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(3)假定且f(πH|e1)=x∈(0,1),如果e是可观察的,什么是当x→1时的最优契约?
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5.考虑下列基本的代理人模型
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y=k·a+ε (ε~N(0,σ2))
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这里,y为代理人对委托人的贡献,a是代理人的努力程度,k>0为参数(k可代表委托人为代理人所创造的工作环境与技术装备,k越高,则给定a会产生更大的贡献。)。
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又假定,委托人与代理人都是风险中立的。代理人的努力成本函数为C(a)。
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求解:
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(1)假定委托人与代理人之间签订一个线性合约: w=s+by
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代理人会采取什么行动?
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代理人的行动“a”会如何随b而发生变化?
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代理人的行动会如何随k而发生变动?
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(2)现在假定代理人的效用函数形式为
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u(x)=-e-rx
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又假定代理人的努力的成本函数为
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证明:最优线性契约中的激励系数b*必满足
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6.与第5题的情况类似,代理人对委托人的贡献为
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y=a+ε (ε~N(0,σ2))
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委托人与代理人都对风险中立。只是代理人的努力成本函数为
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C(a)=ma2 (m>0)
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问:
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(1)若委托人与代理人签订一个线性合约w=s+by。代理人会采取什么样的“a”?“a”会怎样随b而发生变动?“a”会如何随m而变动?
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(2)现在假定,代理人是风险规避型的,其效用函数为u(x)=-e-rx。
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证明:在最优线性契约中,激励系数b*必满足
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