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图4.22 汪小帆2003年文章提供的真实世界里的网络的测度指标
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对比图4.18与图4.22：团聚性最高的是电影演员的社会网络（0.79），部分地服从幂律。平均距离最短的是语言网络（2.67），而且它的团聚性并不低（0.437）。由此判断，语言网络是小世界。数学合作者网络，也像小世界。另一篇优秀的科普作品，我认为比汪小帆的那篇发表于IEEE的文章更详细地解释了“小世界”现象，是纽曼（M.E.J.Newman）2000年发表于《统计物理学》杂志的一篇综述文章，图4.23是这篇文章的截图。
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在图4.23下方的表格里，纽曼引用瓦特1998年《自然》杂志文章的数据，并在最右栏列出他计算的同样节点数目的完全随机网络的团聚系数。对比随机网络的团聚系数，很容易看到：电影演员的数据——汪小帆文章已引用过，神经元网络的数据（平均距离2.65，团聚系数0.28）——来自遗传结构特别简单的“秀丽隐杆线虫”，电网数据（平均距离18.7，团聚系数0.08）——来自美国西部（加州）电网，这些网络的团聚系数远高于完全随机网络的。
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汪小帆在2003年文章里介绍，严格服从幂律的网络，也称为“scale-free network”（无尺度网络）。这一类网络的生成机制之一就是黏着偏好，即图4.24所列算法的第二步，由巴拉巴西（Albert-László Barabási）和他的合作者共同提出。
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图4.23 纽曼2000年文章提供的数据及解释
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图4.24 巴拉巴西据以生成幂律（即“无尺度”）网络的计算方法
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如图4.25所示，巴拉巴西及其合作者提供的真实网络数据表明，美国城市之间高速公路网络的节点度数服从泊松分布（左方的实例）——因为很少城市拥有太多的高速公路（不符合效率原则）。但是美国民用航空网络的节点度数更接近严格幂律（右方的实例）——少数几个机场（芝加哥、达拉斯、丹佛、大西洋城、纽约）成为拥有大批航线的枢纽，从这些枢纽再设置航线通往其他地方的几乎每一座城市。
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在图4.26列出的公式（2.2）两端取对数，就得到幂律——斜率为负γ的直线。现在我转述维基百科“Social Network Analysis：Theory and Applications”介绍刻画节点重要性的第三项测度指标：（3）centrality——刻画任一节点在多大程度上与全部网络联结，或在多大程度上可视为网络的中心。事实上，指标（3）与上述的指标（1）和（2）类似，都是关于节点对网络整体而言的重要性的指标。由上述各类网络的考察可知，服从幂律的网络具有最强的科层性。
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图4.25 巴拉巴西提供的节点分布服从幂律的和服从泊松分布的真实网络案例
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图4.26 杰克森2008年著作给出的无尺度网络定义及幂律的表达式
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个体在社会网络里的地位或他之于社会网络的“中心性”，于是可由他的节点度数和科层顶端的节点度数之差来刻画。如果我们仅凭科层性来推断一个网络的权力结构的不平等程度，那么，不平等程度最高的是那些服从严格幂律的社会网络，最低的是完全随机的社会网络（如果它们存在的话），介于这两极端之间的是小世界网络。
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图4.27 图4.21右方的3D图形适当旋转并放大之后的截图
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这当然也意味着，我们大多数现代人更愿意生活在小世界网络里，既可分享经济效率带来的好处，又可回避因权力极端不平等分布而发生的不正义——想象一下这种不正义感的强烈程度，如果我们处于图4.27显示的幂律网络的底层。在图4.27所示的幂律社会里，最顶端的节点（半径最大）只有一个，在它下面有若干个次一级的节点，在这些次一级的节点下面有更多的第三等级的节点——它们大多分布在空间的四周……大约在第五级的节点下面，才是底层的节点。如果假设每一纽带能够产生的经济收益是常量，那么，如图4.27所示的社会，基尼系数应当高于0.9，如果不是高于0.99的话。在另一极端，根据图4.22提供的数据，互联网（WWW）的拓扑结构很接近完全随机网络——团聚性很低（0.11），并且平均距离较短（3.10）。由此判断，在互联网（WWW）虚拟社会里，平等程度其实很高，例如，收入的基尼系数低于0.2。
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根据汪小帆2003年的文章，与随机网络相比，无尺度网络有更短的平均距离和高得多的团聚性。这是因为，无尺度网络的生成机制之一是黏着偏好——至少在日常生活中，黏着偏好是很普遍的现象。由此而发生的，是极少数占据顶端位置的节点，它们与极多数节点有直接的联系，于是极大地缩短了平均距离，并且有相当高的团聚性。以这样的顶端节点为中心的局部网络，也因此称为“giant component”——不妨译为“巨大局部”或“巨大的局部结构”。在网商平台里涌现出来的巨大局部的典型，当然就是“淘宝”或“天猫”——强烈的赢者通吃（幂律）结构。也因此，无尺度网络面对可能的外来打击，远比随机网络脆弱得多，只要顶端节点瘫痪，无尺度网络就可整体瘫痪，而这样的情形对随机演化形成的万维互联网（WWW）来说是不可思议的。根据汪小帆2003年文章的报道，在万维互联网当中瘫痪的节点数目占节点总数的比例哪怕高达80%，万维网仍可维持运转。
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要知道，在真实世界里，能使巨大局部瘫痪的事件相当多，绝非仅仅是恐怖袭击。最常见的致命打击，已发生过多次，就是黑客和病毒。在人类经济生活中遵循效率原则形成的这些无尺度网络，与随机网络相比，于是显得十分脆弱。其次是来自经济生活内部的致命打击，有迹象表明，这是对既有秩序的日常威胁。例如，新的商业模式颠覆旧的商业模式及其巨大结构。典型的案例，我认为是“微信”带来的革命。假以时日，它是否能颠覆“淘宝”模式？值得期待。最近举世瞩目的另一案例，我认为是“优步”（Uber）带来的革命。假以时日，几乎可以确定，它将颠覆城市交通服务的既有商业模式。第三类可能的致命打击，我认为，基于政治经济的理由。例如，尽管社会多数成员遵循经济学的效率原则，但如果收入与财富的分配由于幂律而迅速变得非常不平等，难道不会激发社会绝大多数成员的正义诉求吗？前几年风行欧美和香港的“占领华尔街”运动，就是基于政治经济理由而发生的——这些运动的参与者没有明确的政治诉求，他们只是不喜欢幂律的结果：不到0.1%的人占有超过99%的财富。
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根据以上的讨论，我可以写出“网络政治经济学”的第一原理：在效率原则导致的节点度数的幂律分布与稳定原则导致的节点度数的均匀分布之间存在着永恒的权衡。考察真实世界的无尺度网络的幂律的斜率，即图4.26中公式（2.2）的指数“γ”，典型地，它的数值在2与3之间，即2＜γ＜3。这一数值意味着，任一节点，它与其他k个节点有直接纽带联系的概率，正比于k的负2次方至负3次方这一水平。所以，在面对上述的永恒权衡时，我们必须求解的一个基本问题是：社会必须保持怎样的纵向流动性，才可缓解幂律引发的潜在危机？