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如果要看产出品价格p对x1的影响,则令dr1=dr2=0,有
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即
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由于假定f12通常为正,并且f2>0,f22<0,f1>0,所以在这种情况下,我们有
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即产出品价格上升会驱使企业增加投入品。
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第二节 短期成本函数与长期成本函数
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一、成本函数的定义
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设生产函数为q=f(x1,x2),r1,r2分别为要素价格,x1>0,x2>0。则成本函数是
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如果是成本最小化规划的解,称该解为条件要素需求函数。这里所谓的“条件”是指在产出量q给定的条件下,求要素需求。则成本函数就是
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换言之,成本函数是从解成本极小化问题中推导出来的。
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短期成本函数与长期成本函数之间的区别有二:一是在短期,生产总有固定成本b,而在长期,所有的要素都可变,因此无所谓固定成本,b也就没有了;二是在短期,生产规模是给定的,而在长期,生产规模k是可以改变的。
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二、短期成本函数(SRTC)
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我们已经知道,成本函数所表达的支出已不是日常的支出,而是解成本决策以后的最小支出。我们以下式表示成本函数
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如果生产函数为q=f(x1,x2),如果要素价格是给定的,则成本C就只是产量q的函数,于是
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