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这只是因为，一个储蓄率为s、增长率为g的国家，所能实现的唯一稳定的资本/收入比是：β=s/g。
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背后的论证过程很浅显，请看如下的案例：如果某个国家每年将12%的国民收入用于储蓄，其初始的资本存量等于6年的国民收入，那么资本存量将以每年2%的速度递增，[4]而这恰好是国民收入的增长速度，所以资本/收入比将维持稳定。
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再假设，如果资本存量少于6年的国民收入，那么12%的储蓄率将导致资本存量的增速高于每年2%，也就是说比国民收入的增速更快，于是资本/收入比将提高，直至达到均衡。
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相反，如果资本存量多于6年的国民收入，则12%的储蓄率意味着资本的增速将低于每年2%，于是资本/收入比将无法维持在原有水平，会逐渐降至均衡状态。
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对上述每种情况而言，长期的资本/收入比都将回归均衡（β= s/g）——或者可能因为有纯自然资源而变得更高——但其前提是平均资产价格的变化与消费品价格的变化在长期大体相当。[5]
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总而言之，第二定律并不能解释资本/收入比可能遭受的短期冲击，正如它不能回答两次世界大战和1929年危机这些极端冲击事件的由来一样；但这条定律可以让我们知道：在去除冲击和危机的影响之后，资本/收入比将在长期收敛到何种潜在的均衡水平。
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21世纪资本论 [:1704613494]
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20世纪70年代以来资本在发达国家的回归
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为揭示资本/收入比的运动在短期和长期的区别，我们可以看看最富裕的几个国家在1970~2010年该指标每年的变化，之所以选取这段时期，是因为我们拥有该期间很多国家大量可靠的可比数据。先来看私人资本与国民收入的比值，其变化轨迹见图5.3，图中包含了8个全球最发达的国家，按国内生产总值从高到低排序为：美国、日本、德国、法国、英国、意大利、加拿大和澳大利亚。
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对比图5.1和图5.2，以及前面各章中为集中显示长期趋势而绘制的10年平均数的各图，可以看出，图5.3展现的是多个国家的资本/收入比在较短时期内年度序列数据的不断变化。不规则变化的原因是房地产价格（包括住宅和商业地产）及金融资产（特别是股票）价格的极度不稳定。给资本定价总是很困难，部分原因在于预测企业的商品和服务或房地产的未来需求客观上存在复杂性，因此难以估算相关资产未来的利润、股票、专利费和租金等带来的收入流量；还有部分原因在于建筑物或企业的当前价值不但取决于这些基本因素，还关系到需求上涨时人们对于出售价格的预期，也就是期望的资本收益或损失的大小。
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发达国家的私人资本在1970年相当于2~3.5年的国民收入，在2010年相当于4~7年的国民收入。
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图5.3 1970~2010年发达国家的私人资本状况
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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事实上，这些预期的未来价格自身又取决于市场对某种类型资产的热情，从而带来所谓的“自我实现”：只要人们预期能够以高于原先购买价的价格卖掉某项资产，那么即使以超出该资产内含价值较多的价格将其购入，对个人来讲依然是合乎理性的，特别是在该资产的内在价值本身也不确切时。因此，人们普遍难以抵制市场对某类资产的热情所带来的影响，哪怕市场确实存在过热的情况。这正是房地产和股票投机泡沫的历史与资本本身同样悠久的根源：它们的历史发展具有一定的同质性。
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在这方面，1970~2010年最严重的泡沫当属日本经济在20世纪90年代的泡沫（见图5.3）。在20世纪80年代，日本的私人财富价值从初期的略高于4年的国民收入膨胀到80年代末的近7年。显然，这样急剧的大幅增长部分源自人为因素。随即，私人资本价值在20世纪90年代早期急剧下跌，90年代中期以后稳定在约相当于6年的国民收入。
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这里并不想赘述发达国家自1970年以来形成和破裂的多次房地产和股票市场泡沫的历史，也不想对未来可能的泡沫进行预测，我对此完全不擅长。但请注意：意大利的房地产市场在1994~1995年出现泡沫破裂后的快速回调，此外互联网投机泡沫在2000~2001年走向破裂，导致美国和英国的资本/收入比急速下挫（虽然不像10年前的日本那样剧烈）。还有，美国的房地产和股市此后出现繁荣，一直持续到2007年，随即发生2008~2009年的深度下跌。在两年时间内，美国的私人财富从相当于5年的国民收入降至4年，降幅几乎与日本在1991~1992年相当。不过在其他国家（尤其是欧洲），调整过程更为温和甚至根本不存在。例如在英国、法国和意大利，资产（特别是房地产）价格在2008年很快就趋向稳定，并且在2009~2010年再度回升，到21世纪头10年早期，其私人财富已回到2007年的水平，甚至可能略高一些。
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此处需要重点强调的是，虽然资产价格在短期存在这些不规则和不可预测的变动，并且变动幅度在最近数十年似乎有所扩大（后文将会看到，这可能与资本/收入比的潜在提高有关），但长期趋势在1970~2010年依然在所有发达国家发挥作用（见图5.3）。在20世纪70年代初期，私人财富的总量（减去负债后）在各个大洲的所有发达国家约为2~3.5年的国民收入。[6]而40年后的2010年，所有样本国家的私人财富总量都达到4~7年的国民收入。[7]总体的变迁趋势很清楚：在把泡沫因素排除以后，我们看到的是1970年以来私人财富在发达国家强劲回归，或者说，出现了新型的承袭制资本主义。
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这一结构性变化可以用三类因素来解释，它们相互补充和强化，使得振幅非常显著。长期来看，最重要的因素是增长率放缓（特别是人口增长率），再加上高储蓄率的影响，会自动导致长期资本/收入比的结构性提高——这是第二定律的必然作用。这个机制在很长时期内是决定性的力量。但不容忽视的是，过去数十年还有其他两个因素大大强化了它的影响：首先，20世纪70~80年代的渐进式私有化以及将公共财富转移到私人手中的过程；其次，影响房地产和股票价格的长期赶超现象也在20世纪80~90年代加速，与战后初期相比，当时的总体政治气氛对私人财富更为友好。
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21世纪资本论 [:1704613495]
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泡沫破灭之后：低增长，高储蓄
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先讨论第一个机制：增长率放缓加上持续的高储蓄率，通过动态的第二定律发挥作用。表5.1描述了8个最富裕的国家在1970~2010年的平均增长率和私人储蓄率水平。正如本书第二章所述，所有发达国家在过去数十年的人均国民收入增长率（或者与之几乎相同的人均国内产值增长率）是非常接近的。如果在几年时间内进行比较，差距显著，往往会激发国家之间的自豪感或嫉妒心。但如果考察更长时期的平均值，则会发现所有发达国家的增长率实际上相当接近。例如在1970~2010年，8个最富裕国家人均国民收入的年均增长率为1.6%~2.0%，大部分时间为1.7%~1.9%。鉴于现有统计方法（特别是价格指数）的缺陷，我们绝无理由认为这样小的差距具有任何统计上的显著意义。[8]
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不管怎样，与各国人口增长率的差距相比，收入增长率的差距非常有限。在1970~2010年，欧洲和日本的年均人口增长率不足0.5%，到1990~2010年则更加趋近于零，日本甚至是负增长，而美国、加拿大和澳大利亚的人口增长率为1%~1.5%（见图5.1）。因此，美国和其他两个新大陆国家在1970~2010年的总体增长率显著高于欧洲和日本，前者大约为每年3%甚至更高，而后者仅为2%（在该时期的后半段甚至只有1.5%）。这个差距看似不大，但其影响会在长期大量积累起来，因此事实上是非常显著的。我想在这里强调的新观点是，增长率的这种差异将对资本的长期积累带来巨大影响，并且在很大程度上可以解释为什么欧洲和日本的资本/收入比结构性地高于美国。
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表5.1 1970~2010年发达国家的增长率和储蓄率
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国家 国民收入增长率（%） 人口增长率（%） 人均国民收入增长率（%） 私人储蓄率（扣除折旧）（占国民收入比重，%）
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美国 2.8 1.0 1.8 7.7 日本 2.5 0.5 2.0 14.6 德国 2.0 0.2 1.8 12.2 法国 2.2 0.5 1.7 11.1 英国 2.2 0.3 1.9 7.3 意大利 1.9 0.3 1.6 15.0 加拿大 2.8 1.1 1.7 12.1 澳大利亚 3.2 1.4 1.7 9.9 注：不同发达国家的储蓄率和人口增长率有很大差别，人均国民收入增长率的差异要小得多。