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在图5.1中可以看出，点A>B>C，即E［uh（w）］>E［u2h（w）］>E［u3h（w）］。说明赌局的风险越大，其期望效用水平会越低。为什么？这是由于该消费者的财产的边际效用递减。当财富增加时，尽管他的效用评价也上升，但上升幅度递减；但一旦出现失败，财产受损失，效用损失却更大，同样幅度的财富的失或增所对应的“失”时的效用损失的幅度大于“赢”时效用增加的幅度。说明这一个人实在太在乎输，他输不起。
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当消费者是风险厌恶者时，从图5.1中可以看出，当奖金由h上升至2h，3h时，风险升水（保险价格）P也会上升。这是由于，当－2h的损失或－3h的损失出现时，消费者认为其效用损失比－h的损失大得多。相应地，为了免灾，会愿支付较高的保险价格。
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三、风险升水（P）（这里，由于E（h）＝0，P＝R（保险金））与投保人的财富的绝对水平不一定有关系
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当一个人财富增加时，是否会愿支付更高的保险金（R）？这是一个非常重要的问题，也是一个复杂的问题。我们往往以为，一个财大的人气一定也壮，一定敢赌，他愿意支付的保险金也就相应地会低。但事实上这不一定。一个人财富多少与其愿支付的保险金之间的关系取决于这个人的效用函数形式。请看下面两个例子。
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例1：如果某人的效用函数形式是
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u（w）＝a＋bw－cw2 （a>0，b>0，c>0）
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则其风险规避程度Ra（w）为
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这样，当w上升时，Ra（w）也上升，说明这个人越富越怕担风险。由式（5.6）知，如这样，他会在财富上升时愿意支付更高的保险金（R）。
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但是，并不是所有的人都会这样做。请看下例：
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例2：假定有一个人，其财产初值为w0，效用函数形式为
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U（w）＝－e－Aw＝－exp（－Aw）（A>0）
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则
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这说明该消费者的风险规避程度为一常数A，而与其财富水平高低无关。由公式（5.6）知，风险升水就完全取决于A。相应地，这个人愿支付的保险金（R）与其财产（w）无关。
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比如，他以一半对一半的概率面对赢1000元或输1000元的赌局。为了避免风险，他会愿意花多少钱（R）给保险公司？由于（w0－R）为“确定性等值”，则由“确定性等值”的定义知
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由于上式中所有项里都含有－e－Aw0，所以可以约去这一因素。这表示，对于指数形的效用函数，风险升水（P）（也就是保险金（R））与财富是独立的。剩下的各项为
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如果A＝0.0001，则R＝49.9元；如果A＝0.0003，则R＝147.8元。A这个数值有时是可以通过对经验数据的回归获知的。
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u（w）＝－e－Aw这种效用函数在现代经济学中关于不确定性的研究里有十分广泛的运用，以后在研究“委托—代理”问题时我们再讨论它。
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微观经济学十八讲 [:1704632828]
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第二节 不确定条件下的风险决策的基本原则
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