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每一格左边的数字是游戏者1的得益，中间的数字为游戏者2的得益，右边的数字为游戏者3的得益。游戏者3的策略是选A矩阵或选B矩阵。
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（1）上述博弈中有几个纯策略纳什均衡？为什么？
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（2）如果三个游戏者中可以有两个人结盟共同对付另一个人，会出现什么结果？在哪一个均衡结果中没有人会有“结盟”动机？为什么？
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11．在下列策略型博弈里，什么是占优解？什么是纯策略纳什（Nash）均衡解？
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12．判断对错，并简要说明理由。
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（1）如果每个人的策略都是优超策略，那么必将构成一个纳什均衡。
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（2）在囚徒困境中，如果每一个囚犯都相信另一个囚犯会抵赖，那么两个人都会抵赖。
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（3）一个将军有两个纯战略，要么把所有的部队从陆地运输，要么把所有的部队从海洋上运输。那么把1/4的部队从陆地运输，把其余3/4的部队从海洋运输构成一个混合策略。
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13．一个小镇中，有N个人，每人有100元钱，如果每人都向一个集资箱中捐一笔钱（可以为零）而共收集到F元，那么从一个基金中拿出相同数量的钱放入集资箱，最后当集资被分配时，每人获得2F/N元，求解这一博弈的均衡。
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14．Frank和Nancy约定下一周的某一天在小镇的咖啡厅见面，但他们如此兴奋以至于忘记了在哪一个咖啡厅约会，所幸的是小镇上只有两个咖啡厅，“夕阳”和“海湾”，并且他们知道彼此的偏好。事实上，如果二人都去了“夕阳”，Frank的效用是3而Nancy的效用是2，如果二人都去了“海湾”，Frank的效用是2而Nancy的效用是3，如果二人去的地方不同，则效用水平都是0。
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（1）这一博弈存在纯策略纳什均衡吗？存在混合均衡吗？
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（2）这一博弈存在占优策略均衡吗？
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微观经济学十八讲 [:1704632858]
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微观经济学十八讲 第十一讲 广延型博弈与反向归纳策略
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除了策略型博弈形式之外，还有一种常见的博弈形式，即广延型（extensive form）博弈。广延型博弈适合于分析动态博弈过程，其强调的重点在行动的时序性，以及游戏者决定策略时所拥有的信息集。广延型博弈可分为信息充分与信息不充分两种。在这一讲，我们只分析信息充分的广延型博弈；在下一讲，再引入信息不充分的广延型博弈。若每一个决策点上的信息集可能完美，也可能不完美，在这样的条件下讨论博弈，属于子博弈完美性（subgame perfection）。
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微观经济学十八讲 [:1704632859]
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第一节 广延型博弈的定义与形式
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一、广延型博弈的定义
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广延型博弈是对游戏者所遇到的决策问题的序列结构的一种详细描述。在这一讲，我们只限于分析信息完美的广延型博弈。所谓信息完美（perfect information），是指每一个游戏者在其作决策时，对于以前所发生的事件具有完全的信息。
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【定义】 广延型博弈：广延型博弈由下列要素构成：
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（1）决策点与决策分枝的结构，在初始决策点与最终结局点之间不存在任何闭环（closed loops）；
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（2）清楚地指明什么决策点属于哪一个游戏者；
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（3）在宇宙（自然）决策点上选择的概率；