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Q＝21L＋9L2－L3
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（1）求该企业的平均产出函数和边际产出函数。
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（2）如果企业现在使用了3个劳动力，试问是否合理？合理的劳动使用量应在什么范围内？
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（3）如果该企业的产品的市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元。那么，该企业的最优劳动投入量是多少？
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解：（1）平均产出函数为
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边际产出函数为
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（2）我们首先确定合理投入区间的左端点。令AP＝MP，即
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21＋9L－L2＝21＋18L－3L2
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可解得L＝0与L＝4.5。L＝0不合理，可以舍去。所以，合理区间的左端点应在劳动力投入为4.5的时候。
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再定合理区域的右端点。令MP＝0，即
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21＋18L－3L2＝0
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得
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L＝－1 与 L＝7
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因L＝－1不合理，应舍去。所以，合理区域的右端点为L＝7。
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这样合理区域为
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4.5≤L≤7
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目前的使用量L＝3，所以是不合理的。
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（3）劳动投入最优的必要条件为p·MPL＝w。
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即 （21＋18L－3L2）3＝63
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容易解出
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L＝0 或 L＝6
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L＝0不合理，舍去。因此，L＝6，即使用6个劳动力最优。
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