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前几年，学术杂志发表了一篇生物学论文，这篇论文就试图回答这样一个问题，就是这种计步器的假说是否正确。
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它是如何回答这个问题的呢？以现在的眼光看，办法很简单，但是在很长的一段时间里人们都不知道这些办法。
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它的办法是把这些蚂蚁捉来，分成两组。把第一组蚂蚁的腿截断一半，把第二组蚂蚁的腿延长一倍（像踩高跷一样）。这些是在蚂蚁离开家以后非常快速地完成的。
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如果计步器假说是正确的，从这个假说出发得到的预测是，腿被截掉一半的蚂蚁在往回走的路上，在路途一半的时候就会开始表现出找家的行为，主要表现就是开始团团转；而腿被延长的蚂蚁会跨过自己的巢穴，继续向前走可以计算的距离，然后才表现出找家的行为。
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从计步器假说出发，理论上可以作出这样的预测。所以接下来的问题就是用实验证据的方法来看看这个预测是不是正确的。
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这篇论文能够在学术杂志上发表，很重要的原因就是这个假说居然是正确的。蚂蚁找家行为的表现与这一理论的预测是一模一样的。
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在这里，我们看到了研究的第三步和第四步。
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如果说研究的第一步是观察现象、提出问题，第二步是提出假说、提出理论，那么研究的第三步就是从假说和理论出发，从其内在的逻辑出发，去作出一系列的预测。这一系列的预测本身是基于理论的内在逻辑推演出来的。
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由理论所推导出来的预测必须是明确的、可以观察的和排他性的。显然，蚂蚁腿的长度被控制以后，其找家行为的变化是明确的和可以观察的。同时，这一预测只有计步器理论可以作出，其他竞争性理论是无法作出的。在此意义上，这一预测是排他性的。
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研究的第四步就是系统性地搜集经验、事实和证据，并把这些经验、事实和证据同理论的预测相对照。
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如果理论的所有预测都能够和经验事实一致起来，那么我们就接受这个理论；如果理论的预测和经验事实不一致，那么我们就推翻这个理论，去寻求一个新的理论。
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这就是我们迄今所知道的所有科学研究的四个步骤。这四个步骤是缺一不可的，关于它们的重要性，我们再举另一个例子。
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二、“重的物体比轻的物体下落得更快”
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在古希腊时期，人们很喜欢辩论。为了支持辩论技巧，一部分人发展了非常发达的形式逻辑。形式逻辑在此后上千年时间里的发展水平都很难超过古希腊。形式逻辑在那个时代的典范也许应该是欧氏几何。
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欧氏几何基于一系列非常简单的假设，就可以推演出非常庞大、非常密实的命题体系。
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古希腊学者在那个时代就试图论证“地球是圆的”，并提出了一系列的证据，他们还以几何学为基础去估算地球的周长。即使以现代的眼光来看，这样的估算成就也是很了不起的。
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我想说的是，任何一个理论都必须有逻辑，而它的基础就是古希腊时期的形式逻辑。在数千年以前的古希腊时期，大约跟中国的春秋战国时期差不多，希腊人的逻辑就已经非常发达，远高于中国先哲的水平。
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我们知道，古希腊有一个先哲亚里士多德。他的庞大的理论之中有很多命题，其中一个备受瞩目的命题是：重的物体比轻的物体下落得更快。这个命题在亚里士多德的著作中有非常明确的阐述，而我们现在清楚地知道这个命题本身是不对的。
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但是从亚里士多德提出这个命题一直到伽利略时代，在上千年的时间里，没有人公开地、严肃地去质疑这个命题。为什么呢？因为在漫长的时间里，人们不知道作科学研究的第三步和第四步。
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亚里士多德观察到羽毛比石头下落得更慢，观察到这个现象之后，他提出了一个理论，认为重的物体比轻的物体下落得更快。这已经是一个抽象，是一个理论，但是这个理论是不是正确的呢？
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他需要第三步，以这个理论为基础作出预测，然后是第四步，用可控的实验去验证这个预测。在亚里士多德时代一直到伽利略时代的漫长的时间里，人们不知道为了取得知识和理解上的进步，第三步和第四步是不可或缺的。所以，在那漫长的时间里，科学的进步非常缓慢，甚至可以说科学还没有诞生。
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直到伽利略和牛顿时代，人们才认识到，理论不但需要逻辑支撑，还需要对世界作系统的观察，并用这些观察来验证理论的预测，在验证的基础上推翻一个理论或者接受一个理论。
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爱因斯坦曾经讲过，现代科学的诞生是一个偶然。这个偶然来自两种思想的碰撞和融汇。一种思想是形式逻辑。从现代对文明史的回顾来看，只有古希腊提出了非常发达的形式逻辑。而另外一个很重要的精神源头就是实证精神。所谓的“实证精神”，就是对事实有系统地搜集、测量和记录。
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只有当形式逻辑和实证精神交融在一起的时候，科学在欧洲才大放光芒。从伽利略到牛顿，到达尔文，到麦克斯韦，再到爱因斯坦，无不是遵循这样的方法，将科学推向更加昌明的地步。
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三、“光线是可以弯曲的”
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