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EU＝u（CE）
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我们会得到
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即
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式（13.17）是具有非常明确的经济含义的：即如一个当事人的效用函数为u（x）＝－e-rx，r>0，则即使某项投资的期望收益为m，他仍会认为该投资的完全确定的值是小于期望收益m的。这也就是说，是风险升水。请注意，绝对风险规避系数r>0会使期望收入m再打折扣。
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二、规避风险的代理人在线性契约下的行动值a的最优选择
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1．规避风险的代理人
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考虑一个代理人，其效用函数为u（x），而其得益为w－C（a）＝s＋b·y－C（a），这是线性契约下代理人的得益。如存在最优行动值a*（b），则a*（b）应满足
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由于ε是正正态分布，ε～N（0，σ2），所以
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现在假定代理人是一位风险规避者，其效用函数为u（x）＝－e-rx，运用公式（13.17）我们把x看作是［w－C（a*（b））］，又由于E（x）＝m，Var（x）＝v＝b2σ2，从而有E［w－C（a*（b））］＝m，Var（w－C（a*（b））］＝v，则我们得到（由公式（3.17））
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在这种情形下，如何确定最优线性契约呢？委托人的目标是使EU（y－w）极大，而代理人的目标是使EU［w－C（a）］极大，并且代理人还要求不能使EU［w－C（a）］低于某一个确定性等值否则，代理人会辞职不干。这里的是经理市场上别的单位有可能付给经理的酬金的确定性等价。
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2．风险中立的委托人
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如果委托人仍是风险中立者，则对委托人来说，其实便是即让其利润的期望值极大化。但y－w＝y－（s＋by）＝（1－b）y－s，所以，委托人的预期利润E（π）为
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3．代理人回避风险时委托—代理问题的结构