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再看左端，同样可以用泰勒级数展开
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（由于只有h是随机变量。）
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但是，E（h）＝0，再令为一常数k（>0），略去高阶项，我们就可得到
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从而
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由于消费者的初始财产水平w0可以任设，所以，实际上我们得到了
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即消费者愿付的保险金R与风险规避程度是大致成一个正比例的：投保人越是厌恶风险，他便越愿支付高一些的保险金；反之，则会只愿承担低一些的保险金。
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图5.1 风险升水与h大小（即风险大小）之间的关系
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二、风险升水（P）与风险大小之间的关系
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在消费者是风险厌恶者时，风险升水（P）（注意，由于E（h）＝0，所以财产初值并且R＝P）的高低与风险本身的大小成正比例。
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设消费者有初始财产w0，他面临三种赌博，在第一种赌局里他以一半对一半的概率赢或输h单位财产，我们记该消费者在这一赌局中的期望效用函数为
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在第二种赌局里，他以一半对一半的概率赢或输2h单位财产，相应地，其期望效用函数为
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在第三种赌局里，他的一半对一半的概率赢或输3h单位财产，这样，他的期望效用函数为
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