1704636740
【定义】 齐次生产函数:如果生产函数满足下列性质
1704636741
1704636742
1704636743
1704636744
1704636745
则称该生产函数为k次齐次生产函数(这里t是任何正实数,k为一常数)。
1704636746
1704636747
显然,如t>1,k>1,则生产的规模报酬递减;若t>1,k=1,则生产规模报酬不变;如t>1,k<1,则生产规模报酬递减。
1704636748
1704636749
(6.41)式两边对t求导,有
1704636750
1704636751
1704636752
1704636753
1704636754
如令t=1,会有
1704636755
1704636756
1704636757
1704636758
1704636759
1704636760
1704636761
式(6.43)是说,若要素投入量x1与x2分别与其边际产出量与相乘,正好等于k乘产出量f(x1,x2)之积。
1704636762
1704636763
(6.43)式通常称为欧拉定理。
1704636764
1704636765
欧拉定理有若干应用:
1704636766
1704636767
第一,齐次幂与产出弹性之间的关系。
1704636768
1704636769
对(6.43)式两边除以f(x1,x2),因Q=f(x1,x2),就有
1704636770
1704636771
1704636772
1704636773
1704636774
这说明,如果生产函数是齐次生产函数,且是含两要素的生产函数,则要素的产出弹性之和等于齐次生产函数的幂k。
1704636775
1704636776
第二,耗尽性分配定理。
1704636777
1704636778
如果k=1,即如果生产函数为一次齐次生产函数(生产规模报酬不变),则从(6.43)式有
1704636779
1704636780
1704636781
1704636782
1704636783
由于f1与f2分别为要素X1与X2的边际产量(f1=MP1,f2=MP2),所以,如设X1=L,X2=K,则
1704636784
1704636785
1704636786
1704636787
1704636788
这说明在规模报酬不变时,若按要素的边际物质产量去对生产要素L与K分别付酬,结果正好把总产量分光,即耗尽全部生产量。这就是耗尽性分配定理。
1704636789
[
上一页 ]
[ :1.70463674e+09 ]
[
下一页 ]