1704634390
净替代的对称性指的是希克斯需求函数具有替代的对称性。如果分析马歇尔需求函数,则替代与补充的关系可以用“总替代”与“总互补”来定义:
1704634391
1704634392
【定义】 总替代与总互补:两种商品Xi与Xj如果
1704634393
1704634394
1704634395
1704634396
1704634397
则它们是存在总替代关系的;如果
1704634398
1704634399
1704634400
1704634401
1704634402
则它们是具有总互补关系的。
1704634403
1704634404
1704634405
1704634406
1704634407
要注意的是,总替代关系与总互补关系并不像希克斯需求关系中那样具有对称性。X1有时替代X2,但不一定说明X2就替代X1。这里的关键在于有收入效应。比如对儿童来说,食品(X1)与玩具(X2)可能会有因为食品价格上升后,由于食品开支在收入中所占的比重高,所以收入效应会占主导地位,从而使X2(玩具)消费下降。这说明X2对X1是总体相补的;但是这不一定说明X1对X2就是互补的。当p2上升(玩具价上升)时,由于玩具开支占开支比重小,其收入效应小,这时,即玩具贵了,人们会给小孩买更多的食品来进行替代。若这样,X1对X2是总体相替的。
1704634408
1704634409
作为一个例子,我们来看看在交叉价格效应中可能出现非对称性:
1704634410
1704634411
例2:如u(x1,x2)=lnx1+x2,讨论x1与x2之间的总替代或总补充关系。
1704634412
1704634413
解:这是拟线性效用函数。由第一讲所述消费者最优解的性质,可知
1704634414
1704634415
1704634416
1704634417
1704634418
1704634419
从而有
1704634420
1704634421
即 p1x1=p2 (E.4)
1704634422
1704634423
所以 y=p1x1+p2x2=p2+p2x2
1704634424
1704634425
这样就有 p2x2=y-p2 (E.5)
1704634426
1704634427
1704634428
或者
1704634429
1704634430
当y不变时,p2上升意味着x2的支出比例下降,从而p2上升会引起x1的需求量上升。从(E.4)可见
1704634431
1704634432
1704634433
1704634434
1704634435
说明x1对x2是替代的。但是从(E.5)可知
1704634436
1704634437
1704634438
1704634439
[
上一页 ]
[ :1.70463439e+09 ]
[
下一页 ]