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所以
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我们然后再把代入追随者的反应函数中，可解得，
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这里解得的便是以企业1为领导者，以企业2为追随者的斯塔克博格均衡。
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三、先行者的优势
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我们不妨比较一下古诺解与斯塔克博格解的结果。我们看到，对于同样的市场需求函数p＝100－0.5（q1＋q2），对于同样的成本函数古诺解的结果是
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q1＝80，q2＝30
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但是，斯塔克博格解的结果则是
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不难看出，总产量q1＋q2在上述两个结果中是不一样的，产量在企业1与企业2之间的分割也是不同的，由于斯塔克博格解中企业1是领导者，会比他在古诺解中的均衡产量增加这便是先行一步给领导者带来的优势。
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一般地，由于在斯塔克博格解中，领导者是把追随者的反应函数纳入自己的利润函数，然后再找出最大利润的产量，所以，领导者的最优产量点肯定是通过追随者的反应线与领导者的某一条等利润线的相切点来确定。看图9.4：
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图9.4 斯塔克博格解中领导者先行一步的优势
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在图9.4中，企业1与企业2的两条反应线的交点是古诺均衡，与此对应的企业1的产出选择为在斯塔克博格均衡里，企业2的反应线与企业1的一条等利润线相切于B，B点为斯塔克博格均衡。与此相对应，企业1的产出量从增加到便是先走一步给领导者（企业1）所带来的好处（优势）。如果先行一步的好处以利润计算，则我们应比较企业1在古诺解中的利润与在斯塔克博格解中的利润。在我们所举的例子里，企业1在古诺解中的利润为3200，在斯塔克博格解中的利润为3266，所以66为先走一步的好处。
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微观经济学十八讲 [:1704632850]
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第四节 价格领导模型
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现在讨论价格竞争的序列博弈。领导型企业不一定是先宣布产量决策，他可能会先宣布价格决策。但在宣布其价格水平以前，领导者必定会充分考虑追随者对此将会做出什么反应。因此，博弈的分析仍应遵循“反向归纳”的思路，先分析追随者对于领导者给出的价格所采取的行为，然后分析领导者如何选择最优价格的问题。
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一、追随者的行为与残差需求线
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假定领导者给定产品价格p。追随者在均衡时必须接受领导者给定的价格。为什么？因为如果追随者的喊价低于领导者定出的价，那么整个市场需求便会转向追随者，但这样一来，追随者便不成其为“追随者”了。如果追随者的喊价高于领导者的定价，则追随者便会丧失全部市场。因此，在均衡时，追随者必然接受领导者的定价。追随者所能采取的行为，只能是选择一个产量水平，使其利润极大化。于是，追随者的问题是
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