他目前的叫注,我们可以给1326种可能赋予零至100%不等的概率,如图10–2所示。
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图10–2 对手底牌范围的概率表达
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然而,在现实情况下,如图10–2这般复杂的矩阵实在难以计算,玩家试图做的就是把对方的手牌范围拆分成组,每组能实现的功能是相同的(表10–1)。这样,我们要考虑的就是“律师”手上的底牌是否大于我们手中的一对8。
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幸运的是,对方的底牌大于一对8的概率很低:在德州扑克中,很少有玩家的底牌是一副对子。的确,扑克牌一经发出,底牌是一对9或更大牌的概率仅为3%。但我们需要根据对方的叫注对概率的预测进行更新:“律师”已经舍弃了许多无用的牌,表明他确实拥有一副大牌。鉴于他目前的玩法,我们估计他的底牌大于一对8的概率已增至6%。
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表10–1 对手在前3张公共牌发出之前的底牌组
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底牌类型
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底牌示例
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跟注之前的先验概率
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跟注之后的后验概率
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8到 A 的对子
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J♥ J♣
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1704438997
3%
1704438998
1704438999
6%
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1704439001
2到7的对子
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1704439003
6♠6♦
1704439004
1704439005
3%
1704439006
1704439007
12%
1704439008
1704439009
同花牌
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1704439011
A♥9♥
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1704439013
4%
1704439014
1704439015
15%
1704439016
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非同花牌
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