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我们已经知道，效用函数只是在下列意义上才被定义：u（x）>u（y）当且仅当（或当且仅当）。至于u（x）比u（y）究竟大多少，我们难以知道，而序数效用论认为，这也不必去知道。当已知u（x）>u（y）时，再对u（x）乘上2，同样只表达“”的含义。而对u（x）乘上一个数，这属于效用函数的单调变换。
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【定义】 单调变换：当u1>u2意味着f（u1）>f（u2）时，则称f（u）为原效用函数u（x）的单调变换。
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从本质上说，单调变换与一个单调函数是一回事。单调变换说明，对于某一种偏好关系来说，其函数表达形式不惟一。
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2．单调变换的例子
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常见的单调变换有：
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（1）对原效用函数乘上一个正数；
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（2）对原效用函数加上任意一个数；
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（3）对原效用函数取奇次幂；
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（4）对数函数与指数函数互为单调变换函数。
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参考阅读文献
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1. Debreu, G. (1959年): Theory of Value. New York: John Wiley.
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2. Hicks, J. (1939年): Value and Capital. Oxford: Clarendon Press.
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3. Slusky, E. (1915年): “Sulla Teoria del Bilancie del Consumatore” (on the Theory of the Budget of the Consumer见G. J. Stigler与K. E. Boulding(编)(1953年): Readings in Price Theory). London: Allen and Unwin. pp.27—56.
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4. Varian, H. R. (1999年): Intermediate Microeconomics. Fifth Edition. New York: Norton，第2—4章．
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习 题
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1．根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。对于（2）和（3）题，写出效用函数。
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（1）王力喜欢喝汽水x，但是厌恶吃冰棍y。
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（2）李楠既喜欢喝汽水x又喜欢吃冰棍y，但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。
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（3）萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水x就要吃两根冰棍y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。
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（4）杨琳对于有无汽水x喝毫不在意，但她喜欢吃冰棍y。
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2．作图：如果一个人的效用函数为
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u（x1，x2）＝max｛x1，x2｝
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（1）请画出三条无差异曲线。
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（2）如果p1＝1，p2＝2，y＝10。请在图（由（1）的作图结果）上找出该消费者的最优的消费组合。
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