1704633400
1704633401
1704633402
我们已经知道,效用函数只是在下列意义上才被定义:u(x)>u(y)当且仅当(或当且仅当)。至于u(x)比u(y)究竟大多少,我们难以知道,而序数效用论认为,这也不必去知道。当已知u(x)>u(y)时,再对u(x)乘上2,同样只表达“”的含义。而对u(x)乘上一个数,这属于效用函数的单调变换。
1704633403
1704633404
【定义】 单调变换:当u1>u2意味着f(u1)>f(u2)时,则称f(u)为原效用函数u(x)的单调变换。
1704633405
1704633406
从本质上说,单调变换与一个单调函数是一回事。单调变换说明,对于某一种偏好关系来说,其函数表达形式不惟一。
1704633407
1704633408
2.单调变换的例子
1704633409
1704633410
常见的单调变换有:
1704633411
1704633412
(1)对原效用函数乘上一个正数;
1704633413
1704633414
(2)对原效用函数加上任意一个数;
1704633415
1704633416
(3)对原效用函数取奇次幂;
1704633417
1704633418
(4)对数函数与指数函数互为单调变换函数。
1704633419
1704633420
参考阅读文献
1704633421
1704633422
1. Debreu, G. (1959年): Theory of Value. New York: John Wiley.
1704633423
1704633424
2. Hicks, J. (1939年): Value and Capital. Oxford: Clarendon Press.
1704633425
1704633426
3. Slusky, E. (1915年): “Sulla Teoria del Bilancie del Consumatore” (on the Theory of the Budget of the Consumer见G. J. Stigler与K. E. Boulding(编)(1953年): Readings in Price Theory). London: Allen and Unwin. pp.27—56.
1704633427
1704633428
4. Varian, H. R. (1999年): Intermediate Microeconomics. Fifth Edition. New York: Norton,第2—4章.
1704633429
1704633430
习 题
1704633431
1704633432
1.根据下面的描述,画出消费者的无差异曲线。对于(2)和(3)题,写出效用函数。
1704633433
1704633434
(1)王力喜欢喝汽水x,但是厌恶吃冰棍y。
1704633435
1704633436
(2)李楠既喜欢喝汽水x又喜欢吃冰棍y,但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。
1704633437
1704633438
(3)萧峰有个习惯,他每喝一杯汽水x就要吃两根冰棍y,当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。
1704633439
1704633440
(4)杨琳对于有无汽水x喝毫不在意,但她喜欢吃冰棍y。
1704633441
1704633442
2.作图:如果一个人的效用函数为
1704633443
1704633444
u(x1,x2)=max{x1,x2}
1704633445
1704633446
(1)请画出三条无差异曲线。
1704633447
1704633448
(2)如果p1=1,p2=2,y=10。请在图(由(1)的作图结果)上找出该消费者的最优的消费组合。
1704633449
[
上一页 ]
[ :1.7046334e+09 ]
[
下一页 ]