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二、要素价格变化对要素需求量的影响
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从前例可以看出，如果r1上升，x1会下降；如r2上升，x1也会下降。如果r2上升，x2会下降，同样，如果r1上升也会导致x2下降。现在，我们来推导一下r1与r2变化对x1与x2的影响。
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为推导这种影响，先引进生产函数f（x1，x2）凹性的概念。
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【定义】 我们说f（x1，x2）为严格凹，如果
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并且
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不难验证，例1中的生产函数是严格凹的。而当生产函数为严格凹时，利润极大化问题有解。
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从（7.4）式，可知
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因f1与f2分别为x1与x2的函数，我们对（7.4′）式再求关于x1、x2、r1、r2与p的全微分，有
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公式（7.9）与（7.10）可以写成
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用克莱姆法则解dx1，dx2（令），可以得到
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同理
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这里，D>0是由于生产函数的严格凹性。
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如果只看r1对x1的影响，我们令dr2＝dp＝0
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则有