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“解乘数法”的发明具有很大的科学意义。康托罗维奇曾撰文指出：“这项工作的主要意义在于研究出了一种方法，用来解决从大量不同的情况和方案中选择一个最有利的方案这一类问题……迄今为止，这一类技术经济问题的解决还是十分偶然的，人们只能用眼睛、凭感觉来解题，所得的解只有在罕见的情况下才是最优的。同时，甚至还没有人提出寻求最优解这个问题，从而在大多数情况下无法成功地解决这一问题。而现在，已经具备了可能性，即不再是偶然地使这一类问题得到解答，而是通过某种有科学根据的方法求得最优方案。”[2]
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康托罗维奇在线性规划方面的巨大贡献在于他首次提出了求解线性规划问题的方法——解乘数法，从此打开了解决优化规划问题的大门，为科学地组织和计划生产开辟了广阔的前景。
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第二节 “客观制约估价”理论的经济涵义和性质
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20世纪30年代末，康托罗维奇的注意力集中在企业内部的资源最优利用问题上。“解乘数法”要解决的是一个企业范围内合理组织和计划生产的问题。40年代初，他发现这种方法也能用于编制国民经济最优计划、最合理地选择生产方法等方面。他把“解乘数法”这一线性规划方法的应用范围从微观经济领域扩大到宏观经济领域。在此基础上，他系统地提出了“客观制约估价”理论。康托罗维奇的“客观制约估价”理论，是针对苏联传统计划体制中的严重缺陷提出来的。他在《资源最优利用的经济计算》一书中指出，在社会主义社会中，解决经济问题和编制计划的主要任务和困难可以分为两类：一类是怎样正确地选择生产一定产品或完成一定作业的方法。生产方法主要取决于该利用哪些种类的资源及利用多少数量的资源。这类问题在工厂和农庄、设计单位和建筑工地上四处可见。另一类问题是怎样在各个企业或各项作业之间合理地安排计划和分配现有的生产资源。他强调，这两类问题是不可分割地联系在一起的。为解决这两类问题，康托罗维奇提出了“客观制约估价”，这是指在最优计划条件下所得到的对产品和资源的估价。
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（1）客观制约估价的经济涵义。
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什么是“客观制约估价”呢？康托罗维奇指出，这是在最优计划条件下所得到的对各产品和资源的估价。所谓“估价”就是估算、评价的意思[3]，所谓“客观制约”是指估价实现的条件，即这种估价不是主观随意做出的，而是在实行最优化计划的客观条件下决定的。在经济活动中，各种资源在一定时期是有限的，为了充分合理地利用这些资源，制定的可能方案或计划中总有一个最优计划。它能够在现有资源条件下，最大限度地完成生产任务或以最小的劳动消耗完成预定的生产任务。为寻求最优计划，就要对生产中由于使用各种不同资源，特别是高效率的稀缺资源，而在劳动消耗方面带来的影响作出客观估价，以它为标准，对各种生产方法或方案进行分析比较，从中选择出最有利的生产方法或方案。对于在资源最优利用条件下，由于使用一个单位的某种资源而需多消耗的劳动量，或者节约一个单位的某种资源而需多消耗的劳动量，就称为对该资源的客观制约估价，亦称为间接劳动消耗。与此相对，资源本身的成本称为直接劳动消耗。除对资源的估价外，还有对产品的客观制约估价，这就是在资源最优利用条件下每种产品生产中所必要的完全劳动消耗量。对最优计划中所采用的生产方法来说，对劳动消耗总量的估价（直接劳动消耗与间接劳动消耗之和）小于或等于对产品的总估价，而对最优计划中没有采用的生产方法来说，对劳动消耗总量的估价大于或等于对产品的总估价。
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客观制约估价体系包括：①对不同专业和技能的劳动力的估价；②对产品（最终产品和中间产品）的估价；③对各种原材料的估价；④对电力的估价；⑤对设备的估价（租赁估价）；⑥对自然资源（如土地、矿藏）租金的估价；⑦对各种劳务（运输、邮电）的估价；等等。
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（2）客观制约估价的性质。
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对客观制约估价的性质康托罗维奇指出了三点：具体性、稳定性、现实性。所谓具体性是指，客观制约估价不是偶然地或主观随意选择的，而是由问题的整个具体客观条件（如现有资源总量、产品的产量与品种任务、企业的数目及其不同的生产率等）决定的。所以康托罗维奇称之为客观制约估价。这些估价随着具体条件的变化而变化。当上述各种条件变化，使资源的稀缺程度提高时，对它的估价就相应地上升；反之，当资源的稀缺程度降低时，客观制约估价也随之下降；而当资源出现剩余不再稀缺时，客观制约估价就等于零。这一消长的变化表明，客观制约估价可视为资源稀缺程度的衡量尺度。同样，对生产过剩的产品，其客观制约估价也为零。在对土地的估价中，由于优等土地稀缺而劣等土地剩余，所以前者的估价较高而后者的估价为零。对于剩余的劳动力也如此，当熟练劳动力相对稀缺时，其估价也相应提高。当某种劳务（如运输）短缺时，其估价便大大提高。所谓稳定性是指，客观具体条件变化不大或只发生局部变化，不影响资源稀缺程度，那么，客观制约估价或者不变，或者变化不大。所谓现实性是指，客观制约估价所确定的消耗的比例关系是现实的，它提供了一种等价物，使某种资源的一个单位的数量可以用另一种资源的相对比例的数量来代替。
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第三节 客观制约估价的应用意义
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康托罗维奇在领取诺贝尔经济学奖金时发表的《数学在经济中的应用：成就、困难、前景》演讲中曾经说过：“数学方法在经济中的应用不会辜负我们对它所报的希望，它会给经济理论和实际工作做出重大的贡献。”他列举了客观制约估价的广泛的应用意义和重要的经济作用。归纳起来，其主要作用如下：
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（1）客观制约估价可用于全社会范围内的资源最优分配和利用。资源最优配置问题是经济学的传统课题之一。从古典经济学家亚当·斯密到马歇尔、庇右、帕累托、巴罗尼等都曾研究过这类问题，但康托罗维奇与这些经济学家不同，一是以往的研究往往仅限于理论上的阐释和一般的数学分析，而康托罗维奇提出的客观制约估价使这一研究走出书斋进入实际计量领域，带有很大的实践性；二是康托罗维奇所研究的是在实行生产资料公有制和计划经济的社会主义社会中，如何利用现代数学方法实现生产资源的最优利用。康托罗维奇指出资本主义企业可以在本企业内部实现资源的最优利用，以最小的成本取得最大的利润，但不能实现整个社会的资源最优配置。而社会主义国家有条件从整个国民经济利益出发，利用现代数学方法——线性规划和非线性规划等制订国民经济最优计划，借助客观制约估价体系，实现全社会范围内的资源最优分配和利用，因而客观制约估价体系则是按照资源最优利用方向进行经济分析的有效工具。
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（2）利用客观制约估价方法可以解决如何在几个企业之间合理分配生产任务，编制国民经济部门内部的最优计划。企业在从事生产活动时，都必须根据生产任务合理组合各种生产资源。生产计划有多种，作为管理者来讲，必须制订或选择一种最优计划，以保证产品产出更大或生产消耗最小。以往的问题是，制订这一类计划往往是从定性角度考虑的，因而不可避免地带有主观性，从而造成资源的浪费。而利用客观制约估价，则可获得有科学依据的定量计算的最优计划，使整个企业都实现最小的耗费和最大的产出，从而使社会总产量得到增长。
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线性规划在其发展的开始阶段，主要是用于单个企业或单个部门的生产计划或经济计划。随后又发展到对整个社会经济的计划管理。康托罗维奇就曾试图将之运用于国民经济计划实践，在他的直接参与下，苏联国家物资技术委员会曾经利用线性规划的方法，给全国几百台板材和管材轧钢机安排最优的生产计划以满足几百万个不同单位的订货。他认为，这种科学的方法还可以应用到国民经济其他方面的生产计划安排，如合理安排整个国家的货运流问题以及在各个经济部门合理利用生产能力，进而提高整个国民经济的计划水平。
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（3）利用客观制约估价体系，可以建立一种新的国民经济管理模式。康托罗维奇认为，在苏联高度集中的计划经济模式中，存在着不少弊病，如计划指标过多；指标缺乏科学依据；价格形成不合理；由于没有考虑产品中资源稀缺性问题，各个企业的生产条件苦乐不均；平均成本加平均利润的传统赢利观念，不能反映出企业的真实赢利水平，等等。
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康托罗维奇根据自己的研究大胆提出了用最优计划方法实行国家集中计划和企业分散抉择相结合的新的设想。按照他的设想，可以把客观制约估价作为国民经济管理的基础和定价的依据。具体讲，首先，可以作为对国民经济进行管理的调节器。中央机关只需要根据现有的资源状况和总的生产任务，灵活地确定和下达各种资源和产品的客观制约估价指标。各个分散的企业将以客观制约估价来制订自己的最优生产计划，这种计划必然使企业选择耗费最少而赢利最大的生产方法。这样，便很自然地将国家集中计划与企业分散决策有机地结合起来，从而实现国民经济整体利益与企业的局部利益相互协调一致。其次，可以作为制定价格的基础。客观制约估价，正确反映了稀缺的资源使用对劳动节约和消耗的影响，反映了各种资源在国民经济中的不同地位和作用，反映了最优计划下产品生产中的必要的劳动消耗，所以可以而且应该成为制定价格的基础。康托罗维奇认为，批发价格原则上应该接近客观制约估价，而零售价格则在此基础上参照其他因素确定。他反对平均成本定价原则，认为这一原则没有考虑到稀缺资源的间接劳动消耗，使价格偏低，破坏了总资源的平衡。以客观制约估价定价考虑到了资源的消耗构成，计入了稀缺资源的间接劳动消耗，有利于这些资源的有效利用，从而促进经济增长。
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根据康托罗维奇的观点，最优化数学方法是研究某一经济体系如何达到某一经济指标而得出来的成果。它在一定程度上适用于任何一个经济发达的国家，这是一项没有阶级性的科学成果。事实上，苏联经济学家和西方经济学家在各自的研究中独立地发现了这个方法，不过，最优化数学方法只有在社会主义经济制度下才能得到最广泛应用和产生极大的效益。因为社会主义经济本身要求对国民经济各个部门及其整体进行科学的计划管理。
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第四节 对客观制约估价理论的评价
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康托罗维奇发明的客观制约估价理论公之于世是在20世纪50～60年代。当时苏联经济学界，传统的、一成不变的理论占绝对统治地位。面对传统经济学的“恐数学症”和强大的政治压力，他不仅要全面论证数学方法的科学根据，而且要协调与传统社会主义经济理论之间的关系。苏联经济学界长期以来对康托罗维奇的研究并不理解，更谈不上积极支持。他的主要著作《经济资源的最优利用》早在1942年就已写成，但直到1959年才正式出版。换句话说，苏联经济学界一直到20世纪50年代末才开始认识到线性规划对经济研究和计划工作的重要意义。即便如此，当时还是有不少苏联经济学家对用线性规划求解出来的促使资源最优配置的价格是否符合马克思的劳动价值论深表怀疑，并引起了长时间的激烈争论。
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以卡茨、波亚尔斯基、巴什科夫为主的一派经济学家对客观制约估价持强烈的反对意见。他们认为，这种把一切生产要素都视为价值的源泉，特别是当劳动力出现剩余时其估价为零。这就从根本上违背了作为马克思主义奠基石之一的劳动价值论，而向庸俗的资产阶级的“边际主义”学说靠拢。巴什科夫写道：“在这种情况下，作为价格的表现基础的社会必要劳动消耗，被对价格形成的各种不同要素的作用作出的主观评价所代替（这种评价是依这些要素的有用程度、稀缺程度为转移的），而且劳动与其他价格形成要素处于同样的地位。”[4]卡茨也认为，客观制约估价理论是以供求重于价值为出发点的[5]。
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奥斯特罗维季扬诺夫院士在他的《共产主义建设与商品货币关系》一书中论述数学在经济研究中应用时，也对康托罗维奇院士提出的“客观制约估价”理论作了严厉的批评。奥斯特罗维季扬诺夫院士在肯定康托罗维奇院士首创线性规划方法并把它应用于解决某些具体经济问题方面的功绩的同时，指出他的“客观制约估价”概念是错误的价格形成观点，决不能把批判这种错误观念与反对数学方法在经济研究和计划工作中的应用混为一谈。康托罗维奇“客观制约估价”理论，不仅不是如某些数学家所说的是马克思主义政治经济学的进一步发展，相反，与马克思主义劳动价值理论直接相违背，并与社会主义计划经济的规律性相矛盾。
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奥斯特罗维季扬诺夫院士认为，“客观制约估价”的错误观念与劳动价值论相违背的地方主要表现在：①不承认商品价格的基础是由社会必要劳动消耗决定的价值，而认为以产品的稀缺性与劣等生产条件为转移的“客观制约估价”才是商品价格的基础；②不承认劳动是创造价值的唯一因素，而把劳动视为与设备、土地和自然资源是同一系列的因素；③企图把农业方面价格形成的特点推广到工业以及整个国民经济；④夸大供求变动以及由此而引起的价格对价值背离的作用，认为在供求平衡时“客观制约估价”等于零，从而使这个概念近似于资产阶级的供求理论。
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对于卡茨等人的批判，不少学者提出了不同的看法，认为这种批判是教条式的。卡扎凯维奇在回忆这一段历史时指出，“对客观制约估价概念及其运用之所以持批判态度，是由于一部分经济学家仍然没有领会到，在整个经济中产品的社会必要劳动耗费是由于把受国民经济中有限生产资源的消费所制约的追加耗费列入产品的社会必要劳动耗费而造成的。”他指出：“认为最优估价的概念不是建立在马克思主义的价值理论上的，而是建立在资产阶级边际效用论的思想上的，这种说法没有足够的根据。实际上，形成产品最优估算价值的主要因素是社会生产费用，即活劳动和物化劳动耗费，而不是稀缺性。社会生产费用是价值的实体，因而也是产品估价的基础。但是，在社会主义经济中形成转型价值量的客观过程除受到形成产品直接耗费因素的影响外，还受到形成产品追加耗费因素的影响，而且取决于社会需要满足的程度。这个客观过程也反映在产品最优估价的形成中。稀缺性是产品最优估价所反映的诸因素中的一个因素，因为最优估算价值不仅取决于产品生产中劳动的耗费量，而且取决于社会对这些产品需要的满足程度。但稀缺性不是形成估价的主要因素，起主要作用的是生产因素，即生产资源的耗费量。因此最优估价的形成与通过社会途径确定转型价值是一致的，对价值形成过程的这一看法是由马克思主义的价值理论得出的。”[6]值得注意的是，对卡茨等人的批判，康托罗维奇本人是有所准备的。为了与边际生产力论和主观效用论等资产阶级经济学说划清界限，认为客观制约估价完全符合马克思的劳动价值学说，在理论表述时，他极力回避“供求关系”等概念，而全部归结为劳动消耗的比较（包括他说的直接的、间接的，完全的劳动消耗），并使用了马克思《资本论》中的一些范畴，如“社会必要劳动消耗”“等价物”“级差地租”等等，但做了新的解释。他不是把“社会必要劳动消耗”作为社会平均必要劳动消耗，而是解释为在最优计划条件下产品生产中所必要的劳动消耗；把“等价物”说成是产品或资源在使用上的直接互换性，把“级差地租”不是看作剩余价值再分配的一种特殊形式，而当做使用优等地和中间地的间接劳动消耗。这是他的客观制约估价理论的一个特点。
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