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图1.7 对同一个人来说，其不同的无差异曲线不能相交
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偏好的基本性质是：（1）不同的无差异曲线不能相交；（2）每条无差异曲线严格地凸向原点；（3）越朝东北，无差异曲线代表的效用水平越高。
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性质（2）与（3）已由公理5与公理6证明。现证明性质（1）（考虑图1.7）：设A1代表u1，A2代表u2，A3代表u3。由于A3在A1的东北，所以u3>u1。但由于A1与A2在同一条无差异曲线上，所以u1＝u2。又知A2与A3在同一条无差异曲线上，所以u2＝u3。于是，会有u1＝u3，与“u3>u1”矛盾。
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二、预算集（budget set）
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预算集由物品价格向量与收入水平组成。设价格向量为p＝（p1，p2，…，pn），pi>0，i＝1，…，n。假定个别消费者的购买行为不会影响物价水平，所以，p向量设为固定，p≫0。又设消费者的预算集是
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这里，B代表预算集（budget set），x是可行的消费品组合，显然，p·x≤y是说你所花的钱不能超过你拥有的钱。
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如果只考察两维的预算集，则如图1.8：预算集B为阴影区域，预算集的边界叫预算线，预算线的斜率是
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图1.8 预算集与预算线
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预算集表示消费者的自由度。如一个人只准消费一种产品x1（专项专用），则其只有一维空间，其选择只在之间；如只准消费x2，其选择空间只在之间。但如对其消费选择无限制，则同样多的钱会大大提高消费者的选择空间，从而可能无穷地提高消费者的自由（从线变面）。如国家规定，你的钱购买x1不得超过那么你的自由空间立即会变为面积
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三、消费者的基本问题
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1．消费者的基本问题
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消费者要解决的基本问题是
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求这一规划，可以解出需求函数（xi＝f（p，y））。
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例1：效用函数为0≠ρ<1，求出需求函数（xi＝f（p1，p2，y），i＝1，2）。
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为解这个问题，先写出其对应的拉氏函数
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