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我负责提供咨询服务的项目恰好与市场营销、定价有关，而与研发无关。一名员工提出了一个计划，可以通过实验来比较某些药的不同定价方式，其中一个目的是提高患者“遵医嘱”的频率。“遵医嘱”是医学上的说法，就是按照医生开的处方吃药的意思。对某些药而言，尤其是那些无法减轻疼痛或没有显著疗效的药，很多患者都会停止服用。在某些情况下，比如心脏病发作后，服用某些推荐药物，效果会十分明显。如果能改善患者“遵医嘱”的情况，的确会得到双赢的结果。患者会更健康，医疗费用会降低，制药企业也会因为卖出了更多的药而获得更大的利润。尽管有这些潜在好处，但我们仍被告知，如果按照我们的设计做实验，试图直接与消费者沟通，则风险太大。当然，我们的想法不一定会成功，但正因为这样我们才要做实验。[1]与公司的规模相比，实验成本其实很低，但与某位经理的预算相比，这种实验看起来似乎风险又太大。在这个案例中，狭窄框架扼杀了企业获得长期成功的两个必要因素——创新和实验。
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这个案例指出了委托–代理模型的一个重要问题。在经济学领域，这种失误往往会被归咎于代理人，董事会会指责他们的决策未能使公司的利益最大化，而是只考虑到自身利益。有人说，这些代理人之所以做出糟糕的决策，是因为他们想使自己而非公司的利益最大化。虽然这种说法通常不无道理，但在很多情况下，真正的罪魁祸首其实是老板而非经理人。
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为了鼓励经理人承担适当的风险，公司必须营造出一种环境，奖励那些在特定时刻与地点做出价值最大化决策的经理人，也就是说，他们根据当时所有的信息做出了最优策略，即使后来造成损失也无所谓。因为后见之明的偏见，这种策略实施起来都比较困难。只要决策时间和最后结果之间存在时间差，老板就可能会忘记他起初也认为这是个好点子。所以，在大多数代理人做出糟糕决定的情况下，行为不合逻辑的往往是委托人，而非代理人。之所以说老板的行为不合逻辑，是因为他们未能提供良好的环境，让经理人愿意承担值得承担的风险，即使失败也不会受到惩罚。我把这种情况称为“愚蠢的委托人”问题。
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前面的故事主要说明了卡尼曼对狭窄框架问题的看法。我自己对这个问题的研究是和一名博士生一起做的，他就是什洛莫·贝纳奇（Shlomo Benartzi），当时他刚进入康奈尔大学金融学专业学习。什洛莫成功地解决了我的懒惰问题，他精力充沛，似乎什么事都不会让他退却。什洛莫还掌握了如何“烦扰我”的高超技艺，反正我们是这么定义的。我们都亲切地叫他什洛莫，我常常对他说：“我真的太忙了，现在没有时间想这个问题。”什洛莫说：“好的，那你什么时候会有空呢？”我说：“哦，大概两个月后吧，之前肯定不行。”两个月后，什洛莫就会打来电话问我，准备好研究那个问题了吗？当然，什洛莫早就明白，我认为两个月后就会有时间，其实也属于“内部观点”，但他还是会打电话给我，我最终也总会抽出时间来和他一起做研究。正是因为他不厌其烦的“叨扰”，以及他泉涌般的有趣想法，我和什洛莫合写的文章比其他人都多。
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我和什洛莫都感兴趣的一个反常现象是“股权溢价之谜”（equity premium puzzle）。1985年，拉杰尼什·梅赫拉（Rajnish Mehra）和爱德华·普雷斯科特（Edward Prescott）在一篇论文中首次提出了股权溢价之谜。普雷斯科特竟然会指出这种反常现象，这确实令人称奇，因为他过去和现在一直都是传统经济学理论的坚定支持者。他在该领域的研究项目，即“真实经济周期”（real business cycles），后来为他赢得了诺贝尔经济学奖。普雷斯科特和我不同，他没有把反常现象当作自己研究的一部分。从普雷斯科特的立场来看，我觉得他肯定认为这种反常现象让他有点儿尴尬，但他和梅赫拉也知道他们研究的东西很有趣。
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股权溢价是指股权（股票）与短期政府债券等无风险资产的收益之差。历史上的股权溢价幅度会因为具体时间段和定义的不同而不同，梅赫拉与普雷斯科特所研究的1889~1978年这段时间，每年的股权溢价率约为6%。
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股票比短期国库券的收益率高，这一点并不奇怪。任何一个描述投资者厌恶风险的模型都会这样预测：因为投资股票风险较大，只有当股票的回报率高于无风险的资产时，投资者才会愿意承担这份风险。在很多经济学论文中，分析到此就止步了。经济学理论预测，一种资产的回报率高于另一种，是因为前者的风险更大。如果论文作者能找到证实这一预测的证据，就会被视为经济学理论的又一胜利。
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梅赫拉和普雷斯科特的分析之所以特殊，是因为他们关注的焦点并不是经济学理论能否解释股权溢价的存在，而是经济学理论能否说明溢价率究竟会有多高。在经济学领域中，验证某种影响的实际大小的学者并不多见，而梅赫拉和普雷斯科特就是其中的两个。[2]通过计算，梅赫拉和普雷斯科特得出股权溢价的最大值是0.35%，这与历史上出现过的6%相比差远了。[3]投资者对风险的厌恶程度必须非常高，才能解释当时的回报率。因为梅赫拉和普雷斯科特的研究结果存在争议，所以历经6年时间论文才得以发表，但一经发表，这篇论文就引起了极大关注，很多经济学家争相做出解释或给出理由。不过，当我和什洛莫开始思考这个问题时，所有的解释都不能令人满意，至少对梅赫拉和普雷斯科特而言是这样。
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我们决定解开股权溢价之谜。要想弄明白我们的方法，先阅读一下保罗·萨缪尔森的一篇经典文章或许会对你有帮助。在这篇文章中，萨缪尔森描述了他与麻省理工学院的同事共进午餐时的一段对话。萨缪尔森说，他在什么地方读到过，如果谁不愿意在赔率为2∶1的赌博上下注，就会被称为懦夫。然后，他转向他的一个同事、经济史学家E·凯里·布朗（E. Carey Brown），对后者说，“布朗，就像你一样”。
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为了证明自己的观点，萨缪尔森让布朗做出选择：抛一枚硬币，若正面朝上，布朗赢200美元；若背面朝上，布朗输100美元。正如萨缪尔森预测的那样，布朗拒绝做出选择。他说：“比起赢200美元，我更不喜欢输100美元，所以我才不打这个赌呢。”换句话说，布朗的意思是“我厌恶损失”。但布朗随后又说了一句话，让萨缪尔森觉得很奇怪。布朗说他不喜欢只赌一次，但却愿意赌100次。
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这激起了萨缪尔森的兴趣，他很快便证明布朗的偏好不一致，按经济学家的标准衡量，布朗的行为是非理性的。具体来说，在一个附加条件下，萨缪尔森证明，如果某人不愿意打一次赌，那么也不应该同意打多次赌。这个附加条件是，他不情愿打一次赌，是因为他对较小的财富变化不敏感，确切地说，即使打很多次赌，他对任何输赢也是不敏感的，因而也不情愿打很多次赌。在本例中，布朗最多输10 000美元（即打赌100次，而且全输了），最多赢20 000美元（即打赌100次，而且全赢了）。如果布朗的退休金很多，他也经常获取或损失这么多钱，我们就可以有把握地做出预测，如果布朗突然获取或损失5 000美元，他对萨缪尔森的回答仍会是一样的。[4]
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萨缪尔森的逻辑是这样的：假设布朗同意打100次赌，但在打了99次赌以后，萨缪尔森问他是否想停止，也就是说，布朗可以选择打或不打最后一次赌。布朗会怎么做呢？我们知道他不喜欢只打一次赌，所以他会选择拒绝。现在，假设打了98次赌以后，我们告诉他最后两次赌博都是可以选择打或不打的。布朗会怎么做呢？作为一位训练有素的经济学家，他会使用倒推法。他知道，如果可以对第100次赌博进行选择，他会拒绝，并意识到第99次赌博也是单一可选的，所以他也会拒绝。但是，如果你继续用这种逻辑进行推算，结果就是布朗也不会打第一次赌。所以，萨缪尔森的结论是：如果你不愿意打一次赌，就也不会愿意打很多次赌。
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这一结果十分惊人。如果输掉100美元的概率是50%，尤其是在20世纪60年代初，100美元相当于现在的750美元，拒绝打赌其实是合理的。愿意为玩硬币而承担输钱风险的人并不多，即使赢来的钱会是输掉的钱的两倍，也是如此。虽然100次赌博的期望收益看起来很有吸引力，但萨缪尔森对拒绝打赌100次的推理也是无懈可击的。他在另外一篇简短的论文中再次阐述了这一观点：“如果某件事做一次不划算，那么做两次、三次……多少次也都是不划算的。”[5]这是什么意思呢？
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萨缪尔森不仅指出他的同事犯了一个错误，还在一篇论文的题目中给出了解释，即“风险与不确定性：大数谬误”（Risk and Uncertainty: A Fallacy of Large Numbers）。在萨缪尔森看来，布朗接受100次赌博是一个错误的选择，原因在于布朗没有理解“大数定律”（the law of large numbers）这一统计学原理。大数定律指出，如果你重复打赌的次数足够多，结果将与期望收益十分接近。如果你抛1 000次硬币，正面朝上的次数应该接近500次。所以，布朗认为，若重复打赌100次，他就不大可能会输钱，这种想法是正确的。事实上，他输钱的概率仅为1/2 300。萨缪尔森认为布朗的错误在于他忽视了输很多钱的可能性。如果你只赌一次，有50%的概率会输，但最多输100美元。如果赌100次，虽然输的概率很小，但你必须承认确实有极小的概率会输掉10 000美元，即抛硬币100次都是背面朝上。
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我和什洛莫对这个问题的看法是，萨缪尔森只说对了一半，即他正确指出他的同事布朗犯了一个错误。在萨缪尔森看来，拒绝一次赌博但却接受很多次并不符合逻辑。但是，我们认为布朗的错误其实在于他拒绝了一次性赌博，原因正是狭窄框架问题。萨缪尔森认为布朗接受100次赌局是错误的选择，平均来说，布朗如果接受100次赌局，期望收益将是5 000美元，他输钱的概率很小，输很多钱的概率更小。具体而言，输钱超过1 000美元的概率大约为1/62 000。我和雷宾曾在“反常现象”专栏中写过这方面的文章：“如果拒绝这种赌局，负责任的律师会正式宣布你有精神病。”如果拒绝100次赌博是愚蠢的行为，那么萨缪尔森的论点正好应该反过来，一次赌博也不应该拒绝。我和什洛莫把这种现象称为“短视型损失厌恶”（myopic loss aversion）。要想接受100次有吸引力的赌博，必须先接受第一次赌博。只是因为把每一次赌博分开来看，才落入了拒绝一次性赌博的圈套。
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这种逻辑也适用于投资股票和债券。让我们回想一下股权溢价之谜，如果人们预期股票的回报率每年都不少于6%，又为什么要持有那么多债券呢？我们的回答是，他们在投资上过于短视。如果股票的投资回报率不低于6%，从长期来看，比如二三十年，股票收益低于债券的概率很小，就像在萨缪尔森最初设定的100次赌博中输钱的概率一样（虽然概率可能没有那么低）。
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为了验证这一假设，我和什洛莫邀请南加州大学的非教学科研工作人员做了一次实验。这些员工加入了退休金计划，他们必须决定退休金的投资方式。在美国，这种退休金计划常称为401k计划，其名称源于税法法典相关条款的序号。我们告诉每位实验对象，退休金只有两种投资方式，一种风险较大但预期回报率较高，另一种风险较小但预期回报率也较低。同时，我们给实验对象看了两种基金的回报率走势图，图表是在过去68年的回报率基础上制作的。风险较大的基金是一些指数型基金，而风险较小的基金是债券基金。但为了避免实验对象对股票和债券有先入为主的想法，我们并没有告诉他们这一细节。
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我们这次实验的焦点在于回报率的呈现形式。如图9所示：第一种情况，实验对象看到的是一年的回报率走势图，第二种情况，实验对象看到的是模拟出的30年回报率走势图。第一种情况其实和人们每年看一次退休金对账单一样，而另一种情况则与人们为期30年的长期投资策略一样，投进去后似乎就忘到脑后了。注意，两幅图表使用的数据完全一样。也就是说，在经济人的眼中，这两幅图表之间的差异属于看似无关的因素，不会影响他们的选择。
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图9
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资料来源：贝纳奇和泰勒（Benartzi and Thaler），1999
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对普通人而言，数据的呈现方式对他们影响很大。仅能看到一年回报率走势图的实验对象选择将40% 的钱投到股票中，而那些看到30年的年均回报率走势图的实验对象则将90%的钱投到了股票中。萨缪尔森认为，人们过高地估计了重复性对降低风险效应的影响。事实上，当人们看到真实数据后，他们更喜欢风险大的投资方式。
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从这一分析中我们可以看出，人们越是经常查看自己的投资收益，越不愿意承担风险，原因在于，查看的次数越多，看到的损失也越多。实际上，我、卡尼曼和特沃斯基也研究了这个问题，由此产生的是唯一一篇我们三人合写的论文。卡尼曼当时的学生艾伦·施瓦茨（Alan Schwartz）也是合著者之一，他现在是位于芝加哥的伊利诺伊大学的医疗决策教授。那篇文章于1997年刊发在纪念特沃斯基的《经济学季刊》特刊上。
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