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1704636422
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从上述(E.1)与(E.2)式中,可以得出
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1704636428
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即
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1704636432
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是企业决定最优要素比例的必要条件。
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1704636435
这个条件也可由另一数学规划得到。假定企业的目标是使其要素投入成本最小,但必须满足一定的生产目标约束,即
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相应地,形成函数
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1704636443
1704636444
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让V对L、对K与对μ分别求一阶偏导,并令这些偏导都为零,我们同样可得
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1704636448
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1704636451
即
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1704636453
1704636454
换句话说,是指企业在决策最优时,所用劳动的边际产量与资本的边际产量之比等于工资与利率之比。μ是什么呢?从前面(E.1)式与(E.2)中不难得到
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1704636459
即
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1704636461
1704636462
1704636463
1704636464
这说明,μ是单位要素价格在最优时所获得的边际产量。最优化的含义在于,在最优时,最后一单位货币投入,不论其是投在资本上,还是投在劳动上,其对产量的贡献必须相等。
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例2:如果生产函数为q=6KL,工资w=5,利率(资本成本)r=10,试求劳动(L)与资本(K)的最优比例。
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解:
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