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这要对q的概率分布作一个假设。在阿克莱夫1970年那篇论文中,假定q是服从均匀分布的。这里,均匀分布的经济含义是,买主在二手车市场上,挑到坏车的概率密度与挑到好车的概率密度是一样大的。设q在[0,2]上服从于均匀分布,则q=0(极端的坏车)与q=2(质量最好的车)的概率密度就都为
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先看买者能出多高的价?
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遵从公式(14.6),当买者知道q在[0,2]上服从均匀分布,马上就知道μ=1,因此,其最高的买入价为(请读者按均匀分布,求出μ=1)。〔1〕
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一旦买主给出了二手车的最高买入价卖主会怎么反应呢?按公式(14.12),只有当质量时,卖主才会出手自己的车。于是,二手车的质量的分布立即会从
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退化为
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这里,U表示均匀分布。
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从(14.13)式到(14.14)式的转换,就叫“逆向选择”。本来,二手车的概率分布是均匀地分布在[0,2]之间,这是质量的原始分布。但一旦买主由于信息不完全只能根据μ=1来决定买入价p,那么,质量q大于的卖主就会退出市场,拥车不卖。于是,剩下的二手车的概率分布只能均匀地落在之间了。这是第一次逆向选择。
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问题更在于,还有第二次、第三次…第n次逆向选择。我们看第二次逆向选择的发生过程:
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在第二个交易回合中,买主根据质量q在上均匀分布的知识,马上推知μ(2)=0.75(这里μ(2)中上标“(2)”表示第2个交易回合),仍由公式(14.6),可知
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而一旦买主给出了价格为根据公式(14.11),则二车手质量的卖主又会退出市场,则q的分布会进一步退化为
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如此反复,好车会逐渐走光,二手车的平均质量会日益降低。这就是逆向选择。
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四、逆向选择背景下的市场均衡
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上述逆向选择过程有止境吗?在我们举的这个例子中,是有止境的。这个止境若存在,便可称为是逆向选择下的市场均衡。
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我们从上述讨论中不难推知,一方面,买者是根据公式(14.6)来决定买入价的
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