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注意，在这种公平价格下，如果他没有遇上车祸，则保险费αL是白付了，其财产为w0－αL；如遇上车祸，则其财产为w0－αL－L＋L＝w0－αL。所以，无论是否遇上风险，其财产都为w0－αL。在这里，买了保险的惟一好处是他的财产肯定是w0－αL，这一点是确定无疑的了。
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如果不买保险呢？他的期望收入也是w0－αL，因为发生车祸的损失是L，而车祸的发生概率是α。但这里的w0－αL是一个不确定条件下的期望值。不买保险的结果是，w0－αL成了一个期望。
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在效用函数严格凹的条件下，由于完全确定的w0－αL所对应的效用比不确定条件下的期望收入为（w0－αL）的赌局有更高的效用，u（w0－αL）>αu（w0－L）＋（1－α）u（w0），所以，这个人购买保险是增进了其福利的，尽管保险公司并没有亏一分钱。这说明，在公平的保险价格下，这个买保险的人是有净福利的。如果保险公司想与该消费者分享这份净福利，则保险价格便会高于公平的保险价格。
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参考阅读文献
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习 题
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1．（单项选择）一个消费者的效用函数为u（w）＝－ae-bw＋c，则他的绝对风险规避系数为
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（A）a （B）a＋b （C）b （D）c
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2．证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c，则其效用函数形式必为u（w）＝－e-cw，这里w代表财产水平。
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3．若一个人的效用函数为u＝w－αw2，证明：其绝对风险规避系数是财富的严格增函数。
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4．设一种彩票赢得900元的概率为0.2，而获得100元的概率为0.8。计算该彩票的期望收入。若一个人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，请写出这个人的效用函数形式（形式不惟一）。
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5．证明：在下列效用函数中，哪些显示出递减的风险规避行为：
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（1）u（w）＝（w＋α）β，α≥0，0<β<1。
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（2）u（w）＝w。
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（3）u（w）＝ln（w＋α），α≥0。
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（4）u（w）＝w3。
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6．一个具有VNM效用函数的人拥有160000单位的初始财产，但他面临火灾风险：一种发生概率为5％的火灾会使其损失70000；另一种发生概率为5％的火灾会使其损失120000。他的效用函数形式是若他买保险，保险公司要求他自己承担前7620单位的损失（若火灾发生）。什么是这个投保人愿支付的最高保险金？
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7．考虑下列赌局：
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