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·在2000年以前，高通胀环境下方程的拟合优度大于低通胀环境下的拟合优度。这说明，在高通胀环境下货币增速是解释通胀的主要因素，而在低通胀环境下其他因素对通胀的作用更加重要。当然，这种现象在2000年以后并不明显，因为2000年以后通胀率超过20％的国家几乎没有。另外，无论是低通胀环境下还是中等通胀环境下，2000年以后货币与通胀之间的拟合优度相当低。
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货币与通胀之间的关系在近十年变得相当松散，同时也随着通货膨胀率的降低变得松散，甚至在统计上很不显著，这是需要认真注意和研究的。
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对于通胀与货币的关系不显著，也许存在以下几种解释：
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（1）通胀度量可能并不完整。我们度量通胀通常用CPI，但是CPI并不包含资产价格，如房地产价格。事实上我们发现，在有些国家货币供应量增长很快，通胀水平不高，但房地产价格上涨迅速。如果用更广义的价格指数来衡量通胀，货币与通胀之间的关系可能更加紧密。
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（2）货币的度量可能并不准确。由于金融创新，货币的外延越来越模糊，货币需求函数也变得越来越不稳定。没有准确的货币度量也导致货币与通胀之间的关系变得模糊。
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（3）稳定的通胀预期可能削弱通胀与货币之间的联系。最近二十多年，各国央行在反通胀方面作出了巨大的努力，央行的公信力有所提高。在这种情况下，短期的货币供给冲击不会导致通胀的迅速上升。因为公众相信，央行会在通胀上升时及时采取紧缩措施。央行的这种公信力取代了货币供应量，成为稳定通胀的“名义锚”。
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有些国家的中央银行不具备这种公信力，它们通常采用固定汇率政策，把自己的货币政策与通胀较为稳定的国家的货币政策联系起来，于是固定的汇率在这些国家取代货币供应量，成为稳定通胀的“名义锚”。在这些国家，通货膨胀率往往跟被锚定国家的通货膨胀率有较强的相关性。
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无论哪种解释是正确的，这些结果都清楚地说明，即使对于预测长期通货膨胀水平而言，简单地以货币增速的高低作为判断的基础，存在相当大的风险。这也说明深入理解货币与经济之间的作用机理和传导过程，而不是简单地把其看成一个“黑箱”，是十分重要的。
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[1] 在自由贸易、资本开放、无交易成本情形下，可贸易品全球统一定价，各国之间没有价差。
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[2] 衡量商品和服务价格变化的指标。平减指数=价值指数/数量指数，以GDP平减指数为例，GDP平减指数=名义GDP增速/实际GDP增速。衡量食品以外的通货膨胀较为完整的做法是考察第二、三产业平减指数。但在国民生产总值核算中，第三产业很多部门采用CPI作为价格指数，而中国CPI波动大部分来自食品。这种操作方式使得第三产业平减指数和食品价格具有高度的相关性，考察两者关系意义不大。
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[3] 因为其他成本包括人工成本和土地租金，占比不小，但相对变动较生产资料价格要更小一些，所以农产品价格上涨大于生产资料说明成本推动是次要的。
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[4] 菜包含鲜菜及其他相对易存储的加工蔬菜。
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[5] 对刘易斯模型的改进很多，比如兰尼斯-费景汉模型考虑了农业部门为工业部门提供食品，强调工业与农业均衡发展；托达罗模型考虑了城市的失业。这些改进非常重要，但对于本节来说，运用刘易斯模型的基本思想已经足够。
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[6] 我们知道，对一般的横断面数据处理来说，拟合优度能超过30％就会是非常好的结果。实际上，大量的文献报告的拟合优度只有百分之十几，大约也会认为这些结果在统计上是有意义的，所以我们的这个结果在统计上是非常强的。
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[7] 用工数量指的是生产过程中生产者（包括其家庭成员）和所雇用工人直接劳动的天数，具体计算方法是，各类劳动用工折算成“中等劳动力”的总劳动小时数，再除以8小时。由此看来，计算过程中，分母里面并非是指所有的人口或者所有的劳动年龄人口，而仅仅指参与生产的那部分劳动力投入。我们知道，农业部门是开放和竞争的，在长期均衡的条件下，只能获得平均利润，标准劳动力的平均产出等于其边际产出。
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[8] 这里最主要的假设是两条：一是低端劳动力的供应曲线在过去20年大体未变，忽略人口结构、价值观念等变化的影响；二是低端劳动力需求的扩大是稳定和线性的（或对数线性的），从而年份数据可以与实际就业数量对应起来。
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[9] 这篇文章和随后的一篇文章此前由我的同事温永鹏博士执笔完成。
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[10] 由于我们没有找到一些国家1990年以前的数据，因此2001—2009年的样本容量要大于1990年以前的样本。但是即使使用等样本也不影响我们观测的结果。
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经济运行的逻辑 第三章观察产能周期
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■中国人均资本存量的短缺，使得中国的经济周期以投资和产能的剧烈波动为特征。
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■我们如何识别是否由于国内总需求的收缩导致了贸易盈余的扩张呢？
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