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图3-3 市场进化中被配置的“技术交易位”的数量
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图中显示的是在两个体制下进行的25个实验所得到的数据的中位数。
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那么，在“丰富多彩的心理体制”或复杂体制下，技术交易是如何涌现的？答案是，在这种情况下，探索的“热度”足够高，能够抵消趋向理性预期均衡的“天然”吸引力。因此，非理性均衡预期的信念子集并不会迅速消失。事实上恰恰相反，它们可以相互强化。例如，假设有些预测器在比较早的时候，出于偶然，对当前呈现上升趋势的市场给出了一个价格将会上涨的预测，那么拥有这些预测器的那些行为主体，就更有可能在上升趋势中看高市场、买入股票，从而使价格高于原本可能会出现的价格，这就会导致轻微的向上偏差。这种偏差足以证明这些规则的有效性，并保证它们可以留在市场中。对于那些预测价格将回归到基本价值的预测器，类似的事情同样会发生。当然，这样的预测器出现的“密度”必须足够高，这样才能验证彼此的有效性，从而保证大家都能在预测器“种群”中存在下去。这里发生的情况可以用生命起源理论所描述的情况来类比。根据生命起源理论，在由单体和聚合物组成的生命原“汤”中，相互增强的RNA单元的密度必须足够高，不然这些会复制的单元就无法获得稳固的立足点。
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表3-1 收益和成交量统计（中位数）
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注：在两种体制下，进行了超过25万期的实验后得到的数据。
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13 这里的峰度指的是过量峰度，如峰度−3。
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因此，如果趋势跟随或均值回归信念偶然地出现了，同时如果股息序列中的随机扰动激活了它们，并在随后验证了它们的有效性，那么技术交易就会涌现。而且，从涌现的那一刻起，它们就可以在行为主体识别出来的模式的“种群”中取得它们的位置，并且相互强化，持续地存在下去。从系统的子组件的相互作用中涌现出来的这种结构，证明我们将该体制称为“复杂体制”是正确的。
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对于这种相互强化的预测子群体，至关重要的前提是，是不是存在作为它们出现条件的市场信息。市场状态就像“太阳黑子”一样，可以发出信号，使得相关预测器能够在它们与该信号相关联的方向上实现协调。当然，这些市场状态并非是那些不传递任何真实信息的太阳黑子可比的。这种协调或相互作用偶然建立起来之后，就有可能在市场中存留下去。我们可以说，市场状态可以成为信号这种能力，启动了最终导致复杂行为的相互性。而且，没有必要为了论证这一点，而假设一个单独的噪声交易者类别。在进一步的实验中，我们检验这个“信号猜想”，方法是把所有预测器中的条件部分都“关闭”起来，只需要将它们用不可替换的“#”填充满即可。现在，预测器无法区分各种不同的市场状态，所以市场状态就不能成为信号。实验结果与我们的猜想，即信号驱动我们所观察到的模式一致：复杂的体制没有形成。作为对技术交易信号的重要性的进一步测试，我们对当前价格与前期的技术指标的关系进行了回归分析（价格> 500期移动平均线）。在理性预期体制下，技术指标完全不显著，而在复杂体制下，趋势指标是显著的。比如说，t值为5.1，是25个实验的样本的平均值。这就表明，这个指标确实携带了有用的市场信息。对实际的金融市场进行数据分析，也得到了类似的结果。
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现实世界的金融市场有一个显著的特点，那就是：市场上的价格波动和交易量都会表现出持久性或自相关性，并且波动性和交易之间也存在显著的互相关。换句话说，在时长比较随意的各个期间内，交易量和波动率会保持在或高或低的水平上，而且两者之间是相关的。在我们的“归纳推理市场”中的复杂体制下，波动也呈现出了持续性的或波动性的“广义自回归条件异方差行为”的特征（如图3-4所示）：在恩格尔广义自回归条件异方差检验中，卡方检验结果为在95%水平上显著。[13]它还显示出了大交易量的持续性（如图3-5所示），以及交易量和波动率之间的显著互相关性（如图3-6所示）。在这里给出的图表中，与通常作为股票市场标准的IBM公司股票之间的相关性，也体现得非常清楚。当然，需要注意的是，因为我们的人工股票市场上的交易时段和实际市场的交易日并不完全匹配，我们不应该预期会看到百分之百的重叠。但是，从定性的角度来看，我们的市场的持续性与IBM公司股票的持续性是完全类似的。这些相关性是标准模型没有解释的，因为在标准理论中，它们均为0。
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图3-4 三种情形下波动率的自相关性
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图3-5 三种情形下成交量的自相关性
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图3-6 三种情形下成交量与波动性之间的互相关性
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为什么现实世界中的金融市场，还有我们的“归纳推理市场”，会呈现出这些特征，这仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了一个简单的推测性的进化论解释。无论是在实际市场，还是在人工模拟市场中，行为主体都在不断探索和测试新的预期。偶尔的、随机的、更成功的预期会被发现。这种预期将改变市场，并触发预期的进一步进化，使得各种大小“雪崩”式的变化，以级联放大的方式传遍整个系统。当然，在这个非常短暂时滞的尺度上，这些雪崩不是通过遗传算法传播的，而是以行为主体改变自己的活跃预测器的方式传播的。
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然后，变化会加剧：波动率增大、成交量也增加。要检验这个推测的正确性，一种方法是考察自相关程度会不会随着式（1）中的预测器的精度更新参数θ的增大而增加。这是因为，θ值越大，个体行为主体在他的预测器之间进行“切换”的速度就越快，这种切换导致的级联放大也越显著。实验结果证明，自相关程度确实会随θ增加。这种级联性的切换有时会被市场“消化”而消失。因此，在我们的人工股票市场上，会出现“湍流时期”和“静止时期”交替出现的现象，这与实际市场一样。[14]
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复杂经济学：经济思想的新框架 [:1704531125]
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是普遍规律，还是人为假象
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这种复杂体制的存在，会不会是我们设计模型时给出的假设所导致的一个人为假象？当然不是。我们改变了模型参数和预期学习机制，进行了稳健性检验，结果表明，复杂体制及相关的定性现象都是非常稳健的。它们不是模型中的某种缺陷带来的人为假象。[15]
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有人可能会提出反对意见说，如果某些行为主体能够发现一种更加优越的预测手段来利用市场，那么就可以针对前述复杂模式进行套利，从而导致市场再次收敛到理性预期。我们并不这样认为。如果真的存在一个“特别聪明”的、可以利用他人预期的“元预期”模型，那么这样一个模型也必定是当前市场信息的一个复杂的非线性函数，因为它要聚合他人的预期。我们所假设的分段线性形式已经覆盖到了以当前市场信息为条件的非线性预期模型的空间。在这种假设下，行为主体其实已经通过遗传算法“取到”了这种“元预期”模型的近似形式。因此，复杂体制的存在本身并不构成对预测的限制，恰恰相反，在我们的内生预期模型中，市场信息事实上已经被当成了信号使用，从而打开了更广阔的可能性空间。特别是，市场可以通过自组织形成相互支持的预测器子“种群”。布洛克和霍默斯发现，在一个只存在几类内生信念适应交易者的更简单的解析模型中，也存在类似的丰富多彩的资产价格动态机制。没有理由认为，这些子群体涌现出来之后必然会处于随机均衡。行为主体会不断地进行调整，以便使他们的预期相互适应，从而使得市场探索的可能性空间更大，因此市场是不稳定的。在一些早期的探索性实验中，我们“冻结”了成功的行为主体的预期，然后在更晚的时间重新注入这些行为主体，以及他们以前的成功预期。结果显示，这些重新被引入的行为主体的成功程度达不到平均水平，这就表明市场已经进化了而且不是稳定的。
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也许，还有人会反对说，既然我们在预测器中使用了那些条件位，那么我们已经在模型中内置了技术交易。因此，技术交易会出现在复杂体制中，一点也不奇怪。但实际上，我们的模型内置的只是技术交易的可能性，而不是它的使用。在模型中，市场描述器的使用是禁止选择的。市场信号必须具有价值才会被使用，而且技术交易之所以会出现，完全是因为这些市场信号诱发了以这些市场信号为条件的、相互支持的预期。
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