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玻尔兹曼最杰出的成就源自1878年的一篇论文，其中提到由许多粒子组成的系统会慢慢趋向于少量信息的状态，这被称为热力学第二定律。其实早在几十年前，鲁道夫·克劳修斯就构想出了这个理论，只不过当时其方程十分繁复。热力学第二定律表明封闭系统的熵值趋于增长，意味着一个系统会从有秩序演变至无秩序。想象在一杯清水中滴入一滴墨水：那滴墨水最初会在水中形成形状瑰丽的漩涡，这种起始状态可称为“信息丰富”；墨水在水中能通过极少的方式形成某种特定图案，但是墨水小粒子却能够通过多种途径在水中达成基本匀称；而这种充分扩散、保持均匀的最终态，称为“信息匮乏”——因为有许多其他状态都与最终态近乎一致。所以，当你在一杯水中滴入一滴墨水时，你正在见证时间的流动：它从“信息丰富”慢慢趋向“信息匮乏”。宇宙随着时间流逝从混乱而少见的结构慢慢成为一种稳定的常态，而玻尔兹曼的理论完美地解释了这一现象。
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然而，宇宙中却到处都是与墨水扩散相反的事例，比如婴孩的成长，比如森林火灾后的自然植被再造，表面上来看，这些事例所包含的信息和其复杂性都在持续增长。那么，这些“凭空”增长的信息源自哪里呢？在早期由玻尔兹曼和麦克斯韦预测，而后被亥姆霍兹、吉布斯和爱因斯坦的热力学所具体阐释出的宇宙，是一个如墨水扩散之后的均一“原始汤”——在这个“原始汤”中，没有信息和自由能（即，没有能量可以用来做功）。3
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在20世纪，我们对于时间流动和信息的物理来源的更深刻的理解，有助于我们去解释现实社会的物理性质。新的理论表明信息的增长并非一种“异常”，而是在预料之中。实际上，由于新理论只是在原先的基础上添加了新的定律来将时间的矢量流动和信息的起源纳入考量，该理论与爱因斯坦和牛顿的动力学或玻尔兹曼的统计学并不矛盾。在新理论的研究领域，统计物理学家伊利亚·普里高津——出生于俄罗斯，后在比利时被抚养长大——的地位举足轻重：出于对非平衡热力学的贡献，尤其是耗散结构论，普里高津于1977年被授予诺贝尔化学奖。普里高津提出了许多重要的见解，而其中一条值得我们在此细究：“信息在处于非平衡但稳定的物理状态下的物理结构中，会自发产生。”4这句话概括出了信息的物理来源。看上去十分难以理解，然而，如果我们考虑一系列的实例去印证它，我们将意识到该理论并不复杂。所以接下来，我将解构普里高津的理念，使其含义变得显而易见。
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为了更好地理解信息的物理来源，我们要先明确一些概念。首先是“稳恒态”，其次是“动稳态”和“静稳态”的区别。一个简单的静稳态的例子是掉入碗里的石子。我们都知道一小段时间过后，石子会静静待在碗底：这就是一个静稳态。
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让我们考虑一个更加有趣的例子：假如我们向一个空盒子中充入气体然后稍等些许时间，盒子内左侧所含的气体将等于盒子内右侧的气体，这时，盒子内的气体达到了稳恒态。不过，这与先前我们所提到的小石子的稳恒态并不相一致：在这个充满气体的盒子中，分子并不会静止在一个固定的位置上，它们会不断移动，而当从左至右移动的分子数量等于从右向左移动的分子数量时，就达到了稳恒态。具体来说，这个充满气体的盒子（如同先前墨水扩散的例子）代表的是动稳态。
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现在让我们来构想一下非平衡系统中的稳恒态，比如一个非常经典的例子：清空浴缸时水流产生的漩涡。一旦拔开塞子让水顺着排水口向下冲流，挤压在排水口上面的水就会形成一个漩涡——只要仍然有水在这个系统中流动，这个漩涡就是一个稳恒态。并且，因为这种漩涡并不会自发地在平静的水面上产生，以至于比较少见，因此这个稳恒态还是一个“信息丰富”的状态。5不同于静止的水面，漩涡具有很高的结构性——水分子不是向随机的方向流动，而是根据附近移动的水分子的速度和轨道来决定自己的流动速度与轨道。漩涡这种“信息丰富”的状态是自发出现的，或者说，是从一个非平衡系统中自然生成的。套用之前提到的概念，我们可以说漩涡是一个体现“信息在非平衡物理系统的稳恒态中自发产生”的实例。
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我们还可以举出很多漩涡这样的例子来体现秩序（信息）是如何从非平衡状态中自发形成的，例如香烟的气旋或篝火那迷人的跳动，甚至你电脑屏幕的光（因为当你刚打开电脑时，电脑屏幕肯定是处于非平衡状态的），同理，你和你的手机也是非平衡物理系统的实例。对于你自身来说，吃饭是为了保持非平衡（如果处于平衡状态，则没有能量做功，人体无法运动）；而对于你的手机来说，你每晚为它充电也是为了使其保持非平衡。
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普里高津意识到虽然玻尔兹曼的理论是对的，但这个理论并不能解释我们在地球上所观察到的现象：因为我们的地球是一个在趋于平衡的更大的系统——宇宙——里面的非平衡系统。事实上，我们的地球从未显现过趋向于任何形式平衡的迹象。太阳向地球辐射的能量和地核本身的核衰变源源不断地给地球提供生成信息所需要的能量，从而维持了地球的非平衡状态。这样看来，我们可以把我们的地球想象成一个在浩瀚荒芜的宇宙里的信息小漩涡。
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普里高津意识到为了获悉宇宙的“信息丰富”本质，他需要理解非平衡系统的统计学特性。这些非平衡统计学特性和玻尔兹曼的平衡系统中的特性不一样，差别在于，非平衡系统中信息会自发产生。普里高津的突破在于提出了一些适用于非平衡系统的数学定律与原理。他的研究表明，宇宙拥有一个奇怪的结构模式——信息往往伴随着混乱而产生。这就像在一个平底锅里烧水。首先想象只开点小火，那么锅底的一小部分水将会升温：这些分子会开始加速运动。但是如果在此时快速关掉火，锅里的水绝不会持续蒸腾、自行形成一个“信息丰富”的状态。现在想象让火持续加热，随着水分子开始加速运动，液体开始翻滚：这是一个包含信息的混乱状态，就如同香烟的气旋。如果持续加热直至平底锅内的水分子进入一个上下对流的动稳态——这时，水流变得有秩序起来。由此可见，紧随混乱之后，系统会形成一个高度组织化的状态，其内部相互关联且充满信息。因此，普里高津证明物质在非平衡系统中达到的稳恒态往往是有序的动稳态：混乱后即是信息（秩序）。
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了解到非平衡系统趋向于“信息丰富”的动稳态这一特征，我们能够更好地理解信息的来源。在一个类似于地球非平衡系统里，信息的自发产生并不足为奇——这个现象通过解释，不再是一个“异常”。但是坏消息是，熵一直潜伏在“信息丰富”——这对于平衡系统来说仍是一个“异常”——的边缘，等待着毁灭这些“异常”的机会：浴缸里的水形成的漩涡在我们把塞子塞回排水口或水排干的瞬间就会消失。这让我们联想到，宇宙在破坏非平衡状态所无偿赋予我们的“信息丰富”这种稳恒态时，也同样出手迅猛。但是信息找到了一种反击的办法——粘性。由此，我们生活在一个信息足够的“粘”以至于可以被重组和重建的星球上。这种对生命与经济的出现至关重要的粘性也与一些基本的物理特性相联系。
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第一个促使了信息粘性的机制与“热力学势”这个概念有关，这听起来又是一个很复杂的概念，然而并非如此。我们只需要了解，物理系统的稳恒态可以表示为一个热力学数学公式的最小值，也就是热力学势（好比平衡系统中的零势能）。尽管我们对高中物理中势能的基本概念都颇为熟悉——我们都十分清楚石子最终会静止在碗底是因为在那个点上小石子的势能最小，但现在的问题是，并不是所有物理系统的稳恒态都使势能最小化：许多稳恒态最小化或最大化其他参数（例如，在盒子里静止不动的气体最大化熵），但是既然我们主要对控制非平衡系统的势能有兴趣，我们暂且排开这里所有的其他参数。所以，像浴缸漩涡这种非平衡系统最小化的势能又是什么呢？1947年，普里高津证明，非平衡系统的稳恒态最小化熵产生。6这意味着，非平衡系统自发趋向于稳恒态，且秩序自发出现来最小化信息破坏。
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普里高津先假想一个接近平衡的系统，这个系统拥有一个稳恒态和多个瞬态，通过构想，普里高津推导出了他的理论。由于建立在一个非常有限的假设上，普里高津的理论并不能立刻被应用在极其非平衡的系统中，尤其当那个系统还可在多个稳恒态中进行选择时。事实上，虽然真相还没有盖棺论定，但很多人认为极其非平衡的系统会选择最大化熵产生的稳恒态。7不过，这个最大化熵产生原理与普里高津的最小化熵产生原理并不矛盾，因为在稳恒态下最大化熵产生仍会比瞬态下带来更小的熵的产生。尽管如此，既然我们的目标并不是探究非平衡系统统计物理的复杂性，而是解释信息的来源，我们则完全不必被以上这段话冲昏头脑。所以，我们暂且不谈极其非平衡系统有什么是能控制的，而是来做一个结论：这种势能，无论是最小化还是最大化熵产生，还是在统计过程中的不可逆性，都可被体现在自发形成的系统状态中，而这种状态内在相互关联紧密、比瞬态耗散少，并且生产能够促发生命起源的物理秩序；普里高津和格雷瓜尔·尼科里斯曾在1971年发表的一篇讨论非平衡系统与生命的联系的杰出论文里注解道：“一般而言，在热力学平衡周围的系统结构非常容易受到破坏，而很少在热力平衡系统本身上发生；相反，……新的结构很可能在其系统中生成，在新的结构中，不适用于稳恒态的某些特殊的非线性动力学定理同样维持着这些新结构的基础热力学表现。”8
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统计物理系统生成信息并在非平衡的条件下持有这些信息，但是这些系统本身具有的流动性使人们很难看出这些系统是如何长时间保持那些信息的：浴缸中的漩涡很快就会消失，而香烟烟圈那种浪荡的美感也会随着其扩散至朦胧烟雾之中而慢慢消散。非平衡系统的统计学性质可以帮助我们了解信息不受人类摆布的起源，但并不能帮我们探究信息的耐久性。然而，正是信息的耐久性让信息可以被重组、可以发展出生命与经济。所以，信息的耐久性与其来源一样重要——因为如果没有耐久性，信息就无法重组来产生更多的信息，而这些重组又恰恰是我们所需要的。然而，那些用来解释信息起源的定律并不能够确保信息经得起时间的消磨，所以，还有些我们至今尚未提到的关键之处。
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埃尔温·薛定谔，1933年诺贝尔物理学奖获得者，在其1944年出版的书《生命是什么》中写道，我们不能试图通过单纯研究示例中的流体系统来了解物体中所体现的信息的耐久性。烟雾、水漩、墨水滴和气体都是流体，它们的瞬息性都源于流动性——所以，信息具有粘性并可以被重组的第二个原因，是信息可以被固体所体现和携带。再回头考虑浴缸漩涡那个例子，这次假设你拥有一个让你稍稍动动手腕就可以使浴缸与漩涡结冰的魔杖；9再想象我们拿出一个冰锥把漩涡从大冰块里面凿出来，此时，你手中拿着的就是一个小信息量子。只要你不解冻这个漩涡，在那个“信息丰富”稳恒态中的一部分信息就会持续存在。10通过使漩涡凝固，我们困住了在流体世界中产生的信息，从而得到构建世界复杂性的信息晶体。
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据我所知，想要冻住一个漩涡是不可能的，但仅是想象这样一个画面，就能够帮助我们理解固体对于信息持久和进化的重要性。薛定谔在他的书中强调道，固体对解释生命的“信息丰富”这一性质十分关键。薛定谔和同时期世界上的其他任何一位生物学家一样，都知道构建生物体所需的信息就被藏在细胞中的某个角落，不是蛋白质就是DNA。11从物理学角度来说，蛋白质和DNA都是晶体，更准确地说，它们是非周期性晶体（不重复但包含长期关联的结构）。想象一张只由4个音符重复出现而构成的乐谱。跟一张布满变奏和半音的乐谱相比，那张简单的乐谱包含的信息极少。薛定谔知道储存信息需要非周期性——因为一个周期性晶体无法携带很多信息：“基因几乎不可能是一滴均匀的流体。它可能是一个大蛋白质分子，其中每个原子、原子团、杂环都各有分工、相互独立。”根据薛定谔的理论，生命的出现来源于生物分子的非周期性和其固体／晶体的特性：非周期性让分子能够携带大量信息，而其固体性质则让信息能够长久保存。
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所以，结合一下普里高津与薛定谔的理论，我们了解到信息是从哪里来的（从非平衡系统的稳恒态中产生）以及为什么信息会逗留（因为它被储存在固体中）。两个理论的结合有一个非常奇妙的古怪之处：它告诉我们宇宙既是被冻结的又是流动的。从物理学的角度来说，固体被认为是凝固不动的是因为其结构相对于环境中的热涨落是稳定的。12我们的城市是由固体组成的，例如汽车、建筑物、车站、地铁和人行道；我们的家亦是由固体组成的，例如厨房水槽、冰箱、盘子、灯泡和洗碗机；我们体内的细胞也是由固体组成的——维持细胞运作的数万个蛋白质。然而，汽车和蛋白质等作为固体，却可以四处移动。可以说，城市和细胞是动态系统，内部固体一直在做相对运动。这些物体的固体性质让我们可以以低成本积累信息，因为即使是放之宇宙之中，存在时间相对极短的固体，也可以暂时地保护其中储存的信息免于熵的魔掌。
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但是信息的增长比结晶体和动态漩涡还多一样更重要的东西——为了让信息实现真正的增长，宇宙还有很重要的一环：就是物体处理信息的能力，或者说物质计算的能力。
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想象一棵树，一棵处于“半冻结”状态的树，就像一台以阳光为动力的电脑。在新英格兰，树会对白天的长度做出调整，在夏天和冬天分别运作一套不同的生理程序。它知道何时要落叶，何时要发芽——树木在处理环境中可利用的信息。用来传导信号的那些蛋白质帮助树木弄清楚如何让树根伸向所需的水源、如何在被病原体威胁时激活免疫系统，以及如何让树叶朝向其渴望的太阳。树木没有我们人类所拥有的意识或语言，但却和我们一样有处理信息的能力，即使树木处理信息的方式更像我们身体的无意识反应——消化、免疫、激素调节等，而跟我们拥有的心智能力有所不同，但树木仍然是知道如何处理信息的。
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从严格意义上来讲，一棵树就像一台电脑，只不过其能源不是来自插座而是来自太阳。作为一台电脑，树跟我们一样，不能运作MATLAB（一种计算机语言），但是区别于电脑和人类，它有进行光合作用的能力。树木之所以可以处理信息，是因为它们是一种非平衡系统的稳恒态。树木实际上是在体现如何存活这样一种能力。
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但是既然树是活的，我不能用它来证明计算先于生命（虽然这可以非常有说服力地证明计算在人类之前出现）。为了说明物质处理信息的能力是先于生命的这一特质，我们需要想象一个更基本的系统——现在，让普里高津着迷的化学系统就派得上用场了。
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想象一组化学反应，把化合物I通过合成化合物M再由M转换成生成物O。现在想象向这个系统中以稳定的速率添加I。如果添加I的速率很小，那么中间化合物M将会同时被生产与消耗，因此M的质量并不会有太大的波动，这个系统将会进入一个稳恒态。最终，系统将会趋向平衡状态。但是，在大多数化学系统中，一旦我们提高I的添加速率，这个平衡状态将会很不稳定，意味着这个系统原先的稳恒态将会被两个或以上的与原来平衡状态不同的更稳定的稳恒态所取代。13当这些新的可能的稳恒态出现时，系统将会需要从中做出选择：移动到其中或者另外一个，打破原先系统的对称性并在这个系统演变的历史上记上一笔。如果我们进一步提高输入化合物I的速率，那些新达成的稳恒态又将会变得不稳定，然后其他新的稳恒态将会出现。多重稳恒态会把化学反应带入到高度组织状态，例如分子钟中的化学振荡器，其中的化合物会周期性地从一种化合物变化至另一种。但是，如此简单的化学系统是否具有处理信息的能力呢？
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我们可以通过改变添加工的速率来迫使系统达到一个稳恒态，这样的系统会一直在“计算”，因为它会根据输入的条件来改变输出，就像一个化学传导者。这个化学系统以一种极其粗略的方式模拟了原始的新陈代谢，以一种更为粗糙的方式模拟细胞分化——分化过程中这些不同的细胞类型可以被抽象地看作系统的化学稳恒态，而复杂系统的生物学家斯图亚特·考夫曼在十几年前就假设了这一点。14
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高度相互作用的非平衡系统，不管它们是应对季节变化的树还是根据输入信息来输出信息的化学系统，都告诉我们物质是可以进行计算的，而且这种分析计算能力，就如信息一样，先于生命的起源。这些系统中的化学变化正在修改那些原本编码为各种化学物质的信息，这就是基础的计算形式。生命是物质分析计算能力的成果。
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最终，我们需要解释这些是如何与时间的不可逆性联系在一起的。毕竟这是这个章节开始的原因。为此，我会再次运用普里高津的理念。作为例子，让我们先来假想一个充满了数万亿乒乓球的大箱子。15
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想象乒乓球互相对撞而并不损失能量，所以这些对撞从不停止。接下来，假设你开始观察这个系统时，乒乓球正安静待在盒子一角，但又有足够动能或速度在盒子里乱撞。这和我们之前所举的滴墨例子很类似。
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