1704439268
1704439269
2%
1704439270
1704439271
17%
1704439272
1704439273
3张5或3
1704439274
1704439275
5♥5♣
1704439276
1704439277
2%
1704439278
1704439279
19%
1704439280
1704439281
两对
1704439282
1704439283
K♥5♥
1704439284
1704439285
3%
1704439286
1704439287
20%
1704439288
1704439289
K 或更大的对子
1704439290
1704439291
A♠ A♦
1704439292
1704439293
44%
1704439294
1704439295
15%
1704439296
1704439297
8到 Q 的对子
1704439298
1704439299
8♥7♥
1704439300
1704439301
35%
1704439302
1704439303
4%
1704439304
1704439305
无对(纯粹唬牌)
1704439306
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7♠2♥
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1704439309
13%
1704439310
1704439311
9%
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在真实游戏中,扑克牌玩家评估底牌概率的方法各不相同。技艺高超的玩家在不确定的情况下做出合理的概率判断的能力要超出其他99.9%的人。实际上,我还没有听说过有哪一款游戏或智力训练可以提高这种评估能力。然而,当我把这副底牌发布到专业扑克牌玩家共享的“二加二”在线论坛后,各种评价接连不断,有些人认为我们的手牌准是最大底牌,也有人认为我们被“律师”吃定了。我认为这两种评价都过于自信了。在对对手的底牌一无所知的情况下,我们不能贸然行动,但我们的预测错误普遍来自对确定性的错误认识,认为真实世界的确定性和我们想象的别无二致。在这种情况下,准确推断出对方的底牌就意味着弃牌,而全面评价各种可能性后——伴随着底池里的赌金不断增加——我们的结论是继续跟注。
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如果这样一副底牌出现在 ESPN 播放的扑克牌锦标赛上,观众可以看到每位玩家的底牌,那么来自解说员的分析就是另一番模样了。如果观众知道对方的底牌是7♣ 6♣的话,肯定会断言我方将弃牌。而如果我们选择弃牌后发现对方的底牌不过是3♥ 3♠,那么他们肯定会表现出异常的惊讶,认为我们应该往底池中投下更多赌金。
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在2009年的一场电视转播的扑克牌比赛中,比赛双方是两名世界级玩家,汤姆·德万和菲尔·艾维。比赛过程中,底池里的赌金最终超过了100万美元。艾维在第四张公共牌发出后,竟奇迹般地凑成一副5张牌的顺子,而不幸的是,同时也让德万凑成了一副7张牌的顺子,这是德万的牌大于艾维的唯一可能。一位解说员说道,“若有人要退出比赛,非菲尔·艾维莫属。”这句话暗指艾维选择弃牌才是明智之举。实际上,弃牌的做法是极其糟糕的。根据当时艾维对情况的了解以及双方各不相让的阵势,我们猜测他当时应该认识到自己手中的牌有90%的概率是最大的牌。此时,如果艾维还选择弃牌,那就是牌技过差了。
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