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于是,不管q1与q2如何变化,只要使不变,就称q1与q2变化的轨迹为满足等利润的等利润线,如图9.1所示:
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图9.1 企业1的等利润线
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图9.1中画出了四条关于企业1的等利润线。等利润线有以下性质:
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第一,越是低的等利润线代表着越是高的利润水平。为什么?因为当q2=0时,企业1的等利润线就成为
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因为当市场上只有企业1提供的产量q1时,q1越高一般是利润水平越高;并且,如果同一利润水平可以由两个不同的产量来实现,则企业一般是选较低的产量的。所以,当q2=0时,我们只需看等利润线左半部分与q1轴相交点,交点越往右,则利润水平越高。
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第二,给定企业2的任一产量企业1能生产得越多则说明其在市场上的相对份额越高,从而利润水平也越高。因此,当时,企业1会在与这一水平线相切的等利润线上选择产量。在图9.1中,是在上选择B点。为什么不选择π1,π2?因为π1<π2<π3;为什么不选择π4?因为π4实现不了。当时,企业1不可能达到π4。π3是时企业1所能达到的最大利润。
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第三,从上述第二个性质出发,企业1实质上是对应着每一个企业2的产出量q2,相应地在不同的利润线中寻找最大利润,找到的最大利润点必定是某一条等利润线上切线斜率为零的点。由该点所确定的就是企业1对于的反应。由此可见,反应函数必定是
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从(9.10)式,可知,在我们所讨论的具体例子中,企业1的反应函数是
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a-bq2-2q1=0
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即
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反映(9.11)的线叫做企业1的“反应线”。同理,企业2的反应线为
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式(9.11)与(9.12)中的与分别代表预测的产量。
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