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所以
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即 K∶L＝1∶2
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例3：如生产函数为q＝min｛3L，K｝，W＝2，r＝2，求K与L的最优比例。
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解：我们从成本最小的目标出发来讨论，如3L>K，则q＝K，说明3L中有部分劳动投入浪费了，这不符合成本最小的目标；如3L
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于是，我们有
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3L＝K
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即 L∶K＝1∶3
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微观经济学十八讲 [:1704632835]
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第四节 生产扩张与规模报酬
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一、生产经济区
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我们从等产量线图（图6.7）出发，每一条等产量线上的斜率为是MRTSL,K。“MRTSL,K”称为劳动对资本的边际技术替代率。一般情况下，等产量线的斜率是负的，说明如产出量的目标给定，L如增加，K会相应地减少；或者K增加，L会相应地减少。C与D点上的生产组合可以达到同样多的产出量Q0。但是，有时，等产量线的斜率可能是正的，如图6.9：
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图6.9 脊线的形成
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上图说明，如B0点以后K的增加会引起总产量的下降，这时只有相应地增加L才会弥补由于K太多所引起的损失，保持同样多的Q0产出量；或者A0点以右，L的增加反而会引起产量的下降，只有相应地增加K才能弥补L增加太多所导致的损失，以保持同样的产出量Q0。因此，B0以右的线段与A0以右的线段就称为是生产不经济的区域。
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以同样方法可以画出B1，B2，…与A1，A2…，我们得到OA与OB两条曲线。这两条曲线一般称为“脊线”。脊线内的区域叫生产经济区域，脊线外的区域叫生产不经济区域。
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二、产出弹性、生产力弹性与替代弹性
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1．产出弹性
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产出弹性是指在技术与投入品价格不变的条件下，若其他投入固定不变，仅一种投入变动时，产出的相对变动和投入的相对变动之比。
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设Q＝f（L，K），EL与EK分别为劳动的产出弹性与资本的产出弹性。
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