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纵观整个选秀过程，先被选中的球员更优秀的概率实际上约为52%。第一轮时的概率稍高，为56%。[2]在阅读本章剩下的内容，以及下次你想聘用某人并且“确信”自己找到了合适的人选时，请一定要牢记这一点。
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虽然这一数值已经明确反映了我们的分析结果，但我在这里还可以更全面地介绍一下我们的评估过程。我们跟踪记录了研究期间被选中的每位球员在第一个合同期内的表现。我们给球员每一年的表现赋予一个经济价值。换句话说，我们估算了每个球员每年能为球队带来的价值，具体做法是查看在合同的第六年、第七年或第八年聘任一位同等（位置和素质）的球员需要耗资多少。那时，球员的第一份合同已经到期，他成了自由球员，所以要按照市场行情给其支付薪金。对选择他的球队而言，一名球员的绩效价值等于第一个合同期内他每一年给球队带来的价值之和。（此后，要继续留用这名球员，球队必须按照市场行情支付薪金，否则他将签约其他球队。）
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在图20中，我们画出了球员的绩效价值曲线，并将其按照被选中的顺序排列。另外，我们还把图19中的薪资曲线也加入其中。请注意，绩效价值曲线是向下倾斜的，也就是说球队确实具有评估球员价值的能力。先被选中的球员确实更加优秀，但他们到底有多优秀呢？如果用绩效价值减去薪金，就可以得到球员的“剩余价值”，也就是说与球队支付给球员的薪金相比，球员为球队多（或少）带来了多少绩效价值。我们可以把它想象成在第一个合同期内，球队从球员身上获得的利润。
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图20 美国国家橄榄球联盟选秀活动的“剩余价值”
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资料来源：马西和泰勒（Massey and Thaler），2013
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图20中最下面的那条线代表剩余价值。我们需要注意的是，这条曲线在第一轮选秀过程中是向上倾斜的，也就是说先被选中的球员的价值实际上小于后被选中的球员。但是，别忘了“选秀权价值排行榜”显示，先被选中的球员的价值远远高于后被选中的球员！图21中有两条曲线，一条是选秀权价值排行榜曲线，另一条是剩余价值曲线。纵轴表示球员的剩余价值与选秀权价值的比值，其中第1顺位球员代表的比值为1。
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如果美国国家橄榄球联盟的球员市场是有效的，这些曲线就应该是一模一样的。
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图21 选秀权价值排行榜与球员剩余价值的比较
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资料来源：马西和泰勒（Massey and Thaler），2013
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如果市场是有效的，那么这两条曲线应该一模一样。也就是说，选秀权价值曲线可以准确地预测使用该选秀权的球队可以得到的剩余价值，也就是说第一顺位将产生最大的剩余价值，第二顺位将产生第二大的剩余价值，依此类推。但是，事实并非如此。交易市场价值曲线（即选秀权价值曲线）显示，可以用第一选择权交换第二轮中的5个靠前的选择权，但我们发现第二轮的这些选择权将比球队换来的第一选择权产生更多的剩余价值。在我检验有效市场的这么多年时间里，这是我见过的最明显的悖论。
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我们还发现选秀权市场有一点很有趣。有时球队会用今年的选秀权交换次年的选秀权。发生这种交易的概率是多少呢？随便看一眼数据，我们就会发现这种交易运用了一条简单的经验法则：今年的某一个选秀权可以换得次年轮数靠前的选秀权。比如，放弃今年第三轮的一个选秀权，可以得到明年第二轮的一个选秀权。（经详细分析发现，交易基本上遵循这一规则。）从表面来看，这条经验法则听上去并非不合情理，但我们据此推断，球队每年的贴现率达到了136%！竟然还说所有人都有现时偏好！有些聪明的球队已经意识到了这一点，它们愿意用今年的选秀权去换取次年轮数更靠前的选秀权。[3]
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所以我们的研究总结出两条简单的建议：第一，球队应该用一个靠前的选秀权去换取多个靠后的选秀权，尤其是第二轮的选秀权；第二，成为一名“选秀银行家”，用今年的选秀权去换取次年更靠前的选秀权。
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很多读者，尤其是那些像经济学家一样思考问题的读者，对此可能会有几种解释。所以在讨论我们研究结果的准确性，尤其是用一个靠前的选秀权去换取多个靠后的选秀权之前，我们要先排除这些可能的解释。
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如果球队选择知名度较高的球员，即使他还没有成为明星，难道就不能通过出售印有球员名字的球衣来获得更多的利润吗？不能。各支球队会分享所有球衣以及其他衍生商品的销售收入。
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如果球队选择知名度较高的球员，即使他没有成为明星，难道就不能通过卖出更多的比赛门票而使物有所值吗？不能。首先，美国国家橄榄球联盟的大多数球队都有等待购买季票的客户名单，但更重要的是，没有人会来观看一个无价值球员的比赛，即使他名气很大。为了全面研究这种可能性，我们仅针对攻击线锋重新做了分析。攻击线锋基本属于球场上籍籍无名的勇将，他们负责保护四分卫，防止后者被对方魁梧的球员拦截。虽然只有最忠心的球迷才能叫出他喜欢球队的攻击线锋的名字，但我们的分析结果是一样的。所以，“明星魅力”不可能解释反常现象。
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选到真正的超级明星是否会物有所值呢？答案是否定的。我们做的一个简单分析就可以证明这一点。我们通过分析得出的主要建议是，拥有靠前选秀权的球队应该用它去交换多个靠后的选秀权。为了验证这一策略是否有效，我们以选秀权价值排行榜为依据，评估了所有以二换一的交易，比如排行榜中显示，拥有第1顺位选秀权的球队可以用它来交换第7顺位和第8顺位、第4顺位和第12顺位、第2和第15顺位等。对于每种潜在的交易，我们用两种衡量球员绩效的因素（即首发次数以及当选为全明星球员的次数）来考察球队的表现。我们发现，用一个靠前的选秀权换取多个靠后的选秀权可以大幅增加球员的首发次数，也不会影响其入选全明星赛的次数。
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美国国家橄榄球联盟各支球队的决策者们怎么会错得这么离谱呢？在市场的作用下，为什么选秀权的价格没能与其为球队带来的剩余价值相匹配呢？问题的答案很好地证明了“有限套利”（limits to arbitrage）的存在，这个概念对我们理解金融市场尤为重要。假设有一支球队阅读并理解了我们的论文，它的决策者会怎么做呢？如果它是经常位列前茅的优秀球队，除了愿意用今年的选秀权换取明年更好的选秀权以外，它的决策者很少会利用市场的这种无效性。因为无法卖掉一个靠前的选秀权，所以聪明的球队没有什么套利的机会，外部投资者的套利机会就更少了。我们想到的最佳方法就是买一支成绩很差的球队，用一个靠前的选秀权来换取多个靠后的选秀权，以此改进选秀策略，并且会持续一段时间。
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在我们这篇论文的初稿尚未完成时，就有一支橄榄球球队表示对我们的研究很感兴趣，现在我已经与三支球队非正式地合作过（当然，每一次只与一支球队合作）。我们第一个接触的就是华盛顿红皮队的老板丹尼尔·斯奈德（Daniel Snyder）。布思商学院企业家俱乐部曾邀请斯奈德先生做一次演讲，其中一位组织者让我主持讨论部分。我知道自己在午餐时可以和斯奈德一对一地聊会儿天，就同意了。
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丹尼尔·斯奈德是一个靠自身努力获得成功的人。他大学辍学后开了一家公司，主要业务是包机服务，还向大学生出售便宜的春假机票。后来他进入了直邮广告行业，并且在2000年的市场巅峰期幸运地卖掉了自己的公司，这证明他很聪明。他用卖公司的钱加上一大笔贷款购买了红皮队，这是他小时候就很喜欢的一支球队。（很多人认为这支球队的名字很难听，这没什么奇怪的，但斯奈德决定继续使用这个名字。）我们见面时，他刚成为红皮队老板没多久。
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我向斯奈德介绍了我和凯德所做的研究，虽然当时已是赛季中期，他还是立刻表示将派“他的下属”与我们见面。他说：“我们想在所有事情上都做到最好。”显然，斯奈德先生想做的事，总会做成。一个周一，我接到了他的首席运营官的电话，他表示想立刻与我和凯德见面。周五我们就和他以及他的两位副手见了面，讨论让我们双方都受益匪浅。我和凯德向他们介绍了基本的研究结果，他们也确认了一些规则的细节。
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赛季结束后，我们与斯奈德的下属做了进一步沟通。那时，我们十分确信他们已经理解了那两条建议：用一个靠前的选秀权换取多个靠后的选秀权；用今年较差的选秀权换取次年更好的选秀权。我和凯德怀着极大的兴致在电视上观看了当年的选秀过程，结果却让我们十分失望。红皮队所做的与我们的建议恰恰相反，它们用多个靠后的选秀权换取了一个靠前的选秀权，然后用次年一个靠前的选秀权换取了当年一个靠后的选秀权。当我们询问红皮队的联系人这是怎么回事时，只得到了一个简短的回答：“斯奈德先生希望球队今年就能赢。”