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01 作为社会共通资本的教育
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教育最能够鲜明地反映出人之所以为人的特征。对每一个人来说，要超越各自的先天、历史或社会条件，在以知识、精神以及艺术行为为代表的所有人类活动中取得发展和进步，都是教育的功劳。
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要让这样的教育理念在现实社会中以具体的形式实现，最有效的方法是学校教育。从社会角度看，学校教育也扮演着非常重要的角色。小学、中学的基础教育，在帮助孩子形成健全的人格并成长为社会的一员上发挥着重要的作用。以大学为中心的高等教育则传授给学生更高深的知识和技术、技能，将他们培养成具有职业能力和修养的人，使他们能够为科学、技术、艺术、文化、经济等方面的进步做出贡献。因此，对一个国家或地区来说，基础教育和高等教育都是社会共通资本的重要组成要素。
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教育的本质
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教育是指帮助每一个孩子，尽可能地发挥他们多样化的先天及后天资质，最大程度提高和发展他们的能力，让每个孩子都能获得丰硕的成果，幸福地度过一生。在教育的过程中，不能将某个特定的国家、宗教、人种、阶级，以及经济上的意识形态作为教育孩子的基础。因为教育的目的在于帮助每个孩子成长为社会的有用之才，使他们实现个人的幸福，度过富有成果的人生。
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谈到教育，必须注意下面这些问题。每个孩子拥有的先天及后天的资质、能力非常多样且极具个性，他们的愿望和梦想也各具特色、形式不一。因此，以某种单一的尺度衡量或比较孩子拥有的能力，或者以排名的形式评价孩子的表现，都远远偏离了教育的初衷，应该坚决避免。
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有的孩子善于理解和写作文章，能够准确地完成数学计算、掌握图形性质，有的孩子擅长唱歌、绘画或者喜欢手工制作，还有的孩子喜欢跑步和模仿。教育的首要目的是尊重每个孩子的独特禀赋，尽可能地培养他们的能力。同时，教育还有另外一个重要的作用，就是提供各方面条件，帮助孩子塑造完善的人格，使他们长大成人步入社会之时，能够创造出充实、美满的人生。因此，教育不应该限定在狭小的单个家庭、特定地区或者阶层之中，应该尽可能地在广阔的范围内进行，让具有不同社会、经济、文化背景的孩子一起学习和游戏。学校教育制度就是基于上述教育理念的必然结果，世界上绝大多数国家都采用学校教育制度，可以说正是出于这样的考虑。
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先天的知识与能力
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在此，我们需要关注人类具有的一个与教育的原本目的密切相关的特征。它一直被众多教育学家忽视，直到美国语言学家诺姆·乔姆斯基（Noam Chomsky）将这一特征指出。乔姆斯基的发现是针对语言的习得过程提出的，但也同样适用于数学，即每个孩子在语言和数学上具有的先天的（innate）知识和能力。“innate”也被翻译为天生的、与生俱来的或者固有的。
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毋庸赘言，教育的出发点就是语言的习得和对数学的学习。诞生在美索不达米亚平原上的人类最初的文明，就始于使用语言和计算数目。每个孩子成长为人，契机就是能够说话和数数。老话说，学校教育从读书、写字、打算盘开始。
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每个孩子都生来就具有理解语言和数学思想的能力，这种理解能力是先天的。但是先天能力（有时也包括孩子在家庭环境中后天学习到的能力）在每个孩子身上的表现因人而异、千差万别。在学校教育中，最困难的就是必须让个性不同的孩子聚集在一个教室里同时上课。这也是讨论学校教育时必须注意的问题。
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关于数学的先天知识
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乔姆斯基的发现在语言学中比较容易理解，接下来详细介绍一下关于数学的先天知识。简单地说，数学就是从逻辑上以及数学上对数字、空间、时间的性质加以考察。在教授数学时，孩子们与生俱来的关于数字、空间、时间的先天知识和能力会发挥重要作用。
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平面几何的学习最能鲜明地体现出孩子们对数字、空间以及时间的先天理解力。以下以全等三角形判定定理的证明为例进行说明。
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两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。这个命题是平面几何中最早的定理之一，证明如下：
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定理 假设两个三角形ΔABC 和ΔA’ B’ C’， AB =A’ B’ ， AC =A’ C’ ，∠A=∠A’，则ΔABC 和ΔA’ B’ C’为全等三角形。
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证明 首先，将三角形ΔABC 的顶点 A 移至ΔA’ B’ C’的对应等角的顶点 A’，使边 AB 和边 A’ B’互相重合。此时，由于已知AB =A’ B’
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因此ΔABC 的顶点 B 和ΔA’ B’ C’的顶点 B’重合。
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同时由于已知∠A=∠A’
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因此边 AC 和边 A’ C’重合，且由于已知AC =A’ C’
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