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如果理论的所有预测都能够和经验事实一致起来，那么我们就接受这个理论；如果理论的预测和经验事实不一致，那么我们就推翻这个理论，去寻求一个新的理论。
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这就是我们迄今所知道的所有科学研究的四个步骤。这四个步骤是缺一不可的，关于它们的重要性，我们再举另一个例子。
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二、“重的物体比轻的物体下落得更快”
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在古希腊时期，人们很喜欢辩论。为了支持辩论技巧，一部分人发展了非常发达的形式逻辑。形式逻辑在此后上千年时间里的发展水平都很难超过古希腊。形式逻辑在那个时代的典范也许应该是欧氏几何。
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欧氏几何基于一系列非常简单的假设，就可以推演出非常庞大、非常密实的命题体系。
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古希腊学者在那个时代就试图论证“地球是圆的”，并提出了一系列的证据，他们还以几何学为基础去估算地球的周长。即使以现代的眼光来看，这样的估算成就也是很了不起的。
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我想说的是，任何一个理论都必须有逻辑，而它的基础就是古希腊时期的形式逻辑。在数千年以前的古希腊时期，大约跟中国的春秋战国时期差不多，希腊人的逻辑就已经非常发达，远高于中国先哲的水平。
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我们知道，古希腊有一个先哲亚里士多德。他的庞大的理论之中有很多命题，其中一个备受瞩目的命题是：重的物体比轻的物体下落得更快。这个命题在亚里士多德的著作中有非常明确的阐述，而我们现在清楚地知道这个命题本身是不对的。
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但是从亚里士多德提出这个命题一直到伽利略时代，在上千年的时间里，没有人公开地、严肃地去质疑这个命题。为什么呢？因为在漫长的时间里，人们不知道作科学研究的第三步和第四步。
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亚里士多德观察到羽毛比石头下落得更慢，观察到这个现象之后，他提出了一个理论，认为重的物体比轻的物体下落得更快。这已经是一个抽象，是一个理论，但是这个理论是不是正确的呢？
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他需要第三步，以这个理论为基础作出预测，然后是第四步，用可控的实验去验证这个预测。在亚里士多德时代一直到伽利略时代的漫长的时间里，人们不知道为了取得知识和理解上的进步，第三步和第四步是不可或缺的。所以，在那漫长的时间里，科学的进步非常缓慢，甚至可以说科学还没有诞生。
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直到伽利略和牛顿时代，人们才认识到，理论不但需要逻辑支撑，还需要对世界作系统的观察，并用这些观察来验证理论的预测，在验证的基础上推翻一个理论或者接受一个理论。
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爱因斯坦曾经讲过，现代科学的诞生是一个偶然。这个偶然来自两种思想的碰撞和融汇。一种思想是形式逻辑。从现代对文明史的回顾来看，只有古希腊提出了非常发达的形式逻辑。而另外一个很重要的精神源头就是实证精神。所谓的“实证精神”，就是对事实有系统地搜集、测量和记录。
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只有当形式逻辑和实证精神交融在一起的时候，科学在欧洲才大放光芒。从伽利略到牛顿，到达尔文，到麦克斯韦，再到爱因斯坦，无不是遵循这样的方法，将科学推向更加昌明的地步。
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三、“光线是可以弯曲的”
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爱因斯坦的广义相对论本身在数学上、在思想上，毫无疑问是异常复杂的。但是他所作出的预测，他所作出的可以观察的、以前人们所不知道的预测，却是惊人地简单。
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比如说，一个非常重要的预测是：当光线通过重力场的时候，光线本身可以被拉弯（其实是空间在弯曲）。这个事实以前人们是不知道的，甚至是无法想象的。而这个在现代天文学的观察中一般叫作“重力场透镜效应”或“爱因斯坦透镜效应”。
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以广义相对论为基础，爱因斯坦所能作出的预言是什么呢？他严密计算出来的预言是：当发生日全食时，太阳的光芒完全被月亮屏蔽。在这样的条件下，太阳背后的恒星所发出的光经过太阳的重力场时被拉弯，照射到了地球上。这个时候人们对这颗恒星位置的计算，同太阳在其他位置时的计算有轻微的偏离，而这个偏离的大小是可以计算出来的。
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1918年英国的远征队分别在地球的不同地方对这一预言所提到的现象进行了观测，而观测的结果与爱因斯坦的预言是一模一样的。这是广义相对论获得广泛支持，爱因斯坦成为世界名人非常关键的实验证据。
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在这里，我们也可以看到科学研究的四个步骤是缺一不可的，科学研究本质上是实证精神和形式逻辑的结合。
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四、“民可使由之，不可使然之”
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如果我们回过头看中国数千年的文明史，我们会看到中国人既缺乏实证精神，也缺乏形式逻辑。在中国大量的史料中，我们看到的记录是，皇帝今天晚上宠幸了哪个妃子，我们看到的是韩信密谋政变，最后没有成功。我们很少看到对世界的运行作出的有系统的测量、观察和记录。
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中国的先秦时期也有很激烈的辩论，这种辩论也推动了逻辑的发展，其到达的高度中国人在后来再也没有超越过，但是它跟古希腊的形式逻辑相比是不在一个量级上的。
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在朱熹或是更晚的时代，知识分子都醉心于解读古代的典籍。这种解读首先沉迷于对定义的辩论。比如对《论语》的解读，首先沉迷于这句话在字义上如何解读、如何定义，而没有严密的逻辑推演和合理预测。
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举例来说，康有为如何解释“民可使由之，不可使然之”呢？中国古代是没有标点的，这句话在很长时间里大家的解读是一样的，但是康有为提出了新的解读，认为原意是“民可，使由之，不可，使然之”，意思是“如果老百姓答应，那就这么办，如果老百姓不答应，就跟他们讲明白”。这个倒有点儿像现代西方民主政治的理想，但是包括梁启超在内，对这样的解读都非常地怀疑。
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