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1704633363 图1.9 最优消费计划的决定
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1704633369 由于是MRSi,j,因此,又由于当i=1,j=2时(即二维空间),我们有
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1704633375 而又知是无差异曲线的斜率,-p1/p2是预算线的斜率。因此,当消费者的问题有最优解时,预算线斜率与无差异曲线的斜率相等,即无差异曲线与预算集共一条公切线,如图1.9所示。这表示,由无差异曲线所代表的主观偏好恰好被预算线约束住。这是第二个性质。
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1704633377 第三个性质则是:由
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1704633382 我们可以得出
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1704633387 从而
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1704633392 这叫等边际法则。用俗话说,消费者如果达到最优,他的钱无论花在哪里,每分钱的边际效用应该相等。
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1704633394 四、效用函数的单调变换
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1704633396 1.单调变换的定义
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1704633402 我们已经知道,效用函数只是在下列意义上才被定义:u(x)>u(y)当且仅当(或当且仅当)。至于u(x)比u(y)究竟大多少,我们难以知道,而序数效用论认为,这也不必去知道。当已知u(x)>u(y)时,再对u(x)乘上2,同样只表达“”的含义。而对u(x)乘上一个数,这属于效用函数的单调变换。
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1704633404 【定义】 单调变换:当u1>u2意味着f(u1)>f(u2)时,则称f(u)为原效用函数u(x)的单调变换。
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1704633406 从本质上说,单调变换与一个单调函数是一回事。单调变换说明,对于某一种偏好关系来说,其函数表达形式不惟一。
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1704633408 2.单调变换的例子
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