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6．茜茜总喜欢在每一杯咖啡里加两汤匙糖。如果每汤匙糖的价格是p1，每杯咖啡的价格是p2，消费者花费M元在咖啡和糖上，那么，她将打算购买多少咖啡和糖？如果价格变为p′1和p′2，对她关于咖啡和糖的消费会发生什么影响？
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7．令为偏好关系，证明下列关系：
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（1）
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（2）
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（3）
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（4）
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8．证明下列结论（或用具说服力的说理证明）：
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（1）都不具有“完备性”。
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（2）满足反省性。
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（3）严格偏好关系不满足反省性。
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（4）对于任何X中的x1与x2，在下列关系式中只能居其一：
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9．一个只消费两类物品的消费者面临正的价格，其拥有正的收入，他的效用函数为
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u（x1，x2）＝x1
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导出其马歇尔需求函数。
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10．一个人的效用函数为这里0<α<1，A>0。假定存在内点解，请导出其马歇尔需求函数。
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11．在下列效用函数形式里，哪些是效用函数的单调变换？
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（1）u＝2v－13。
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（2）u＝－1/v2。
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（3）u＝1/v2。
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（4）u＝lnv。