1704633460
1704633461
1704633462
5．设这是我们常见的常替代弹性效用函数。请证明：
1704633463
1704633464
（1）当ρ＝1，该效用函数为线性。
1704633465
1704633466
1704633467
（2）当ρ→0时，该效用函数趋近于
1704633468
1704633469
（3）当ρ→－∞时，该效用函数趋近于u（x）＝min｛x1，x2｝。
1704633470
1704633471
6．茜茜总喜欢在每一杯咖啡里加两汤匙糖。如果每汤匙糖的价格是p1，每杯咖啡的价格是p2，消费者花费M元在咖啡和糖上，那么，她将打算购买多少咖啡和糖？如果价格变为p′1和p′2，对她关于咖啡和糖的消费会发生什么影响？
1704633472
1704633473
1704633474
7．令为偏好关系，证明下列关系：
1704633475
1704633476
1704633477
（1）
1704633478
1704633479
1704633480
（2）
1704633481
1704633482
1704633483
（3）
1704633484
1704633485
1704633486
（4）
1704633487
1704633488
8．证明下列结论（或用具说服力的说理证明）：
1704633489
1704633490
1704633491
（1）都不具有“完备性”。
1704633492
1704633493
1704633494
（2）满足反省性。
1704633495
1704633496
（3）严格偏好关系不满足反省性。
1704633497
1704633498
1704633499
1704633500
（4）对于任何X中的x1与x2，在下列关系式中只能居其一：
1704633501
1704633502
9．一个只消费两类物品的消费者面临正的价格，其拥有正的收入，他的效用函数为
1704633503
1704633504
u（x1，x2）＝x1
1704633505
1704633506
导出其马歇尔需求函数。
1704633507
1704633508
1704633509
10．一个人的效用函数为这里0<α<1，A>0。假定存在内点解，请导出其马歇尔需求函数。