打字猴:1.70463544e+09
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1704635441 再看左端,同样可以用泰勒级数展开
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1704635446 (由于只有h是随机变量。)
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1704635449 但是,E(h)=0,再令为一常数k(>0),略去高阶项,我们就可得到
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1704635454 从而
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1704635459 由于消费者的初始财产水平w0可以任设,所以,实际上我们得到了
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1704635464 即消费者愿付的保险金R与风险规避程度是大致成一个正比例的:投保人越是厌恶风险,他便越愿支付高一些的保险金;反之,则会只愿承担低一些的保险金。
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1704635469 图5.1 风险升水与h大小(即风险大小)之间的关系
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1704635471 二、风险升水(P)与风险大小之间的关系
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1704635474 在消费者是风险厌恶者时,风险升水(P)(注意,由于E(h)=0,所以财产初值并且R=P)的高低与风险本身的大小成正比例。
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1704635476 设消费者有初始财产w0,他面临三种赌博,在第一种赌局里他以一半对一半的概率赢或输h单位财产,我们记该消费者在这一赌局中的期望效用函数为
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1704635481 在第二种赌局里,他以一半对一半的概率赢或输2h单位财产,相应地,其期望效用函数为
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1704635486 在第三种赌局里,他的一半对一半的概率赢或输3h单位财产,这样,他的期望效用函数为
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