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这些预测当然存在诸多不确定性，此外其主要目的也是为了方便说明。21世纪的遗产继承状况取决于许多因素，包括经济、人口以及政治因素，而历史证明这些因素往往会有规模宏大但难以预测的变化。不难想象，在其他不同情形假设中，结局也会不同：比如人口或经济增长明显加速（这种情形发生可能性较小），或针对私人财富和遗产的公共政策有了显著调整（这种情形倒是很有可能发生）。[17]
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此外也必须指出，财富的年龄段分布也主要取决于储蓄行为，即不同年龄段的人储蓄财富的原因。如此前所述，人们储蓄出于各种各样的原因，具体到个人之间的差距会相当大。有些人可能是为了退休生活或防范失业而储蓄（生命周期型储蓄或未雨绸缪型储蓄），有些人储蓄则是为了积攒或传承家族财富。事实上，有些人就是以财为乐并特别享受财富所带来的尊崇感（家族储蓄或纯粹财富积攒）。从抽象角度说，我们完全可以想象出这样的世界，里面的人都希望将其财富转换成“年金化”收益，然后再不带分文而去。若此行为在21世纪成为主流，那么无论经济增长率或资本收益率是多少，遗产继承额都会大幅缩减至零的水平。
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然而，图11.6中所列的是根据现有信息推断最有可能发生的两种情况。特别是假定2010~2100年的储蓄行为应该与过去相差不大，具体特征见下文所述。尽管个人行为千差万别，但我们发现储蓄率与收入和初始财富呈正相关关系，但不同年龄段之间的储蓄行为差别却不大：概括来说，无论年龄如何，人们的储蓄率都很相似。[18]按照储蓄生命周期理论，年长者会在最后的岁月大量消耗储蓄，但无论平均寿命会增加多少，这种现象在现实中似乎都并未发生。这种现象背后的重要原因之一就是家族财富传承的动机（没有人希望在去世的时候真的一无所有，即便是在老龄化的社会中），其他原因还包括纯粹的储蓄偏好以及安全感之需，财富不仅意味着特权和实力，也能让人安心。[19]财富的高度集中（即处于收入金字塔顶端的10%群体总是能占有全部财富的50%~60%以上，甚至各年龄段内的情况也是如此）是解释所有这些现象的关键，但莫迪利亚尼的理论完全忽略了财富的集中。自1950~1960年以来财富分布又重新出现王朝集中式的趋势，这可解释年长者储蓄不减少的现象（大部分的财富都属于那些不用售卖资产也可以维持现有生活水平的人），因此高遗产的状况得以继续，而新的均衡也得以传承，由此，具有社会积极意义的贫富流动就变得有限。
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最核心的结论是，在给定的储蓄结构条件下，随着资本收益率提高和经济增长率下降，财富积累过程会逐渐加速并变得更加不公平。第二次世界大战后30年的高速经济增长解释了为何μ值（逝者离世时的平均财富与在世者财富之比）在1950~1970年增长相对缓慢。反过来说，缓慢的经济增长也解释了20世纪80年代以来财富逐渐向年长者集中以及继承遗产的重新崛起。从直觉上判断，当经济增长率较高时，例如工资以每年5%的速度增长，那么这将有利于年轻人积累财富并与年长者在财富拥有量上竞争；但如果工资增速下降到了1%~2%的低水平，那么年长者势必会将现有的大部分资产抓在手里，其财富也会按资本收益率的速度增长。[20]这个简单但重要的过程充分揭示了比值μ的变动以及年度遗产继承额。这也解释了为何1820~2010年的实际观测值和预测值是如此契合。[21]
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暂不考虑不确定性因素，如此精准的模型自然会让人想到，这些模拟也可用来推断未来。从理论上看，在存在大量储蓄行为的情况下，如果经济增长率低于资本收益率，那么μ值的增加可完全平衡死亡率m的下降，因此最终μ×m的结果并不受平均寿命的影响，而完全是由代际年龄差决定的。那么最核心的结果就是，如果增长率是1%，那么跟零增长率也没有大的区别，因为无论如何，认为老龄化人口会将储蓄花完然后导致遗产财富消亡的这种想当然的结论是错误的。在老龄化社会中，遗产继承者在继承时的平均年龄会拉大，但其继承的财富量却在增加（至少对于那些有所继承的人而言），因此遗产继承对于财富依然重要。[22]
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从年度继承额到继承财富余额
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那么我们的分析如何从年度继承额过渡到继承财富总额呢？根据目前所具备的关于遗产继承额、死亡年龄、继承者以及馈赠双方的详细数据，我们就可估测1820~2010年各年度继承财富总额占当年在世个人总财富中的比重（方法基本上就是把此前30年全部继承和接受的财富加总，如果继承年龄偏早或平均寿命很长，那么继承财富总额比重会偏高，反之则偏低），随后就可确定继承财富在总私人财富中的比重。图11.7显示了主要的结论，此外该图中也显示了根据前文所列的两种情形测算的2010~2100年的模拟结果。
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在19世纪的法国，继承财富占了全部财富的80%~90%，该比重在20世纪下降到了40%~50%的水平，但可能在21世纪重回80%~90%的高位。
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图11.7 1850~2100年法国继承财富额占财富总额的比重
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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首先应该记住以下的基本数量概念。在19世纪和20世纪初，年度继承额大约是国民收入的20%~25%，那时基本上私人财富全部都是继承财富：继承财富大约占总财富的80%~90%，而且比例还趋于上升。但值得注意的是，在所有的社会形态中，在所有的财富层级中，总有相当数量的富豪是白手起家完成的财富积累，这部分人的财富约占总财富的10%~20%。但大部分富人的财富还是来自继承。这也不难理解：如果每年占国民收入20%的遗产继承额连续积累30年，那么就会形成体量极其庞大的遗产和馈赠额，即相当于6年的国民收入，也就是差不多全部的私人财富。[23]
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在20世纪，随着年度遗产继承额的下降，这种均衡发生了很大的变化。继承财富在总财富中的比重在70年代下降到了历史低位：经过数十年遗产继承额的下降以及新财富的积累，继承资本只占全部私人资本的40%多一点儿。这是人类历史上首次（除某些新建的国家之外）出现这样的状况：人在世所积累的财富占了全部私人财富的大部分（近60%）。在此必须要强调两点：首先资本的性质在“二战”之后发生了转变；其次，我们刚刚经历了“二战”这样一个非常时期。无论如何，我们现在已经过了那个非常时期：自20世纪70年代以来，继承财富在总财富中的比重持续上升；80年代时，继承财富再度占据总财富中的大部分，根据最新的统计数据，2010年继承财富占了法国总财富的2/3，而通过储蓄累积的财富只占1/3。鉴于目前的遗产继承额高企，如果这样的局面持续，那么继承财富在总财富中的比重将会在今后几十年继续攀升，预计在2020年将会达到70%的水平，并在21世纪30年代接近80%的水平。如果像前面假设的那样，经济增长率为1%而资本收益率为5%，那么继承财富的比重之后还将继续上升，在21世纪中叶将达到90%的水平，这将与欧洲“美好年代”时的状况相当。
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因此，我们看到，20世纪年度遗产继承额在国民收入中比重的U形曲线与继承财富余额在总财富中比重的U形曲线是高度吻合的。为了更好理解两条曲线之间的关系，在此可将年度继承额与储蓄率进行比较。如本书第二部分所言，储蓄率基本上占国民收入的10%左右。当年度继承额是国民收入的20%~25%（例如19世纪的状况），意味着每年接受的遗产和馈赠额是新增储蓄的两倍还多。如果我们再考虑有部分的新增储蓄是来源于遗产继承（实际上，这是19世纪新增储蓄的主要来源），那么显然继承财富要远远超过储蓄的财富。反过来说，如果遗产继承额下降到国民收入的5%以下，即继承率仅是新增储蓄率的一半（再次假定储蓄率是10%），如20世纪50年代的情况，那么，自然储蓄资本就会超过继承资本。最基本的事实就是，在20世纪80年代年度继承额又超越了储蓄率并在2000~2010年继续攀升。如今继承额大约接近国民收入的15%（遗产和馈赠计算在内）。
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为了更好地理解这些数据，在此不妨回想家庭可支配收入的状况。当前，在今天的法国家庭可支配（资金）收入大约是国民收入的70%~75%（考虑到了医疗、教育、安全和公共服务等不包括在可支配收入中的转移支付）。如果年度遗产继承额不是用来与前面一直使用的国民收入比对，而是用来与可支配收入比对，那么我们发现年度遗产和馈赠在2010年之后已经占法国家庭可支配收入的20%，从这个意义上看，今天继承财富的重要性已经与1820~1910年的情况相当（见图11.8）。当然如在第五章中所述，为了保持历史和地域可比性，最好还是采用国民收入（而不是可支配收入）作为对比参照。然而将继承财富与可支配收入对比能更加具体地反映当今的现实，即继承财富早就占家庭资金来源（例如可供储蓄的资金）的1/5并将很快达到1/4甚至更高的水平。
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如果将年度遗产继承额与家庭可支配收入比对（而非国民收入），那么遗产继承额在2010年约占家庭可支配收入的20%，换言之，这已经与19世纪的状况相当。
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图11.8 1820~2010年法国年度遗产继承额占家庭可支配收入的比重
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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回到伏脱冷的教导
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为了更加形象地理解遗产对于各不同个体生活的影响，尤其是为了更好地解答伏脱冷教导拉斯蒂涅所提出的是非问题（如果单凭自己努力挣钱会过上什么样的生活，如果能继承丰厚的遗产又可以过上什么样的生活？），在此最好的方法就是考虑从19世纪初起的法国各代人的状况，然后比较各代人在各自年代所能获得的各种资源。由于遗产继承不是每年都会发生的事情，因此这是唯一可反映该事实的方法。[24]
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首先考虑法国出生在1790~2030年各代人所继承财富占其总资源比重的变化（见图11.9）。分析方法如下，根据各年度继承额以及死亡年龄、继承者状况和馈赠双方等信息，来推导出生年份与继承馈赠财富占总财富比重的函数关系。可用资源包括继承财富（遗产和馈赠）、劳动收入、减税所得[25]以及通过每年平均资本收益率计算的毕生资本化所得。尽管这是切入问题的最合理方式，但要注意到这也可能会导致对继承财富比重的轻微低估，因为遗产继承者（以及一般拥有大量财富的人）通常能获得更高的资本收益率，至少通常高于劳动所得的储蓄利息率。[26]
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分析结果如下。如果我们看所有在18世纪最后10年出生的法国人，那么终其一生，继承财富大约占其总的可用资源的24%，因此劳动收入占了76%。但在19世纪头10年出生的人群中，继承财富占了可用资源的25%，即75%的收入是挣来的。对于所有在19世纪以及“一战”前出生的人群而言，都是差不多类似的比例。注意，在此表述的25%的比重要略高于继承财富占国民收入的比重（19世纪为20%~25%）：因为资本收入（实际上通常占国民收入的1/3）部分转化成了继承财富，部分转化成了劳动收入。[27]