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图9.3与图9.1的含义是一样的,只不过这里表达的是企业2的等利润线与反应线。给定企业1(领导者)的产出决策企业2(追随者)会找出利润尽可能高的等利润线与这一直线相切的点(c)来决定其相应的产出决策企业2的每一条等利润线与企业1某一个相关产量决策的反应点的集合便形成了追随者的反应线(反应函数线)。
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例2:如果则一旦q1给定,追随者的利润函数便为
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让π2对q2求一阶导,并令有
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100-0.5q1-q2-q2=0
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于是,追随者的反应函数为
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这也就是追随型企业的反应线。
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二、领导者的问题
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一旦领导者知道他给出了q1会导致q2=f2(q1),他就会给出一个对自己利润化目标有利的q1去影响追随者的反应函数q2=f2(q1),从而使自己的利润极大。
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于是,领导者的问题便为
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把q2=f2(q1)代入领导者的利润函数,则领导者的问题就成为
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这也就是说,领导者会充分利用自己先走一步的优势,去诱使追随者做出对领导者最有利的反应。
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例3:我们仍从例2出发。因为已知如果领导者把追随者的反应函数纳入自己的利润函数,则企业1的利润函数便为
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即
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