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在这个简单的统计系统里，能否逆转时间的问题就是能否逆转小球运动使它看起来像是向后运动的问题。也就是说，有没有可能将乒乓球放在一个轨道上，使它的最终形态与它最初的状态一致？
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想象这个“电影”按正常时间顺序播放是非常容易的。乒乓球通过无止息的运动四散在盒子的各个角落，最终达到一个动稳态。但是假设这个逆转时间的实验能够成功，为了让事情更简单我会假设我们有两台机器。其中一台机器可以瞬间改变任意数量乒乓球的速度，只要我们给它输入每个乒乓球的预期速度。这个机器无限精准，但还是取决于提供的信息的精准度。换句话说，如果作为已知条件的位置和速度只精确到小数点后两位（比如，速度的单位是厘米/秒），那么这台机器计算所用的数据也只能精确到小数点后两位，而小数点后面第二位以后的数字都会是非精确的随机数值（比如，毫米/秒及以此类推更小的单位）。我们第二台机器可测得的数值无法完全精确，但却在有限程度中能做到非常之精确了。于是，我们所面临的问题就是，我们能否用这两台假想的机器，像电影倒带一般，倒推出系统中的速度呢？
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首先，我们的着手点可以是试着较粗略地倒推每一个小球的速度。打个比方来说，如果一个已知小球在x方向上的速度为Vx=0.234 256 235 623 712 8…（米/秒），那么我们简单倒推的方法就是只取到小数点后两位（比如，我们确立一个新的）。这个简单的逆转能使“电影”倒放吗？答案当然Vx=–0.23是不行。根据混沌的定义，一个有着亿万乒乓球却不损失能量的系统，比如眼前这一个，一点点初始值的设定偏差都会呈指数型放大，因此两位小数的精准度是不足以使小球回到最初状态的。但仅仅是因为精确度的关系吗？还是确实存在着其他局限？如果我们在测量和赋值中足够精准的话，我们可以逆转时间吗？
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根据两台想象中的机器，我们总是可以用更精确来试图完成实验，但只要精确度是有限的，我们永远不能逆转时间。我们可以用10位，20位，甚至100位的有效数字来限定速度而不是只用几位，但还是无法逆转时间。因为在混乱系统中，任何不精确都会被放大而毁了这个实验。从数学角度来看，我们会发现在这个实验中数位的地位被反过来了。通常来说，一个数，小数点左边的数字比右边的数字重要（尤其在你的银行账户中），但在混乱系统中并非如此。因为在这样的系统中，相比于第一位，最后一位的测量占据主导地位。然而不管我们的测量有多精确，小数点右边总会有点什么。所以，就算不去考虑海森堡的不确定性原理（这个理论限制我们只能精确到小数点后几十位），我们仍然可以肯定，除了在某些特定时刻我们用机器给这个系统做了些改动以外，电影总是随着时间向前播放。
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所以，时间在统计系统中总是不可逆转的，由于系统的混乱本质我们需要无限的信息来逆转系统的进程。这同时意味着统计系统不能走回头路：因为有与现实共存的无限多条路径，随着统计系统的前进，它们快速忘记了如何倒退。返回路径的无限性被普里高津称为熵障碍，这也是除了牛顿和爱因斯坦之外对时间提出的新颖视角。对于普里高津来说，过去不是不可到达，它只是不存在——并没有过去，虽然有过过去。在我们的宇宙中，不存在过去和未来，只有在每个时刻都在进行计算的现在。现在转瞬即逝，这很重要，因为它帮助我们理解统计物理和计算之间的联系。普里高津这种瞬逝的宇宙观预示着过去在微观角度上是不可被计算的，因为不可能到达，除了钟摆和行星轨道这种起始和终止可相互对调的情况以外（前提是无能量损耗），熵障碍的观点让现在永远无法倒退回过去。
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在本章的开头，我们对时间的不可逆性和信息的起源提出了疑问，当两者放在一起进行谈论的时候，就成了一个谜，因为时间从有序到无序，而我们的世界却趋向复杂。整个宇宙的熵值的增长似乎与信息的增长相矛盾，但其实并非如此：宇宙略施手腕就可以让信息在有限的范围内实现增长。这个“有限”范围内，有充足的自由信息等待处理，温度也正好能使物质固化，从而让信息保存得更持久。
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我在本章中所描述的宇宙热力学有助于让我们理解信息的起源环境，不过现今社会的复杂性并不能够单纯地由这种简单的机制来解释。为了让信息在真正意义上实现增长，宇宙还需要一个条件，就是物质的分析计算能力。
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无论是在简单的化学反应还是诸如树木和人类的复杂的生命形式中所体现的，物质的分析计算能力，都是使信息在宇宙中某个特定范围内——我们称之为“家”——得以积累和快速增长的关键能力。我们会在第三部分探讨一个系统是如何累积知识技术的，从而了解这种分析计算能力，以及它和人类与社交关系网的关系。分析计算能力和被人类实体所携带而产生的局限性将会解释社会中信息的增长。
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在那之前，我们需要首先理解与人类紧密相连的信息的物质性——这些信息体现了人类的知识技术。这并不是指DNA某段基因链的物质性，而是我们制造且用于交易的产品的物质性，或简或繁，小到一条麦卡洛尼项链，大到一架大型航空班机。所以，接下来我们将会详尽描述那些促使经济发展的产品，谈谈它们所携带的信息和这些信息给产品赋予的功能。因此接下来，产品将不再单纯的是信息的携带者，而更是我们传递远比信息更重要的事物的媒介——对知识技术的实际运用。
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增长的本质：秩序的进化，从原子到经济 [:1704611592]
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增长的本质：秩序的进化，从原子到经济
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增长的本质：秩序的进化，从原子到经济 第二部分想象力具象化
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世界对于有想象力的人来说只是一块帆布。
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——亨利·大卫·梭罗
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我常常对处理大量信息感到厌倦，于是我在人群中穿梭，飞速地掠过一切事物，但整个世界还是向我扑面而来，广阔得让我难以承受。回复邮件、认领包裹、批改论文、准备课件、发表演讲，考虑如何论证和反驳、如何设计网站、如何引用论文、如何写企划案，寻找图表、设定算法、拍照、登机、提出建议、接受建议、做三明治、按电梯按钮、努力记住每一件事，以及在组织语言的同时和键盘做斗争。
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