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（4）由于相对价格没有改变，小李的行为是非理性的。
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7．考虑一个不变弹性需求函数Q＝Ap-ε，A，ε>0。
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（1）求反需求函数p（Q）。
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（2）计算需求的价格弹性。
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（3）ε的值为多少时，称需求是有弹性的？多少时，称需求是无弹性的？
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（4）证明边际收入函数对反需求函数的比，p（Q）/MR（Q），独立于产出Q。
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8．判断下述论断是否正确，并给出理由：
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（1）如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样的。
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（2）如果对X的需求是由X的价格、Y的价格和收入决定的，则当X的价格、Y的价格和收入都上涨一倍时，对X的需求不变。
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9．判断对错并简要说明理由：
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x1和x2是一个消费者消费的两种物品，我们说x1是x2的替代品，如果∂x1/∂p2>0，p2为x2的价格。如果x1是x2的替代品，则x2也是x1的替代品。
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10．以需求函数q＝a－bp为例，试分析为什么在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生最大利润。
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11．判断对错并简要说明理由：
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（1）如果消费者是一个理性的效用最大化者，那么他对某种商品的斯拉茨基替代效应必定是负的。
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（2）假设某消费者的效用函数是u（x，y）＝xαyβ，则他关于x的需求对y价格的交叉价格弹性为零。
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12．下面的说法对吗？为什么？
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某个消费者将他的全部收入花在两种商品上，其中一种商品是吉芬商品。如果吉芬商品的价格上升，那么他对另外一种商品的需求必定下降。
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13．令斯拉茨基公式中右端第一项为sij，sij叫做xi与xj的净替代效应。对于效用函数证明：s11p1＋s12p2＝0。
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14．我们观察到，一个消费者在p1＝2，p2＝6时，购买的x1＝20，x2＝10；当价格为p1＝3，p2＝5时，他的购买量为x1＝18，x2＝4。他的行为符合显示性偏好的弱公理吗？
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15．设消费者的反需求函数为p＝a－bq，这里，a，b>0。假定政府开征消费税（从价税），因此，消费者支付的价格会从p上升到p（1＋t）（这里，t为税率）。证明：消费者剩余的损失总是超过政府通过征税而获得的收入。
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16．设一个消费者只消费两类商品，他在p1＝10元，p2＝5元时购买了x1＝5，x2＝10。现在，p1下降至8元，p2上升至6元。问该消费者的生活水平在价格变动之后是提高了还是降低了？为什么？
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微观经济学十八讲 [:1704632822]
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微观经济学十八讲 第四讲 VNM（冯·诺依曼—摩根斯坦）效用函数与风险升水