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图11.4中的博弈与表11.1中的博弈是同一的吗？这是一个很难回答的问题，对此是有争议的。至少，我们可以说，它们是同一博弈的不同表达式。
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二、从策略型博弈到广延性博弈
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从策略型博弈到广延型博弈的转化则不是那么单一，而是可以有多种形式。策略型博弈是同时博弈，因此，在转化成广延型博弈时要注意的是信息集，要把一个游戏者对另一个游戏者所采取的策略的不确切性用虚线或用椭圆形表达出来。
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例5：考虑“囚犯的困境”：
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表11.2 囚犯的困境
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如何把它转化为广延型博弈呢？
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有两种转化方式：
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图11.5（a） B先决策
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图11.5（b） A先决策
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在图11.5（a）中，让游戏者B在其两种策略中取一种，再让A同时进行选择；在11.5（b）中，则让A在其策略集中选一种策略，再让B同时进行选择。
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如果我们相信博弈的所有贴切的信息都被其策略型形式包含进去了，则实质上我们隐含了这样的结论：即由其转化而来的两种广延型形式11.5（a）与11.5（b）在本质上是同一的。
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微观经济学十八讲 [:1704632861]
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第三节 反向归纳——信息完美条件下广延型博弈解的方式
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如果广延型博弈是信息完美的，则博弈的每一个决策点都是一个信息集。如果博弈具有这样好的性质，则解的方法也很方便，那是“反向归纳”（backward induction）。
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一、反向归纳方法与举例
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【定义】 反向归纳：反向归纳（backward induction）是指从博弈的最终结局出发，游戏者总是选择对自己最有利的结果；一旦知道博弈的最终结果是什么，然后转向次结局的那个决策点，以同样方法找出该点上的决策者会选择什么决策；然后回到次次结局的那个点→…→如此反复，直到博弈的初始点，在初始点上决策的那个游戏者决定博弈的最终结果。
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例5：图11.3的反向归纳解。在图11.3里，次最终结果的决策点有两个，一个属于B决策，他可以选择X或Y；另一个属于C决策，他可以采取策略u′或w′。如果让C最终决策，C必然会选w′，这样A得3，B只得2，但C会得9。然后回到B决策的点，B看到自己如选X′，会只得2，不如选Y′，B可以拿3；于是，回到A决策点，A会看到，如选x′，会只得2，不如选y′，A可以得3；再回到C决策点，C拿u与w的结果比较，实质上是拿3与2比较，C当然会选u；然后A知道了如选z，自己只会得1。如A选y呢，B会选Y，这样A只有收益2；A不如选x，可以使自己得3。所以，最终，A是在x，y与z之间选，如选x，A得3；如选y，A得2；如选z，A只能得1。显然，A只会在初始点上选x，这样一步就结束了博弈。
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通常，反向归纳的解法是采用递退的方法的。
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例6（递退法）：请看下图：
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