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两边对y求导，可得
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2．古诺（Cournot）加总规则
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对于马歇尔需求函数x（p，y），有
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证明：对于
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两边，分别对pi求偏导，得
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1704634508
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即
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1704634514
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于是
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1704634519
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由定义（3.20）与（3.19），可得
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这说明，pj变化对于消费者的交叉需求弹性的加权和正好是消费品j支出份额的负数。价格pj上升，会使消费者的支出下降相当于商品j在其收入中所占的相对比重。Sj越大，则pj变化的作用越大。可见，调价的作用取决于被调价物品在人们生活开支中的地位。
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四、举例（最优广告投入）
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例4：设消费者对某产品的需求量D取决于产品的价格p与广告a（advertising level）的宣传效果，即q＝D（p，a）。又设厂商提供该商品的成本是产量q的函数，C（q）＝C（D（p，a）），于是厂商的利润π就等于总收入减去C（D（p，a）），再减去广告投入a。利润函数可以写成
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厂商的选择变量为价格p与广告投入a。为使利润极大化，使π对p与对a分别求一阶导数，并令一阶导数为零，我们可以得到
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以及