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要做这种计算，席勒倾向于用股票指数（比如标准普尔500）的股价除以过去10年的平均收益。席勒之所以喜欢在计算收益时追溯之前很长的一段时间，是因为这样可以平滑经济周期中暂时的波动。相关市盈率如图13所示。
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图13 股市的长期市盈率
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资料来源：http：//www.econ.yale.edu / ~shiller/
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以我们的后见之明，很容易从此图中看出投资者应该会喜欢的做法。请注意，当股市偏离其历史趋势时，最后总会回归均数。20世纪70年代，股票看起来很便宜，但股价最后触底反弹。20世纪90年代末，股票看起来很昂贵，最后却一路狂跌。所以，席勒的长期市盈率似乎有某种预测能力，但预测并不十分精确，这也是我们在上文中回答“可以，但是……”的原因。
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1996年，席勒与约翰·坎贝尔（John Campbell）给联邦储备金监察小组做了一次简报。正是这次简报促使时任美联储主席的艾伦·格林斯潘做了一次讲话，他在讲话中用其一贯的间接方式问道，怎样才能知道股市是否进入了“非理性繁荣”期？席勒后来用这个名词作为他的一本畅销书的名字。这本书于2000年出版，当时恰逢股市开始下跌。那么，席勒的警告究竟是对还是错呢？[2]因为他发出警告4年后股市才到达峰值，所以经过了很长一段时间之后，他那一度被视为错误的警告才沉冤昭雪！这种精确度的不足表明，长期的市盈率并不能保证投资者获得收益。如果谁在1996年听取了席勒的建议而大肆押注市场下跌，那么在有机会获利之前他早就破产了。
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房地产市场也是如此。罗伯特·席勒有很多令人羡慕的优点，其中之一就是他长期以来钟情于收集数据。正是因为收集了自1871年以来的股价数据，他的那篇论文才能写就。除此之外，他还研究过投资者情绪和房价等。关于房价，席勒是和他的好友奇普·凯斯（Chip Case）一起研究的。凯斯是塔夫茨大学的房地产经济学家，他们二人共同创立了现在广为使用的凯斯–席勒房价指数（Case-Shiller Home Price Index）。在此之前，房价指数并不十分可靠，因为特定月份出售的房屋种类不一，价格也相差很大，这会影响平均售价。凯斯和席勒很聪明，他们创建房价指数时主要依据同一处房产的重复销售数据，从而控制了房屋的质量及位置变量。
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美国房价自1960年以来的长期增长情况如图14所示。2000年之前，此图使用的是政府收集的房价数据，此后凯斯–席勒房价数据问世，两种数据都包括在内。所有房价都是排除通货膨胀因素后的数据。图中显示，20世纪90年代中期之前，大部分时候房价增长比较平缓，20世纪90年代中期之后房价出现暴涨。另外，在很长一段时间内，房价与租金比都保持在大约20∶1的水平上，但此后则大幅偏离这一长久以来的基准水平。通过研究这些数据，席勒提出了存在房地产泡沫的警告，最终事实证明席勒是正确的。但是当时，说不准是因为泡沫的存在还是经济状况发生了某种变化，致使更高的房价与租金比成为常态。
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图14 房价和租金
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资料来源：http：//faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/papers/discount_rates_jf.pdf
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在这里我要强调一点，这些预测虽然不够精确，但它们并非一无是处。当房价严重偏离历史水平时，不管是偏高还是偏低，这些信号都有某种预测价值。房价偏离历史水平越远，这些信号越应该被严肃对待。投资者应该避免在市场显示出过热迹象时将资金投入其中，但也不应该期待通过短线操作而获得巨大收益。比起判断泡沫何时会破裂，发现我们是否处于泡沫当中其实更容易。另外，试图通过波段操作获利的投资者几乎都很难如愿以偿。
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虽然我和席勒的研究方向不同，但我们却成为好友并且建立了合作关系。1991年，我和席勒开始负责组织行为金融学的研讨会，该研讨会每半年举办一次，由美国国家经济研究局主办。很多具有里程碑意义的行为金融学论文都在这个会议上发表，这个会议为行为金融学的繁荣发展起到了极大的推动作用，也使行为经融学后来在金融经济学领域一枝独秀。
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[1]如果该基金决定卖掉股票，我们就会将卖价计入，然后贴现到当下。如果他们持有股票的时间足够长，那么对我们的分析几乎不会有多大的影响。
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[2]我也认为20世纪90年代末科技股的价格虚高，这有记录为证。1999年，我在一篇论文中预测，当时的情况将会发展成为巨大的互联网泡沫。但与席勒不同的是，如果我能抽出时间的话，（还记得我一直是个懒人吧？）这篇论文就可以提前两年发表。对股市做了一次准确的预测后，我决心不再做其他预测。
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“错误”的行为：行为经济学关于世界的思考，从个人到商业和社会 [:1704586918]
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“错误”的行为：行为经济学关于世界的思考，从个人到商业和社会 第25章 动物精神和封闭式基金折价之谜
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席勒的研究对有效市场假说中的“价格合理性”部分可谓一记重创，但不是致命的，有关其方法论的争议一直没有停止。虽然1987年10月那个星期的股市情况很难解释，但有效市场假说的支持者们却不愿意否认“价格是合理的”。1988年春天，芝加哥大学为此举办了一次会议，我和尤金·法玛被分到了一个讨论组。法玛首先发言，他说，我们应该庆祝市场这么快就达到了新的均衡。他认为肯定是发生了什么事，投资者才调低了他们对股市未来收益的预期，股价因此做出调整，呈现出它们“应该”呈现的样子。
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当轮到我发言时，我问在座的专家是否认为“黑色星期一”现值的股票红利下跌了20%，只有少数几个人认为是这样的，而法玛并不在其中。我扬起眉毛表示质疑，这时，法玛立刻面带笑容地举手赞同。他并没有退让，而且依然保持着自己的幽默感。
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必须有确凿的证据，才能说服法玛和其他身处有效市场假说阵营的专家们。但是正如我们在前文中提到的，由于很难精确地衡量内在价值，从而很难证明股价偏离了其内在价值。有一种方法可以用来检验价格是否“合理”，即运用有效市场假说的一条核心原则——“一价定律”。该定律指出，在一个有效市场中，同一种资产不可能同时以两种不同的价格出售。如果出现价格不一致的情况，立刻就会出现套利的机会，也就是说可以在没有任何风险的情况下获利。假设纽约的黄金价格为每盎司1 000美元，而伦敦的售价为1 010美元，投资者就可以在纽约购买黄金，然后在伦敦卖掉。如果交易成本很低，那么在两地黄金价格变得一样之前投资者都可以从中获利。市场上有很多聪明的交易者一直在留心观察有悖于一价定律的情况，所以套利机会几乎是转瞬即逝的，这样就保证了一价定律的适用性。如果能找到违反该定律的证据，将会重创有效市场假说。
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违反一价定律的情况其实很容易就能找到，本杰明·格雷厄姆等人早已讨论过这一话题。封闭式基金这种共同基金似乎就违反了一价定律。
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就我们更熟悉的开放式基金而言，投资者可以随时买入或赎回，并且所有交易的价格都是由基金标的资产的价值（即资产净值）决定的。假设一只基金只购买苹果公司的股票，一份苹果基金相当于一股苹果股票。假设苹果基金每份为100美元，投资者投资1 000美元，就可以购买10份苹果基金。如果投资者后来想要赎回基金，赎回金额将取决于苹果公司当时的股价。如果每股价格涨到200美元，投资者就可以得到2 000美元（基金收取的佣金很少）。“开放式”是指，基金所管理的资产可以根据投资者的偏好增加或缩减。
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