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[6]例如，可见Guillaume Duval,Made in Germany (paris: le Seuil,2013)。
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[7]见在线技术附录。
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[8]与李嘉图时代的区别在于，1800~1810年富裕英国人足以在不影响国民资本的前提下通过提供额外增加的私人储蓄来消化公共财政赤字。相反，1914~1945年欧洲国家赤字的背景是私人财富和私人储蓄已经遭受了多次负面冲击，因此公共债务负担加剧了国民资本减少。
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[9]见在线技术附录。
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[10]见alexis de tocqueville,Democracy in America,trans. arthur Goldhammer (New York: library of america,2004),ii.2.19,p. 646,and ii.3.6,p. 679。
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[11]在图3.1、图3.2、图4.1、图4.6和图4.9中，相对于世界其他地区持有的正头寸（拥有净国外资本的时期）不带阴影，持有的负头寸（拥有净外国债务的时期）用阴影标示。用以绘制这些图的完整数据序列可见在线技术附录。
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[12]见在线补充图S4.1~S4.2。
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[13]关于欧洲在19世纪对美国的投资引起的反应，可见Mira Wilkins,The History of Foreign Investment in the United States to 1914 (Cambridge,Ma: Harvard University press,1989),chap. 16。
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[14]北方各州仅拥有几万名奴隶。见在线技术附录。
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[15]如果把每个人都视为单独的个体，那么奴隶制（可以被视为个人之间的极端的债务关系形式）并不会增加国民财富，这和其他任何私人债务或公共债务一样，债务对某些人是负债，对其他人又是资产，从全球层面来看会相互抵消。
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[16]法国殖民地在1848年解放的奴隶人数估计为25万，不足美国奴隶人数的10%。不过与美国一样，在形式上的解放之后，某些形式的法律不平等依然延续了很久。例如，在1848年后的留尼汪，以前的奴隶可能被当成流民而遭抓捕和关押，除非他们能获得种植园工人的劳动合同。在以前的法律制度下，逃亡的奴隶会被追捕并交还主人。相比之下情况已经有所改变，但这只是政策的调整，而谈不上和过去的制度完全决裂。
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[17]见在线技术附录。
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[18]例如，假设国民收入中有70%来自劳动，30%来自资本，若以5%的比例进行资本化，则人力资本存量等于14年的国民收入，非人力资本存量等于6年的国民收入，二者之和等于20年的国民收入。假设国民收入按60%与40%在劳动和资本间分配——这与我们在18世纪看到的情形（至少在欧洲）更为接近——那么人力资本和非人力资本将分别相当于12年和8年的国民收入，总和依然等于20年。
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21世纪资本论 第五章 资本/收入比的长期变化趋势
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在上一章里，我分析了欧洲和北美洲自18世纪以来的资本变迁。从长期来看，资本的性质有了彻底改变，农地形式的资产逐步被工业资本和金融资本以及城市房地产资本所取代。然而最惊人的是，尽管有这些变化，资本存量的总价值（以相当于几年的国民收入来衡量，反映资本在经济和社会中的重要性的指标）似乎在很长时期里变化并不很大。在英国和法国这两个历史数据最为完整的国家，如今的国民资本相当于5~6年的国民收入，仅比18~19世纪乃至“一战”前夕所观察到的水平（约为6~7年的国民收入）略低。此外，由于自20世纪50年代以来资本/收入比持续强劲走高，我们自然想知道：这种趋势是否会在今后数十年内持续？资本/收入比在21世纪末之前能否恢复甚至超过先前的高水平？
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第二个明显的事实是欧洲与美国的对比。众所周知，1914~1945年欧洲遭受的冲击比美国要严重得多，因此欧洲在20世纪20~80年代的资本/收入比也更低。但如果撇开这段较长的战争及其后果，会发现欧洲的资本/收入比始终处在较高的水平。在19世纪和20世纪早期，事实确实如此，当时欧洲的资本存量为6~7年的国民收入，而美国是4~5年的国民收入；在20世纪后期到21世纪早期亦是如此，欧洲的私人财富水平在20世纪90年代早期再次超越美国，如今的资本/收入比已接近600%，而美国仅略高于400%[1]（见图5.1和图5.2）。
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无论对于欧洲还是美国，国民资本在长期的变动主要对应着私人资本的变动。
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图5.1 1870~2010年欧洲与美国的私人资本和公共资本
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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以上现象有待解释。为什么欧洲的资本/收入比回到了历史高点？为什么欧洲的该比率结构性地高于美国的水平？是哪些神秘力量导致一个社会的资本/收入比应该是600%~700%，而非300%~400%？资本/收入比是否存在均衡水平，均衡水平又是如何决定的？这会对资本收益率产生何种影响？资本/收入比同资本和劳动在国民收入中所占的比重之间有怎样的关系？为解答这些问题，我首先要介绍一条动态资本定律，通过该定律把一个经济体中的资本/收入比同储蓄率及增长率联系起来。
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资本主义第二基本定律：β=s/g
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