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复杂经济学：经济思想的新框架
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“爱尔法鲁酒吧”问题（El Farol Problem） 布莱恩·阿瑟1994年提出了一个著名问题：关于去酒吧还是不去酒吧，人们究竟是如何进行决策的？
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1993年，当时我在圣塔菲研究所，正尝试用计算机模拟的方法来对以归纳方式进行经济决策的问题进行建模，不经意间发现了一个悖论。在圣塔菲的峡谷路，有一家名为“爱尔法鲁”的酒吧。每个星期四晚上，酒吧都有表演。人们如果预期那里人不多，他们就会去；如果预期那里人很拥挤，他们就不去。我马上意识到，这是一个很有意思的决策问题。“很多人会去酒吧”这种预期会导致几乎没人去，而“不会有什么人去酒吧”这种预期则会导致许多人去。这就是说，预期所导致的结果，恰恰否定了预期。或者更准确地说，这意味着理性预期，即一般来说正确或有效的预测，会导致自我否定。因此，这里出现了逻辑上的自我矛盾，而且与说谎者的悖论相比，逻辑结构不一样。
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我据此写成了一篇文章，得到了许多物理学家的激赏。在复杂性研究的圈子中，“爱尔法鲁”变成了众所周知的名字。“爱尔法鲁”问题后来被张翼成和达米安·夏利一般化了，并进入了博弈论教科书。许多学者都对这个问题进行了研究，撰写了很多文章，为最初的问题和后来提出的少数者博弈模型及其变体给出了很多个“解”。
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这篇文章最初发表于1994年的《美国经济评论会议文章》上。
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经济学中假定的理性类型，是个完美的、合乎逻辑的、演绎的理性，这在对理论问题求解时非常有用。但是，对人类行为的这种理性假设是有很大问题的，它带来的问题远远多于它通常能够解决的。如果我们把经济主体所面临的决策问题想象成一个大海，即简单的决策问题构成表层和浅层，复杂的决策问题构成深层和底层，越靠近海平面的决策问题越容易，那么演绎理性最多只能解决位于海平面及以下1～2米的那些问题。例如，“井”字游戏问题很简单，它位于上述“决策问题之海”的表层，很容易就可以为它找到一个合乎完美理性的极小极大“解”。但是，稍稍复杂一些的国际跳棋，它位于“决策问题之海”略深一点的地方，就找不到理性的“解”了；至于国际象棋和围棋，仍然位于“决策问题之海”的中等深度的地方，当然就更加找不到了。
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完美理性或演绎理性，在面对复杂情况时必定会“力不从心”，这有两个原因。第一个原因是显而易见的：当复杂性超过了一定程度时，人类的逻辑思维能力就无法应付了，这就是说，人类的理性是有限的。第二个原因是：在多个行为主体相互作用的复杂环境下，任何一个行为主体都不能假设与自己互动的其他行为主体的行为是完全理性的，因此每个行为主体都不得不猜测其他行为主体将如何行动。这就是说，他们必须依据主观信念以及关于主观信念的主观信念来做出决策。因此也就不存在客观的、明确的、共同的假设了。反过来说，这也就意味着，理性的、演绎性的推理，即在明确的前提假设下，通过完美的逻辑推理得出的结论不再适用了。总之，问题本身将变得晦暗不明。
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有限理性（Bounded Rationality） 介于完全理性和非完全理性之间的、在一定限制下的理性。这个概念最初是阿罗提出的，后来，赫伯特·西蒙提出了有限理性模型，有限理性决策理论应运而生。
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当然，经济学家对这些情况其实是非常清楚的。问题不在于完美理性有没有效，而在于完美理性在什么地方有效。如果承认有限理性，那么在经济学中，如何对有限理性建模？关于有限理性的文献虽然不太多，但一直在不断增加，它们蕴含着很多有价值的思想，但是这些思想在很大程度上是零碎的，彼此之间没有很好地衔接起来。相比之下，在行为科学中却不是这样。现代心理学家基本上已经有了这样一个共识：在复杂的或不确定的情况下，人们会使用一些有自身特点的、可预测的推理方法，而且这些推理方法都不是演绎性的，而是归纳性的。
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归纳思维
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在复杂或不确定的情况下，人们是怎样进行推理的？现代心理学告诉我们，作为人类，我们只拥有适度的演绎推理逻辑能力，而且我们只能适度地运用这种能力。但是，我们却特别擅长观察、识别和匹配模式，也就是那些能够带来明显进化利益的行为。因此，我们在面对复杂问题时，我们会先搜寻模式，并利用找到的模式来简化问题，然后构造临时的内部模型或假说，或者说“图式”（schemata）。[1]接着，我们会根据当前的假说来进行局部演绎推理，并采取行动。当我们接收到来自环境的反馈后，我们对当前加强假说的信念可能会强化，也可能会弱化；那些没有用的假说将会被丢弃，并在需要时用新的假说来替代。换句话说，当我们不能完全依靠演绎推理，或无法对问题进行完备的界定时，我们就使用简单的模型，来填补我们理解中的空白。这种行为是归纳性的。
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演绎推理（Deductive Reasoning） 就是从一般性的前提出发，通过推导，即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。
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在下国际象棋的棋手身上，我们可以观察到这种“归纳性的行为”。一般来说，在下棋时，棋手会研究整盘棋的“局面”或“大势”，并回忆自己的对手在过去比赛中的下法，以便识别不同的模式。然后，他们会利用识别出来的模式，来形成关于对方意图策略的假说或内部模型。而且，在同一时刻，他们的头脑中可能会“准备”好几个内部模型，如“他正在使用‘卡罗–坎恩’（Karo-Kann）防御”“这看起来有点像博特温尼克（Botvinnik）和维德马（Vidmar）在1936年那个对局”“他可能想走出中盘兵布局”等。棋手们在这些假说的基础上，进行局部演绎推理，分析不同的下法可能会带来的影响。随着棋局的展开，他们会坚持那些被证明有效的假说或心理模型，舍弃那些被证明无效的假说或心理模型，并且形成新的假说或心理模型。换句话说，他们在下棋时要完成一系列“工作”：识别模式、构造假说、根据当前持有的假设进行推理，并随时根据需要替换假说。
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这种类型的行为在经济学中可能不为熟知，但是我们要认识它的优势其实并不困难。采取这种方法，我们就能够解决复杂问题。我们可以构建可行的且更加简单的模型，那是我们可以处理的。它还使我们能够处理不明确的问题，在界定不清楚的地方，我们的工作模型能够自动填补空白。它不是“理性”的对立面，当然更不是科学的对立面。事实恰恰相反，科学本身的工作方式和取得进步的方式就是如此。
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对归纳推理建模
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如果人类真的是这样推理的，那么我们应该怎样做，才能将这种推理模型化呢？如果决策问题是随着时间的推移来完成的，那么一个很自然的思路就是：设定一个由行为主体组成的集合，行为主体可以是异质的，同时也假定他们可以形成各自的心理模型、假说或主观信念。这种主观信念可以用不同形式来表示。它们可以用简单的、用来描述或预测一些变量和行动的数学方程式来表示，或者可以用经济学中常见的那种形式相当复杂的预期模型来表示，又或者可以用统计假说或“条件-预测”规则来表示，例如，“如果观察到情况Q，那么就预测结果或动作D”。所有这些通常都是主观的，也就是说，它们随行为主体不同而不同。一个行为主体在某个时刻，可以只持有一个主观信念，也可以同时持有多个主观信念。
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每个行为主体，都需要将自己的各个信念模型的“历史绩效”记录下来。当需要做出选择时，他就根据当前他认为最可信的，或者说可能是最有利可图的那个信念模型来采取行动。至于其他信念模型，他先记在心里。或者，他也可以根据若干个信念模型组合来采取行动。然而，人类的一般倾向是，记住许多信念模型或假说，可以根据最合乎情理的那一个采取行动。一旦采取了行动，整个图景就会得到更新，同时行为主体也会更新所有假说的“历史记录”。
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这是一个“会学习”的系统。通过“学习”，行为主体知道他们的假说当中哪些是有效的，他们会不时舍弃“表现不佳”的假说，并生成新的“想法”以便取而代之。行为主体坚持当前最可信的假说或信念模型，但是一旦它不再有效，他们就会放弃它，转而采用一个更好的。当然，这会导致一种内置的滞后。一个信念模型之所以被坚持，不是因为它是“正确的”，行为主体没有办法知道它是否正确，而是因为它在过去是有效的，因此在认定它应该被舍弃之前，必须先积累一些关于它的“失败”记录。一般而言，每个行为主体都可以说，有一个据此采取行动的“缓慢周转的假说库存”。或者，我也可以说这是一个临时得到了实现的预期系统，当然只是暂时实现，而不是完美地实现。当这些信念、模型或假说不能再实现时，它们就要让位给不同的信念、模型或假说。
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有的读者可能觉得自己对这个系统不熟悉，那样的话，他或她或许可以回想一下经济学中标准的学习模型，然后把这个系统视为它的一般化。在标准的学习模型中，所有行为主体通常共享一个具有未知参数的预期模型，并根据当前最合理的参数值来决定自己的行动。与标准的学习模型相比，我们的行为主体是异质的，并且每个行为主体都运用若干个主观模型，而不是共享一个统一的模型。显然，这是一个更加丰富多彩的世界。人们可能会问，在特定的情况下，它是否会收敛到某种标准的信念均衡，或者会不会永远保持开放，总会产生新的假说和新的想法。
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