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我们有时称集值函数Bi为游戏者i的最优反应函数。显然，Nash均衡是一个策略组合使得
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式（10.5）实质上启示我们如何去找纳什均衡：第一步，对于所有的游戏者，找出其最优反应策略；然后，把所有的集中对应起来，找出
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3．举例
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我们回头再分析例1（囚犯的困境）。见表10.1。
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如果A选择“不揭发”，则对B而言，“最优反应”是选择“揭发”，因为6>5。但是，如果B选择“揭发”，对A而言，“最优反应”则是选择“揭发”，因0>-1。当A选择“揭发”时，B的“最优反应”应是选择“揭发”。所以，只有（揭发，揭发）才是最优反应的组合，才是纳什均衡。
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在例2里，给定B与C都选择1，A的最优反应必定是选择1，因3>2>1。给定A与B都选定1，则对C而言，最优反应便是1，因在表10.3的三个盒子的第1格中，第1个盒子图中的第1格对C而言收益最高。同理，给定A与C都选择1，B的最优反应是“1”，所以，（1，1，1）是一个纳什均衡。同理，（2，2，2）也是一个纳什均衡，（3，3，3）也是一个纳什均衡。例2说明，在一个博弈里，可能有多个纳什均衡。纳什均衡有可能不惟一。
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4．纳什均衡的不惟一的例证
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纳什均衡可能不惟一。我们可以举出“性别冲突”（battle of the sexes）为例。这是一个常用的例子，被用来说明两个在如何协调上存在冲突但毕竟合作比分裂对各方都好的情形。
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例5：见表10.5：
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表10.5 性别的冲突
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丈夫与妻子选择晚上闲暇的消遣方式，他们如分别去看各自偏好的节目，则每人的效用都很低；如共同去看一种节目，则比分离好得多。但是，丈夫更偏好于拳击，而太太更偏好于芭蕾。这里有两个纳什均衡：（拳击，拳击），（芭蕾，芭蕾）。
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这种例子在实际生活中指什么呢？是指两种互补的活动应配合，尽管配合的方式可能有多种。比如，两家工厂生产的产品可能是互补的，一家为另一家提供零配件。这里有一个标准的选择问题，由于种种原因，很可能在产品标准的选择上，生产主产品的厂家与生产零配件的厂家之间会有冲突。这就需要相互妥协，但妥协的结果有两种可能，或者是生产零配件的厂家适应生产成品的厂家，或者是生产成品的厂家适应于生产零配件的厂家。
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微观经济学十八讲 [:1704632857]
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第四节 混合策略与最大最小（max min）策略
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一、混合策略
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我们在第二节里看到，“石头、布、剪刀”博弈中，在收益矩阵中我们找不到一格是代表均衡结果的。但如果我们从随机的角度来看策略选择，仍能发现均衡。
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例6：请考虑下列博弈（见表10.6）。如果每一个游戏者完全清楚地知道对手将会采取什么样的策略，则不会出现均衡。A如知道B会选择F，则会选择C；B如知道A会选择C，则会选择C；A若知道B会选择C，则会选择F…，如此反复，以至无穷，仍不会有最终的均衡结果。
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表10.6 斗争（F）与妥协（C）
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