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该厂商的扩张线的形状是什么？
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（2）假定成本最小化，证明总成本可以表示为下述的关于q，v与w的函数
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TC＝Bq1/α＋βwβ/α＋βvα/α＋β
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这里，B是依赖于α与β的常量。提示：这部分可通过运用（1）中结果去计算TC作为L的函数以及TC作为K的函数并代入到生产函数中去。
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（3）证明如果α＋β＝1，则TC与q成比例。
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7．假定厂商固定要素比例的生产函数如下
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q＝min（5K，10L）
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资本与劳动的租金价格分别为v＝1，w＝3。
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（1）计算厂商的长期总成本、平均成本与边际成本。
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（2）假定K在短期内固定为10，计算：厂商的短期总成本、平均成本与边际成本。第10单位的边际成本是多少？第50单位呢？第100单位呢？
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8．假定某厂商的生产函数是
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在短期，厂商的资本装备数量固定为K＝100。K的租金价格为v＝1元，L的工资率为w＝4元。
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（1）计算厂商的短期总成本曲线及短期平均成本曲线。
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（2）厂商的短期边际成本函数是什么？如果生产25个曲棍球棒，则厂商的STC，SATC与SMC是什么？若生产数量分别为50、100、200时，这些曲线是什么样的？
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（3）画出厂商的SATC与SMC曲线。标出（2）中所求得的点。
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（4）SMC曲线与SATC曲线在何处相交？解释为什么SMC曲线将通常交于SATC线的最低点。
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9．一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品。每个工厂生产相同产品而且每个工厂的生产函数都是
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每个工厂在各自拥有的资本存量方面却不同。工厂1拥有K1＝25，工厂2拥有K2＝100。
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K与L的租金价格由w＝v＝1元给出。
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（1）如果该企业家试图最小化短期生产总成本，则产出应如何在两个工厂间分配。
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（2）给定在两个工厂间的最优产量分配，计算短期总成本、平均成本与边际成本曲线。产量为100、125与200时的边际成本是多少？
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（3）在长期，应如何在两个工厂间分配产量？计算长期总成本、平均成本与边际成本曲线。
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