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11．在下列效用函数形式里，哪些是效用函数的单调变换？
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（1）u＝2v－13。
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（2）u＝－1/v2。
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（3）u＝1/v2。
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（4）u＝lnv。
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（5）u＝－e-v。
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（6）u＝v2。
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（7）u＝v2 对于v>0。
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（8）u＝v2 对于v<0。
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微观经济学十八讲 [:1704632813]
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微观经济学十八讲 第二讲 间接效用函数与支出函数
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微观经济学十八讲 [:1704632814]
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第一节 间接效用函数
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一、间接效用函数的定义
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上一讲出现的u（x）称为直接效用函数，即效用是消费计划x＝（x1，x2，…，xn）的函数。从直接效用函数，给定价格向量p（＝p1，p2，…，pn）与收入水平y，消费者可以解出最优消费量在二维空间里，
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问题在于，如果p1与p2的相对关系发生了变化，如果收入水平y发生了变化，那么，最优消费量也会跟着发生变化。
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相对价格的变化即p1/p2发生变化，这是预算线的斜率发生变化。如图2.1所示。如果y不变，但x1的价格上升了，则会发生从的左移。预算线的斜率发生了变化。
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如果p1/p2不变，但y变化了，则会发生预算线的平移。比如，收入从y上升到y′，则消费者口袋里的钱多了，他可以购买的肯定会比原来多了。如图2.2所示，的右边，的上面。整条预算线向外平移了。
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图2.1 相对价格变化引起预算线旋转
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