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1704634290 3.关于斯拉茨基公式的说明
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1704634292 在公式(3.1)里
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1704634298 这右边第一项是pi变化对第i种商品需求量的替代效应。如果无差异曲线凸向原点,则替代效应是正的。原因是:pj上升时,xj下降,由于xi对xj是替代的,所以在同一条无差异曲线上xi会上升。反之,pj下降,在同一条无差异曲线上,xi会下降。
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1704634302 而是收入效应。如果xi是正常品,则于是收入效应为负。
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1704634304 三、斯拉茨基公式的若干应用与注意事项
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1704634306 1.自价格效应
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1704634308 令j=i,公式(3.1)就可写成
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1704634313 公式(3.5)就是pi变动对xi的效应,叫“自价格效应”。这里,最主要的发现是:净替代效应非正
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1704634318 证明(3.6)要用谢泼特引理。
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1704634320 由于
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1704634326 所以         
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1704634328 要证:公式(3.7)是非正的。这需要利用e(p,u)函数的一个性质:凹性。如何证明e(p,u)为凹函数呢?
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1704634330 【定义】 函数f(x)为凹函数如果对于x1,x2∈X与∀t∈[0,1],都有
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1704634335 我们需证明的是:对于p1,p2∈p,与∀t∈[0,1]有
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