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4．考虑一退休老人，他有一份固定收入，想在北京、上海与广州三城市中选择居住地。假定他的选择决策只根据其效用函数，设该效用函数的形式为u＝x1x2，这里已知北京的物价为上海的物价为并且但又知广州的物价为若该退休老人是理智的，他会选择哪个城市去生活？
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5．（1）设u＝x1x2，这里求与该效用函数相对应的支出函数e（P1，P2，u）。
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（2）又设u′＝lnx1＋lnx2，同样，求与该效用函数相对应的支出函数e′（P1，P2，u′）。
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（3）证明：e′（P1，P2，u′）＝e（P1，P2，u）。
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6．设某消费者的间接效用函数为这里0<α<1。什么是该消费者对物品1的希克斯需求函数？
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7．考虑含n种商品的Cobb-Douglass效用函数
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这里
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（1）求马歇尔需求函数。
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（2）求间接效用函数。
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（3）计算支出函数。
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（4）计算希克斯需求函数。
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8．以科布—道格拉斯效用函数为例说明求解效用最大化问题和求解支出最小化问题可以得到同一需求函数。
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9．下列说法对吗？为什么？
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函数xh（px，u）＝（px＋u）1/2可以作为某个消费者对某种商品的希克斯需求函数。
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10．下列函数能成为一个马歇尔需求函数吗？为什么？
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这里，x与y为两种商品，I为收入。
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微观经济学十八讲 [:1704632816]